第二章逻辑代教基础 例如,两个开关串联控制同一个灯。显然,仅当两个开关 均闭合时,灯才能亮,否则,灯灭。 假定开关闭合状态用1表示,断开状态用0表示,灯亮用1 表示,灯灭用0表示,则F和A、B之间的关系“与”运算关系。 B “与”运算的运算法则: 0·0=01·0=0 串联开关电路 0·1=01·1=1 数字系统中,实现“与”运算关系的逻辑电路称为“与” lIllI IIIII
第二章 逻辑代数基础 A B F 串联开关电路 例如，两个开关串联控制同一个灯。显然，仅当两个开关 均闭合时，灯才能亮，否则，灯灭。 假定开关闭合状态用1表示，断开状态用0表示，灯亮用1 表示，灯灭用0表示，则F和A、B之间的关系 “与”运算关系。 数字系统中，实现“与”运算关系的逻辑电路称为“与” 门。 “与”运算的运算法则: 0 · 0 = 0 1 · 0 = 0 0 ·1 = 0 1 ·1 = 1
第二章逻辑代教基础 D 3.“非”运算 如果某一事件的发生取决于条件的否定,即事件与事件 发生的条件之间构成矛盾,则这种因果关系称为“非”逻辑。 在逻辑代数中,“非”逻辑用“非”运算描述。其运算 符 号为“”,有时也用“一”表示。“非”运算的逻辑关系可 表示为 F=或者F=A 读作“F等于A非”。 即:若A为0,则F为1;若A为1,则F为0。 “非”运算表 A01 lIllI IIIII
第二章 逻辑代数基础 3．“非” 运算 如果某一事件的发生取决于条件的否定，即事件与事件 发生的条件之间构成矛盾，则这种因果关系称为“非”逻辑。 在逻辑代数中，“非”逻辑用“非”运算描述。其运算 符 号为“¯”，有时也用“￢”表示。“非”运算的逻辑关系可 表示为 F = 或者 F = ￢A 读作“F等于A非”。 即：若A为0，则F为1；若A为1，则F为0。 “非”运算表 A F 0 1 0 1
第二章逻辑代教基础 D 例如,下面开关与灯并联的电路中,仅当开关断开时,灯 亮;一旦开关闭合,则灯灭。令开关断开用0表示,开关闭合 用1表示,灯亮用1表示,灯灭用0表示,则电路中灯F与开关A 的关系即为上表所示“非”运算关系。 A 开关与灯并联电路 “非”运算的运算法则 0 数字系统中实现“非”运算功能的逻辑电路称为“非”门, 有时又称为“反相器 lIllI IIIII
第二章 逻辑代数基础 A 开关与灯并联电路 F 例如，下面开关与灯并联的电路中，仅当开关断开时，灯 亮；一旦开关闭合，则灯灭。令开关断开用0表示，开关闭合 用1表示，灯亮用1表示，灯灭用0表示，则电路中灯F与开关A 的关系即为上表所示“非”运算关系。 “非”运算的运算法则： ； 数字系统中实现“非”运算功能的逻辑电路称为“非”门， 有时又称为“反相器”
第二章逻辑代教基础 D 2.1.2逻辑函数及逻辑函数间的相等 、逻辑函数的定义 逻辑代数中函数的定义与普通代数中函数的定义类似, 即随自变量变化的因变量。但和普通代数中函数的概念相 比,逻辑函数具有如下特点: 1.逻辑函数和逻辑变量一样,取值只有0和1两种可 能; 2.函数和变量之间的关系是由“或”、“与” “非”三种基本运算决定的。 lIllI IIIII
第二章 逻辑代数基础 2.1.2 逻辑函数及逻辑函数间的相等 逻辑代数中函数的定义与普通代数中函数的定义类似， 即随自变量变化的因变量。但和普通代数中函数的概念相 比，逻辑函数具有如下特点： 1．逻辑函数和逻辑变量一样，取值只有0和1两种可 能 ； 2．函数和变量之间的关系是由“或” 、 “与” 、 “非”三种基本运算决定的。 一、逻辑函数的定义
第二章逻辑代教基础 D 设某一逻辑电路的输入逻辑变量为A1,A2,…,A,输 出逻辑变量为F,如下图所示。 Al A2 逻辑电路 F An 广义的逻辑电路 图中,F被称为A1,A2,…,An的逻辑函数,记为 F=f(A1, A 逻辑电路输出函数的取值是由逻辑变量的取值和电路本 身的结构决定的。 lIllI IIIII
第二章 逻辑代数基础 图中，F被称为A1，A2，…，An的逻辑函数，记为 F = f( A1，A2，…，An ) 逻辑电路输出函数的取值是由逻辑变量的取值和电路本 身的结构决定的。 广义的逻辑电路 逻辑电路 F A1 A2 An … 设某一逻辑电路的输入逻辑变量为A1，A2，…，An，输 出逻辑变量为F，如下图所示