2、二进制 数码为:0、1;基数是2。 运算规律:逢二进一,即:1+1=10。 二进制数的权展开式 如:(101.01)2=1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 =(525)0 各数位的权是2的幂 进制数只有0和1两个数码,它的每一位都可以用电子元 件来实现,且运算规则简单,相应的运算电路也容易实现。 运算加法规则:0+0=0,0+1=,10=1,1+1=10 规则乘法规则:00=0,01=0,10=0,11=1
2、二进制 数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2 ＝ 1×2 2 ＋0×2 1＋1×2 0＋0×2－1＋1 ×2－2 ＝(5.25)10 加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0.0=0， 0.1=0 ，1.0=0，1.1=1 运算 规则 各数位的权是２的幂 二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元 件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现
3、八进制 数码为:0~7;基数是8。 运算规律:逢八进一,即:7+1=10。 八进制数的权展开式 如:(20704)0=2×82+0×81+7×80+0×8-1+4×8-2 =(135.0625)10 各数位的权是8的幂 4、十六进制 数码为:0~9、A~F;基数是16。 运算规律:逢十六进一,即:F+1=10。 十六进制数的权展开式: 如:(D8A)2=13×16+8×160+10×16-1=(216625)0 各数仳的权是16的幂
数码为：0～7；基数是8。 运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。 八进制数的权展开式： 如：(207.04)10 ＝ 2×8 2 ＋0×8 1＋7×8 0＋0×8－1＋4 ×8－2 ＝(135.0625)10 3、八进制 4、十六进制 数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 十六进制数的权展开式： 如：(D8.A)2 ＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10 各数位的权是8的幂 各数位的权是16的幂
结论 ①一般地,N进制需要用到N个数码,基数是N;运算 规律为逢N进 ②如果一个N进制数M包含n位整数和m位小数,即 aa0·a-1a-2…a 则该数的权展开式为: (M)2=an1XNm1+an2×Nm2+….+a1×N1+a×N0 +a-1×N1+a-2×N2+…+a-m×Nm ③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数
结论 ①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算 规律为逢N进一。 ②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即 (an-1 an-2 … a1 a0 · a－1 a－2 … a－m)2 则该数的权展开式为： (M)2 ＝ an-1×Nn-1 ＋an-2 ×Nn-2 ＋ … ＋a1×N1＋a0 ×N0 ＋a－1 ×N-1＋a－2 ×N-2＋… ＋a－m×N-m ③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数
几种进制数之间的对应关系 十进制数二进制数八进制数十六进制数 00000 00001 012345678 00010 00011 00100 00101 00110 00111 0123456701 01000 01001 10 01010 11 01011 01100 14 0123456789ABCDEF 13 01101 14 01110 16 15 01111 17
几种进制数之间的对应关系 十进制数 二进制数 八进制数 十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 00000 00001 00010 00011 00100 00101 00110 00111 01000 01001 01010 01011 01100 01101 01110 01111 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
122数制转换 将N进制数按权展开,即可以转换为十进制数 1、二进制数与八进制数的相互转换 (1)二进制数转换为八进制数:将二进制数由小数点开始, 整数部分向左,小数部分向右,每3位分成一组,不够3位补 零,则每组二进制数便是一位八进制数。 001101010.010=(1522) (2)八进制数转换为二进制数:将每位八进制数用3位二进 制数表示 (374.26)g=011111100.010110
1.2.2 数制转换 （1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始， 整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补 零，则每组二进制数便是一位八进制数。 将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。 1、二进制数与八进制数的相互转换 0 0 1 1 0 1 0 1 0 . 0 1 0 ＝ (152.2)8 （2）八进制数转换为二进制数：将每位八进制数用3位二进 制数表示。 (374.26)8 = 011 111 100 . 010 110