所以E=444×20×0.9554×50×1.505=6384.17V Sm(10×5×0) 五次谐波绕组系数k 0.1932 10Sin5x 6 E=4420×01932×50×1505×02=2582V (1)要消除五次谐波则应使kn5=0 即使k,=Sm(×90)k2=0 而ks≠0,故Sm 90)=0 所以要使五次谐波为零,则必须Sm(×90)=0 解得: y2或y24或y26或y 或 或 或 根据绕组的实际连接情况,消除五次谐波时应使y==24或 y==36,此时 kn=kSm(5×90)=0955×72=09086 所以E kE=638414Qy=6072 91 k 0.9554 解:(1)电机的极对数P=60fhN=3000/1000=3 (2)定子槽数Z=m×2PXq=36槽 Smn(q×-) (3)绕组系数km=Sm(2y×90) 而槽角度C1 3×360 36 =36
所以 4.44 20 0.9554 50 1.505 6384.17 1 E = = V 五次谐波绕组系数 0.1932 2 10 5 ) 2 (10 5 6 6 0 0 5 = = Sin Sin k w 4.44 20 0.1932 50 1.505 0.2 258.2 1 E = = V （1） 要消除五次谐波则应使 0 5 k = w 即使 ) 0 5 ( 5 0 1 5 = 90 k = y k w q Sin 而 0 5 k q ，故 ) 0 5 ( 900 1 = y Sin 所以要使五次谐波为零，则必须 ) 0 5 ( 900 1 = y Sin 解得： 5 1 2 = y 或 5 1 4 = y 或 5 1 6 = y 或 5 1 8 = y 根 据 绕 组 的 实 际 连 接 情 况 ， 消 除 五 次 谐 波 时 应 使 24 5 4 1 y = = 或 36 5 6 1 y = = ，此时 ) 0.9554 0.9086 5 4 ( ' 1 90 72 0 0 1 = Sin = Sin = k w k w 所以 6072 0.9554 0.9086 6384.17 1 ' ' 1 1 1 = E = = k k E w w V 14－26 解：（1）电机的极对数 P＝60f/nN＝3000/1000＝3 （2）定子槽数 Z＝m×2P×q＝36 槽 （3）绕组系数 2 ) 2 ( ( ) 1 1 0 1 90 qSin Sin q Sin y k wr = 而槽角度 36 3 360 0 0 1 36 = =
Sin(2x 所以kn=Sm=x90 =0933 2Si Sim(2×3×0) k, 3×30 Smn(2×5× ks=Sm×5×90 =0.067 2 Sin 5×30 Sm(2×7×) kn=Sm=×7×90 0.067 7×30 (4)E=4449yk En=444×72×50×89×10×0.933=133y E3=444×72×50×89×10×03×(-0.5)=-213V E5=444×72×50×89×10×02×0067=19V En=444×72×50×89×10×0.15×0067=143V 所以E,=√E+E2+E+E2=1347V E=3E+E+E 中7 2304 14补充:解:每极每相槽数=2Pm2x3=5槽 槽距角a4=P×360=12 12 n=Bm15×90=09511 k, k =0.9567 ql 5×Si
所以 0.933 2 2 ) 2 (2 6 5 30 30 90 0 0 0 1 = = Sin Sin k Sin w 0.5 2 2 ) 2 (2 3 3 6 5 3 30 30 90 0 0 0 3 = − = Sin Sin k Sin w 0.067 2 2 ) 2 (2 5 5 6 5 5 30 30 90 0 0 0 5 = = Sin Sin k Sin w 0.067 2 2 ) 2 (2 7 7 6 5 7 30 30 90 0 0 0 7 = = Sin Sin k Sin w （4） E V k wr wf = 4.44 4.44 72 50 8.9 10 0.933 133 3 1 = = − E V 4.44 72 50 8.9 10 0.3 ( 0.5) 21.3 3 3 = − = − − E V 4.44 72 50 8.9 10 0.2 0.067 1.9 3 5 = = − E V 4.44 72 50 8.9 10 0.15 0.067 1.43 3 7 = = − E V 所以 134.7 2 7 2 5 2 3 2 1 E = E +E +E +E = V 3 230.4 2 7 2 5 2 1 E = E +E +E = V 14 补充：解：每极每相槽数 q＝ 5 2 3 30 2 = = Pm Z 槽 槽距角 12 360 0 0 1 = = Z P 0.9511 15 12 900 1 k = Sin = y 0.9567 2 5 2 5 12 12 0 0 1 = = Sin Sin k q
kn1=kn×ka=0.91 每相串联匝数W=2g=40匝 (1)相绕组基本磁势F=09mkn 则F 向0.9.10×40 0.91=32767(A/P) 所以=32767 Simitcosa(4/P 32767 SimtCos(a-1204/P guf,( a)=327.67Simw Cosa-327 67 Simw(Cos(a-120XA/P) 567. 54 Simw t Cos(a-60) A/P 为幅值F1=56754A/P的脉振荡磁势波 (2)通以直流时相绕组基波磁势幅值F=2.k 210×40 所以F 0.91=2317A/P 则f1=2317Cfn=-2317C(a-120) 故f=f+f=4013Cma-120)P 15-3 答:不论是串、并联,绕组中均通以的电流为同相的,所以三相合成的磁 势为零 答:如假定C相断开,则A、B两相中通以的交流电时间上相差120°,合 成磁势为椭圆旋转磁势。 答:对γ次谐波磁势,极对数为yP,转速为n/y,当y=2mk-1时与 转向相反。当y=2mk+1时与m方向相同。其幅值为F=135-k°它们所建立的 磁场在定子绕组内感应电势的频率仍为f。(y=3k时,Fy=0)
0.91 1 1 1 k = k k = w y q 每相串联匝数 W＝ 40 2 2 N = c q a P 匝 (1) 相绕组基本磁势 F k w P WI 1 1 = 0.9 则 0.91 327.67( / ) 1 10 40 0.9 1 F = A P = 所以 327.67 ( / ) 1 f SinwtCos A P A = 327.67 ( 120 )( / ) 0 1 f SinwtCos A P B = − − 0 1 f = C 则 ( , ) 327.67 327.67 ( 120 )( / ) 0 1 f t = SinwtCos − SinwtCos − A P ＝567.54 ( 60 ) 0 SinwtCos − A/P 为幅值 F 567.54A/ P 1 = 的脉振荡磁势波。 （2）通以直流时相绕组基波磁势幅值 F k w P WI 1 ' 1 2 = 所以 F 0.91 231.7A/ P 1 ' 2 10 40 1 = = 则 f Cos A 231.7 ' 1 = 231.7 ( 120 ) 0 ' 1 f = − Cos − B 0 ' 1 f = C 故 f f f Cos A P A B 401.3 ( 120 ) / 0 ' 1 ' 1 ' 1 = + = − 15－3 答：不论是串、并联，绕组中均通以的电流为同相的，所以三相合成的磁 势为零。 15－4 答：如假定 C 相断开，则 A、B 两相中通以的交流电时间上相差 1200，合 成磁势为椭圆旋转磁势。 15－6 答：对 次谐波磁势，极对数为 P，转速为 n1/ ，当 ＝2mk－1 时与 n1 转向相反。当 ＝2mk＋1 时与 n1 方向相同。其幅值为 F k wr P WI = 1.35 。它们所建立的 磁场在定子绕组内感应电势的频率仍为 f1。（ ＝3k 时，F ＝0） 15－12
(Q) C (1)a、b两图中,三相绕组内通正负对称电流 答:通正序电流:a逆,b顺:通负序:a顺,b逆。 (2)a、b两图中通以l4=100∠0A,2=802-110A,Ic=902-250A 答:a逆时针,b顺时针,椭圆旋转磁场 (3)在c、d中通以三相对称正序电流。 答:c中产生脉振磁势,d中产生逆时针旋转磁势 (4)e中有一相接反了,通以三相正序对称电流。 答:产生顺时针旋转的椭圆磁场。 (5)i,= Cost, ig=I Simt 答:i4= / Cost=lmSm(+90),故顺时针转 15-10 解:(1)每相每极槽数q=48/(3×4)=4 每相串联匝数W= q·N。P_4×22×2 而c1 2×360 =15 极距r=48/4=12 所以kn=Sm×90 Sm4×7 =0.925 4x Sin.5 k: =Si Sin4×3×75 =-0.462 12 3×7.5
（1）a、b 两图中，三相绕组内通正负对称电流。 答：通正序电流：a 逆，b 顺；通负序：a 顺，b 逆。 （2）a、b 两图中通以 0 0 =100 • I A A， 1100 = 80− • I B A， 2500 = 90− • I C A 答：a 逆时针，b 顺时针，椭圆旋转磁场。 （3）在 c、d 中通以三相对称正序电流。 答：c 中产生脉振磁势，d 中产生逆时针旋转磁势。 （4）e 中有一相接反了，通以三相正序对称电流。 答：产生顺时针旋转的椭圆磁场。 （5） Coswt iA I m = ， Sinwt iB I m = 答： Coswt iA I m = ＝ ( 90 ) 0 Sin wt + I m ，故顺时针转。 15－10 解：（1）每相每极槽数 q＝48/（3×4）＝4 每相串联匝数 W＝ 88 2 4 22 2 = = a q N P c 匝 而 15 360 0 0 1 48 2 = = 极距 = 48/ 4 =12 所以 0.925 4 4 12 10 7.5 7.5 90 0 0 0 1 = = Sin Sin k Sin w 0.462 4 4 3 12 3 10 3 7.5 7.5 90 0 0 0 3 = − = Sin Sin k Sin w
krs= Sin Sim4x5×75 =0.0531 4×Sin5×75 7×10 k Sim4×7×7 =-0.0408 12 90 4xSm7×7.5 11×10 kl= Sin Sm4×11×7.5 =-0.122 m1l×7.5 则脉振磁势的幅值为:F=09mk=09k =09×58×75 ×0.925=1586.13(A/P) F。3=0.9,k 3P 88×75 ×0462=264.07(A/P) F=0.9k =09×88×75 ×0.0531=1821(A/P) 5×2×√3 Fn=0.97k 0.9 7×2×√3 0.0408=10(A/P) 其脉振磁势的表达式为(以A相为例,且q0=06=0) f (a, t)=1586.13SimwtCosa (a, t)=-246.07Siwt Cos3 f(a, t)=18.21Simwt Cos5a 7 (a, t=-10SinmwtCosTa (a,1)=15863Sm(t-120cs(a-120)
0.0531 4 4 5 12 5 10 5 7.5 7.5 90 0 0 0 5 = = Sin Sin k Sin w 0.0408 4 4 7 12 7 10 7 7.5 7.5 90 0 0 0 7 = − = Sin Sin k Sin w 0.122 4 4 11 12 11 10 11 7.5 7.5 90 0 0 0 11 = − = Sin Sin k Sin w 则脉振磁势的幅值为： k I F k w N w P W P WI 1 1 1 3 = 0.9 = 0.9 0.925 1586.13( / ) 2 3 88 75 0.9 = A P = F k w P WI 3 1 3 = 0.9 0.462 264.07( / ) 3 2 3 88 75 0.9 = A P = F k w P WI 5 1 5 = 0.9 0.0531 18.21( / ) 5 2 3 88 75 0.9 = A P = F k w P WI 7 1 7 = 0.9 0.0408 10( / ) 7 2 3 88 75 0.9 = A P = 其脉振磁势的表达式为（以 A 相为例，且 0, 0 0 0 = = ） f t SinwtCos A ( , ) 1586.13 1 = (, ) 246.07 3 3 f t SinwtCos A = − (, ) 18.21 5 5 f t SinwtCos A = (, ) 10 7 7 f t SinwtCos A = − ( , ) 1586.13 ( 120 ) ( 120 ) 0 0 1 f t = Sin wt − Cos − B