《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第十七章 量子力学基础

王 二不确定关系的内涵 1不确定关系的特例说明 c忽略次极大时,电子在方向动量范围 0≤p2 < psin6 电子在方向动量不确定度4p=psin1 考虑次极大时,电 c子在方向动量不 p △x 确定度 42≥pi

二 不确定关系的内涵 1.不确定关系的特例说明 忽略次极大时，电子在x方向动量范围 x x px p 1 1 0  px  psin 电子在x方向动量不确定度 1 px = psin 考虑次极大时，电 子在x方向动量不 确定度 1 px  psin

结合单缝衍射第一级暗条纹出现位置的条件 △ using.= 以及德布罗意波元= h P 有 △x·△p≥h 上2不确定关系 典型特例表示方法Ap2Ax≥AE.△≥ 一般表述方法 4p·△q≥ 2 严格表示方法·(△G

结合单缝衍射第一级暗条纹出现位置的条件 xsin1 =  以及德布罗意波 p h  = 有 x p  h 2.不确定关系 典型特例表示方法 2  px x  2  E t  一般表述方法 2  p q  严格表示方法 4 ) ˆ ) ( ˆ ( 2 2 2 k F  G 

王 讨论 (1)不确定关系是微观粒子波粒二象性的直接结果, c是微观粒子的内禀属性 (2)量孑力学中任何一对广义动量与广义坐标之乘 中积都满足不确定关系 上(3)不确定关系的本质含义是任何一对广义动量 与广义坐标在理论上不可能同时具有确定值 (4)不确定关系只有在量子系统中才明显表现出来 三不确定关系的应用举例 上或

讨论 (1).不确定关系是微观粒子波粒二象性的直接结果， 是微观粒子的内禀属性 (2).量子力学中任何一对广义动量与广义坐标之乘 积都满足不确定关系 (3).不确定关系的本质含义是：任何一对广义动量 与广义坐标在理论上不可能同时具有确定值 (4).不确定关系只有在量子系统中才明显表现出来 三 不确定关系的应用举例

1不确定关系适用的条件 例:设小球质量m103kg,速度=01ms,位置的不 确定度为Δx=10m c求:(1)小球的作用量;(2)小球动量、速度不确定度 王 解:(1)作用量卩·≈10°102.10≈10>h (2)由nA≥可得 425.28×102kgms1△Av.2528×10m 说明:对作用量远大于的经典物理系统,广义动量 与广义坐标是可以被同时精确测定□[回

1.不确定关系适用的条件 例：设小球质量m=10-3kg，速度v=0.1m/s，位置的不 确定度为x=10-6m 求：(1).小球的作用量；(2).小球动量、速度不确定度 解：(1).作用量 pq      h −3 −1 −6 −10 10 10 10 10 (2).由 可得 2  px x  29 1 5.28 10− − p   kg ms x 26 1 5.28 10− − v   ms x 说明：对作用量远大于h的经典物理系统，广义动量 与广义坐标是可以被同时精确测定

例:原子中电子的质量m=91×0k,氢原子的半径 为1010m数量级 求:(1)氢原子中电子的作用量;(2测量电子速度时 的不确定度 解:(1).作用量 pq≈9,1×103,10°·10-0≈91×103~h 王(2由A,A≥可得 2 △p≥ 2 4=0.6×10m:1 上或

例：原子中电子的质量me=9.110-31kg，氢原子的半径 为10-10m数量级 求：(1).氢原子中电子的作用量；(2).测量电子速度时 的不确定度 解：(1).作用量 p q 9.1 10 10 10 9.1 10 ~ h −3 1 6 −1 0 −3 4        (2).由 可得 2  px x  6 1 0.6 10 2 − =      m s m x v e x 