§4.2高斯噪声干扰下二进制信号检测 信源 来白其他信源 消总码龙 信道码元 格式化 脉冲 遥 调制 调 展 8() 数字输入 数子 比特流 同步 道 基书 带通 波形 波形 响应 数字输出 m z(T 解调 0 格式化 检测 颊率 多址 o> 消息码元 信道码心 信宿 到其他甘的地 ☑进项 基本项 基带信号传输中的接收波形已是脉冲形式，为什么还需要解调器来恢复脉冲波 形呢？原因是到达的基带波形不是理想脉冲（每个码元只占据自己的码元间 隔)。由于发送端滤波器和信道的原因，接收脉冲序列存在着码间串扰（S) 从而产生拖尾信号，不利于采样检测。解调器（接收滤波器)的目的是消除码 间串扰，恢复具有大信噪比(SNR)的基带信号
11 §4.2 高斯噪声干扰下二进制信号检测 基带信号传输中的接收波形已是脉冲形式，为什么还需要解调器来恢复脉冲波 形呢？原因是到达的基带波形不是理想脉冲（每个码元只占据自己的码元间 隔）。由于发送端滤波器和信道的原因，接收脉冲序列存在着码间串扰（ISI） 从而产生拖尾信号，不利于采样检测。解调器（接收滤波器）的目的是消除码 间串扰，恢复具有大信噪比（SNR）的基带信号
§4.2高斯噪声干扰下二进制信号检测 数字解调和检测（书中P83) 步骤1 步骤2 波形采样变换 判快 预检测点 AWCN 解调和采样 检测 采样 在t=T 频率下移 接收 比较 sAt) 均衡 滤波器 骋莎器个 或 xnY 发射波形 at) ) 对带通信号 朴偿信道 码间串扰 接收波形 基带脉冲 带脉冲 消息码元m )=s)*h(0+(9 (能失真) z0= 或 a(t)+m(0 信道码元 ☑可选项 采样 □基木项 (检测统计量) z)=a,(T)+(T 由于传输信道的不理想，接收序列存在码间干扰，不适于直接采样判决，需要用均衡 器消除码间干扰，而接收滤波器的作用是在无码间干扰的情况下，恢复出具有最大 SNR的基带脉冲，实际上，均衡滤波器可同时实现这两个功能。 解调指基带脉冲波形的恢复；检测指采样判决的过程；
12 §4.2 高斯噪声干扰下二进制信号检测 数字解调和检测（书中P83） 解调指基带脉冲波形的恢复；检测指采样判决的过程； 由于传输信道的不理想，接收序列存在码间干扰，不适于直接采样判决，需要用均衡 器消除码间干扰，而接收滤波器的作用是在无码间干扰的情况下，恢复出具有最大 SNR的基带脉冲，实际上，均衡滤波器可同时实现这两个功能
>在二进制信道中，定义在码元(symbol)间隔(0，T)上的发送信 号可以表示为： s(t) 0≤t≤T,"1" S,(t)= S2(t) 0≤t≤T,"0" 设信道冲激响应为h(),噪声为n(),则接收信号r()为 r()=s,()*h(t)+n() > 在理想信道中，即h.(t)是冲激函数h.()=t)时，接收信号为 r(t)=s,(t)+n(t) i=1,2, 0≤t≤T >经过载波解调和接收滤波与均衡，得到接收基带波形 z(t)=a,(t)+n,(t),i=1,22 0≤t≤T >在仁T时刻采样，得到检测统计量z(T)=a,(T)+n(T),i=1,2 ■(T)与接收信号的能量成正比 ■a,(T)是信号分量 13
13 在二进制信道中，定义在码元(symbol)间隔(0,T)上的发送信 号可以表示为： 设信道冲激响应为hc(t), 噪声为n(t)，则接收信号r(t)为 r(t)=si (t)*hc(t)+n(t) 在理想信道中，即hc(t)是冲激函数hc(t)=δ(t)时，接收信号为 经过载波解调和接收滤波与均衡，得到接收基带波形 在 t=T 时刻采样，得到检测统计量 z(T )与接收信号的能量成正比 ai (T )是信号分量 1 2 ( ) 0 , "1" ( ) ( ) 0 , "0" i st t T s t st t T ≤ ≤ = ≤ ≤ ( ) ( ) ( ) 1 , 2, 0 i rt s t nt i = + = ≤≤t T ( ) ( ) ( ), 1,2, 0 i o zt a t n t i t T = + = ≤≤ ( ) ( ) ( ), 1, 2 i o zT a T n T i =+ =
>z(T）)的条件概率密度函数（似然函数）： e5)a2w号1.1=2，a是：（的地值 60 >判决输出(Y。=(a1+a2)/2为最佳判决门限，有最小差错率) 如果p(zS)>p(zS2) 即z(T)>Y。 则判为波形s1,反之则判为s2 (最大似然检测) Likelihood of s2 Likelihood of s1 p(zs2) p(281) -2(T) a2 Z(KT)a1 Yo 14
14 z(T )的条件概率密度函数(似然函数)： 判决输出(γo =(a1+a2)/2为最佳判决门限，有最小差错率) 如果 即 z(T ) > γo 则判为波形s1 ，反之则判为s2 (最大似然检测) 2 0 0 1 1 ( | ) exp[ ( ) ] , 1, 2 2 2 i i z a pz s i − =− = σ π σ 1 2 pz s pz s (| ) (| ) > ，ai 是z(T )的均值 z(kT)
可能造成错误检测的两个原因 >码间串扰(ISI:InterSymbol Interference) ·实际系统非理想传递函数引起码元波形“拖尾” >噪声 采样时刻加性噪声干扰（或十或一） He(f) Transmitting Channe Receiving filter filter 8 {bn'} Detector t=kT H(f) H(f) Noise (a) Pulse 1 Pulse 2 bn H() tb,'} h(© 8 Detector t=kT Noise HW)=H(f)·Hc(f)·Hr(f) (b) 15
15 可能造成错误检测的两个原因 码间串扰 (ISI: InterSymbol Interference) 实际系统非理想传递函数引起码元波形“拖尾” 噪声 采样时刻加性噪声干扰(或＋或－) {bn} {bn’ } {bn} H(f )=Ht ( f ) · Hc( f ) · Hr( f ) Hr H ( f ) t ( f ) Hc( f ) + {bn’ }