第二章逻辑代教基础 D 2.1.1逻辑变量及基本逻辑运算 变量 逻辑代数和普通代数一样,是用字母表示其值可以变化 的量,即变量。所不同的是 1.任何逻辑变量的取值只有两种可能性——取值0或 取值1。 2.逻辑值0和1是用来表征矛盾的双方和判断事件真伪 的形式符号,无大小、正负之分。 Ill m
第二章 逻辑代数基础 2.1.1 逻辑变量及基本逻辑运算 逻辑代数和普通代数一样，是用字母表示其值可以变化 的量，即变量。所不同的是： 1．任何逻辑变量的取值只有两种可能性——取值0或 取值1。 2．逻辑值0和1是用来表征矛盾的双方和判断事件真伪 的形式符号，无大小、正负之分。 一、变量
第二章逻辑代教基础 D 、基本逻辑运算 描述一个数字系统,必须反映一个复杂系统中各开关元 件之间的联系,这种相互联系反映到数学上就是几种运算关 系 逻辑代数中定义了“或”、“与”、“非”三种基本 算或”运算 如果决定某一事件是否发生的多个条件中,只要有 个或一个以上条件成立,事件便可发生,则这种因果关系 称之为“或”逻辑。 例如,用两个开关并联控制一个灯的照明控制电路 lIllI IIIII
第二章 逻辑代数基础 二、基本逻辑运算 描述一个数字系统，必须反映一个复杂系统中各开关元 件之间的联系，这种相互联系反映到数学上就是几种运算关 系。 逻辑代数中定义了“或” 、 “与” 、 “非”三种基本 运算。 1．“或”运算 如果决定某一事件是否发生的多个条件中，只要有一 个或一个以上条件成立，事件便可发生，则这种因果关系 称之为“或”逻辑。 例如，用两个开关并联控制一个灯的照明控制电路
第二章逻辑代教基础 D 例如,下图所示电路。 A B 并联开关电路 电路中,开关A和B并联控制灯F。可以看出,当开关A B中有一个闭合或者两个均闭合时,灯F即亮。因此,灯F与开 关A、B之间的关系是“或”逻辑关系。可表示为 F=A+B或者F=A∨B,读作“F等于A或B”。 lIllI IIIII
第二章 逻辑代数基础 电路中，开关A和B并联控制灯F。可以看出，当开关A、 B中有一个闭合或者两个均闭合时，灯F即亮。因此，灯F与开 关A、B之间的关系是“或”逻辑关系。可表示为 并联开关电路 A B F 例如，下图所示电路。 F = A + B 或者 F = A ∨ B，读作“F等于A或B”
第二章逻辑代教基础 D 假定开关断开用0表示,开关闭合用1表示;灯灭用0表示,灯 亮用1表示,则灯F与开关A、B的关系如下表所示。 即:A、B中只要有一个为1,则F为1;仅当A、B均为0时,F 才为0。 “或”运算表 001 B010 F011 并联开关电路 “或”运算的运算法则: 0+0=01+0=1 0+1=11+1=1 实现“或”运算关系的逻辑电路称为“或”门。 lIllI IIIII
第二章 逻辑代数基础 假定开关断开用0表示，开关闭合用1表示；灯灭用0表示，灯 亮用1表示，则灯F与开关A、B的关系如下表所示。 即：A、B中只要有一个为1，则F为1；仅当A、B均为0时，F 才为0。 A 0 1 1 1 1 0 0 B F 0 1 0 1 1 “或”运算表 F 并联开关电路 A B “或”运算的运算法则： 0 + 0 = 0 1 + 0 = 1 0 + 1 = 1 1 + 1 = 1 实现“或”运算关系的逻辑电路称为“或”门
第二章逻辑代教基础 D 2.“与”运算 如果决定某一事件发生的多个条件必须同时具备,事 件才能发生,则这种因果关系称之为“与”逻辑。 在逻辑代数中,“与”逻辑关系用“与”运算描述。 两变量“与”运算关系可表示为 F=AB或者F=A∧B 即:若A、B均为1,则F为1;否则,F为0。 “与”运算表 0011 B0101 F0001 Ill m
第二章 逻辑代数基础 2．“与” 运算 如果决定某一事件发生的多个条件必须同时具备，事 件才能发生，则这种因果关系称之为“与”逻辑。 在逻辑代数中， “与”逻辑关系用“与”运算描述。 两变量“与”运算关系可表示为 F = A·B 或者 F = A∧B 即：若A、B均为1，则F为1；否则，F为0。 A 0 1 1 0 0 0 0 B F 0 1 0 1 1 “与”运算表