《两相与多相流动力学》课程教学课件（讲稿）数理模型及数值模拟

(一)两相流传统数理模型均相流动模型（HomogeneousFlowModel）两相间处于热力学平衡状态，即两相具有相同的温度并且都处于饱和状态气液两相的流速相等，即为均匀流计算结果同实验值有较大出入，偏差随质量流速的减小而增大分相流动模型（SeparatedFlowModel）两相间保持热力学平衡气液两相的速度为常量，但不一定相等。即假定气液两相都以一定的平均速度在流道中流动适用于两相间存在微弱耦合的场合，如分层流和环状流

两相流传统数理模型（一）  均相流动模型（Homogeneous Flow Model） – 两相间处于热力学平衡状态，即两相具有相同的温度并且都 处于饱和状态 – 气液两相的流速相等，即为均匀流 – 计算结果同实验值有较大出入，偏差随质量流速的减小而增 大  分相流动模型（Separated Flow Model） – 两相间保持热力学平衡 – 气液两相的速度为常量，但不一定相等。即假定气液两相都 以一定的平均速度在流道中流动 – 适用于两相间存在微弱耦合的场合，如分层流和环状流

(二)两相流传统数理模型漂移模型1965CDrift-fluxModelZuber et al,流型Ug =Co(j)+Vg)0圆管1.5-0.5pUg =(ig)/(α)De>50mm圆管1.2(p<0.5)1.De<50mm泡状(α)=Co(j)+Vgi圆管1.4-0.4p(p<0.5)De<50mm矩形管混合物的平均速度1.4-0.4p弹状1.2分布参数环状1.0漂移速度g

两相流传统数理模型（二）  漂移模型（Drift-flux Model） Zuber et al， 1965 g Vgj U  C0 j  j Vgj C0 U g  jg  gj g C j V j   0  混合物的平均速度 分布参数 漂移速度 流型 C0 泡状 圆管 De>50mm 1.5-0.5p 圆管 De<50mm 1.2(p<0.5) 圆管 De<50mm 1.4-0.4p(p<0.5) 矩形管 1.4-0.4p 弹状 1.2 环状 1.0

漂移模型算例Wallis模型）25Qg=1.000e-5m3/sg=0.833c-5m3/sOfQl =23.568e-5 m3/sm3/s=23.568c-5β/α=1.0+1.0*UD/J20SX0.12280.11710.11460.10930.10640.1015150.09820.09370.09000.0859/d(uu)(uu)0.08190.07800.07370.0702100.06550.06240.05460.057388120.046850.03900.03270.03120.02460.023420200.01640.0156O0.00820.00780510152025U,/JX (mm)X (mm)管束间含气率分布（陈斌，郭烈锦2000

0 5 10 15 20 25 UD/J 0 5 10 15 20 25  /=1.0+1.0*U D/J 0 20 40 60 X (mm) 0 20 40 60 80 100 Y (m m) 0.1171 0.1093 0.1015 0.0937 0.0859 0.0780 0.0702 0.0624 0.0546 0.0468 0.0390 0.0312 0.0234 0.0156 0.0078 Qg = 0.833e-5 m3/s Ql = 23.568e-5 m3/s 0 20 40 60 X (mm) 0 20 40 60 80 100 Y (m m) 0.1228 0.1146 0.1064 0.0982 0.0900 0.0819 0.0737 0.0655 0.0573 0.0491 0.0409 0.0327 0.0246 0.0164 0.0082 Qg = 1.000e-5 m3/s Ql = 23.568e-5 m3/s 漂移模型算例(Wallis模型) 管束间含气率分布（陈斌，郭烈锦 2000）

(三)两相流传统数理模型双流体模型（Two-fuildsModeD每一种流体都看作是充满整个流场的连续介质，针对两相分别写出质量、动量和能量守恒方程，通过相界面间的相互作用（动量、能量和质量的交换）将两组方程耦合在一起，适用于可当做连续介质研究的任何二元混合物。Opk+V.(pruk)=0每相的连续方程at和动量方程Opruk+V.(Pkuu)=V.T,+Pkfat大Pk(uk-u,)nk=0k=I界面突跃条件Zpk(uk-u).nk+Tenl=Mm一x在时间时处于k相X(x,t)0其它情况

两相流传统数理模型（三）  双流体模型（Two-fuilds Model） 每一种流体都看作是充满整个流场的连续介质，针对两相 分别写出质量、动量和能量守恒方程，通过相界面间的相互作 用（动量、能量和质量的交换）将两组方程耦合在一起，适用 于可当做连续介质研究的任何二元混合物。    ( )  0   k k k t  u  u u T f u k k k k k k k t             ( ) ( ) 0 2 1      k k  k uk ui n k k k m k  ρ k uk  ui  n  T  n  M  [ ( ) ] 2 1     其它情况 在时间 时处于 相 0 1 x t k X x t k ( , ) 每相的连续方程 和动量方程 界面突跃条件  

（三续两相流传统数理模型进行时空平均后存在方程组封闭问题■豪流封闭■界面力的封闭M?=MD+Mm+M+Mi阻力MGUG-Ui(uG-Ui)DuLduG附加质量力Mm=CmaGPLdtDt升力M=C,GPi(uG-uL)xVxul压力MP=-PL,VαL

两相流传统数理模型（三续）  进行时空平均后存在方程组封闭问题  紊流封闭  界面力的封闭 p L L L vm L D L d M L  M  M  M  M 阻力 ( ) 4 3 G G L G L p L D D L d M  C  u  u u  u            Dt D dt d C G L m G L vm L u u 附加质量力 M     L G L G L L L M L  C   u  u    u L i L p L M   p ,  升力 压力