2、二进制数与十六进制数的相互转换 二进制数与十六进制数的相互转换,按照每4位二进制数 对应于一位十六进制数进行转换 0001110101000110=(E86)6 (AF4.76)6=10101110100.01110110 3、十进制数转换为二进制数 采用的方法一基数连除、连乘法 原理将整数部分和小数部分分别进行转换。 整数部分采用基数连除法,小数部分 采用基数连乘法。转换后再合并
2、二进制数与十六进制数的相互转换 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 1 0 ＝ (1E8.6)16 (AF4.76)16 = 1010 1111 0100 . 0111 0110 二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数 对应于一位十六进制数进行转换。 3、十进制数转换为二进制数 采用的方法 — 基数连除、连乘法 原理：将整数部分和小数部分分别进行转换。 整数部分采用基数连除法，小数部分 采用基数连乘法。转换后再合并
整数部分采用基数连除法,小数部分采用基数连乘法, 先得到的余数为低位,后 先得到的整数为高位,后 得到的余数为高位。 得到的整数为低位。 244 余数 低位 0.375 2 整数高位 222 0.750……0=K-1 211 0=K1 0.750 25 …1=K2 2 1.500………·1=K_ 22 1=K2 0.500 21…0K4 2 0 1=K 高位1.0001-K-3 低位 所以:(44375)0=(101100011)2 采用基数连除、连乘法,可将十进制数转换为任意的N进制数
2 44 余数 低位 2 22 ……… 0=K0 2 11 ……… 0=K1 2 5 ……… 1=K2 2 2 ……… 1=K3 2 1 ……… 0=K4 0 ……… 1=K5 高位 0.375 × 2 整数 高位 0.750 ……… 0=K－1 0.750 × 2 1.500 ……… 1=K－2 0.500 × 2 1.000 ……… 1=K－3 低位 整数部分采用基数连除法， 先得到的余数为低位，后 得到的余数为高位。 小数部分采用基数连乘法， 先得到的整数为高位，后 得到的整数为低位。 所以：(44.375)10 ＝(101100.011)2 采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换为任意的N进制数
123编码 数字系统只能识别0和1,怎样才能表示更多的数码、符 号、字母呢?用编码可以解决此问题。 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母 号等信息称为编码。 用以表示士进制数码、字母、符号等信息的一定位数的 二进制数称为代码。 二一十进制代码:用4位二进制数b2b2b1b来表示十进 制数中的0~9十个数码。简称BCD码 用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码, 因各位的权值依次为8、4、2、1,故称8421BCD码 2421码的权值依次为2、4、2、1;余3码由8421码加001 得到;格雷码是一种循环码,其特点是任何相邻的两个码字, 仅有一位代码不同,其它位相同
用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符 号等信息称为编码。 用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的 二进制数称为代码。 1.2.3 编码 数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的数码、符 号、字母呢？用编码可以解决此问题。 二-十进制代码：用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进 制数中的 0 ~ 9 十个数码。简称BCD码。 2421码的权值依次为2、4、2、1；余3码由8421码加0011 得到；格雷码是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字， 仅有一位代码不同，其它位相同。 用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数码， 因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD码
常用BCD码 十进制数|8421码余3码‖格雷码|2421码|5421码 0000001100000000 0000 00010100001001 00 0123456789 00100101001100100010 0011011000100011 0011 0100011011001000100 010110000111011 1000 011010010101100 1001 01110100100|1101 1010 10010111100110 1011 100110001011111 1100 权 8421 2421 5421
常用 BCD 码 十进制数 8421 码 余 3 码 格雷码 2421 码 5421 码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100 权 8421 2421 5421
本节小结 日常生活中使用十进制。但在计犷机中基 本上使用二进制。有时也使用八选制或十六进 制。利用权展开式可将任意选制数转换为十进 制数。将十选制数转换为其它选制数时,蓬数 部分采用基数除法,小数部分采用基数乘法。 利用1位八进制数由3位二进制数袍成。1价十六 进制数由4位二进制数构成。可以实现二进制数 与八进制教以及二选制数与十六进制数之间的 相互转换。 二进制代码不仅可以表尔数值,而且可以 表示符号及文字,使信息交换灵活方便。BCD 码是用4位二进制代码代表1位十进制数的編码, 有多种BCD码形式,最常用的是8421BCD码
本节小结 日常生活中使用十进制，但在计算机中基 本上使用二进制，有时也使用八进制或十六进 制。利用权展开式可将任意进制数转换为十进 制数。将十进制数转换为其它进制数时，整数 部分采用基数除法，小数部分采用基数乘法。 利用1位八进制数由3位二进制数构成，1位十六 进制数由4位二进制数构成，可以实现二进制数 与八进制数以及二进制数与十六进制数之间的 相互转换。 二进制代码不仅可以表示数值，而且可以 表示符号及文字，使信息交换灵活方便。BCD 码是用4位二进制代码代表1位十进制数的编码， 有多种BCD码形式，最常用的是8421 BCD码