第15卷第3期 智能系统学报 Vol.15 No.3 2020年5月 CAAI Transactions on Intelligent Systems May 2020 D0L:10.11992tis.201809011 果蝇算法和改进D-S证据理论的四轴飞行器障碍辨识 徐耀松，王传为 (辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，辽宁葫芦岛125105) 摘要：针对四轴飞行器对障碍辨识效果差，精度低的问题，研究了四轴飞行器障碍辨识的方法.采用超声波传 感器、红外测距传感器以及激光雷达传感器的多传感器信息融合的方法，通过果蝇算法对传感器原始数据证据 权进行优化，得到最优权值，按照各个传感器的最优权值，采用改进的D-$证据理论算法对多传感器的数据进行 融合，提高四轴飞行器的障碍辨识精度.通过分别对单一传感器以及和其他数据融合算法实验对比，研究结果 表明：在相同条件下，本文提出的方法对障碍物的识别准确率更高，对障碍物的响应更加迅速 关键词：四轴飞行器：避障：超声波传感器：红外测距传感器：激光雷达传感器：多传感器信息融合：果蝇算法： D-S证据理论 中图分类号：TP14文献标志码：A文章编号：1673-4785(2020)03-0499-08 中文引用格式：徐耀松，王传为.果蝇算法和改进D-S证据理论的四轴飞行器障碍辨识J川.智能系统学报，2020,15(3)： 499-506. 英文引用格式：XU Yaosong,WANG Chuanwei.FOA and improved D-S evidence theory for quadcopter obstacle identificationJ CAAI transactions on intelligent systems,2020,15(3):499-506. FOA and improved D-S evidence theory for quadcopter obstacle identification XU Yaosong,WANG Chuanwei (College of Electrical and Control Engineering,Liaoning Technical University,Huludao 125105,China) Abstract:Aiming at the problem that the quadrilateral aircraft has poor recognition effect and low precision,we studied the method of quadcopter obstacle recognition using a multisensor based on an ultrasonic sensor,infrared ranging sensor,and lidar sensor.The original data evidence weight of the sensor was optimized using the fruit-fly optimization algorithm(FOA)to obtain the optimal weight.According to the optimal weight of each sensor,an improved D-S evid- ence theory algorithm was used to fuse the data of multiple sensors to improve the obstacle recognition accuracy of the quadcopter.By comparing the single sensor and other data fusion algorithms,the research results show that under the same condition,the proposed method has a higher recognition accuracy for obstacles and faster response to obstacles. Keywords:quadcopter;obstacle avoidance;ultrasonic sensor;infrared distance sensor;lidar sensor;multisensor inform- ation fusion;FOA:D-S evidence theory 四轴飞行器凭借着其机械构造简单、方向控 些应用场景都需要进行避障，因此对障碍物的准 制灵活、抗干扰能力强、飞行稳定、可远距离遥控 确识别非常重要。 等特点，在科研与工程领域得到了广泛的应用。 在四轴飞行器的众多研究方向中，其在飞行 例如，在发生地震、台风等重大灾害的野外救援 过程中对障碍物的辨识是一个研究热点和难点。 过程中，在安保、军事侦察中，在对电线进行巡线 目前，国内外有许多研究机构和大学在四轴飞行 过程中，在对陌生空域进行地图构建过程中，这 器和无人机避障领域开展研究。文献[1]针对障 碍物建立了障碍物威胁分级模型，提出了一种速 收稿日期：2018-09-07. 通信作者：王传为.E-mail:2415788230@qq.com 度障碍圆弧法，该方法通过速度障碍圆弧参数对
DOI: 10.11992/tis.201809011 果蝇算法和改进 D-S 证据理论的四轴飞行器障碍辨识 徐耀松，王传为 （辽宁工程技术大学 电气与控制工程学院，辽宁 葫芦岛 125105） 摘 要：针对四轴飞行器对障碍辨识效果差,精度低的问题,研究了四轴飞行器障碍辨识的方法. 采用超声波传 感器、红外测距传感器以及激光雷达传感器的多传感器信息融合的方法, 通过果蝇算法对传感器原始数据证据 权进行优化,得到最优权值,按照各个传感器的最优权值，采用改进的 D-S 证据理论算法对多传感器的数据进行 融合, 提高四轴飞行器的障碍辨识精度. 通过分别对单一传感器以及和其他数据融合算法实验对比，研究结果 表明: 在相同条件下，本文提出的方法对障碍物的识别准确率更高,对障碍物的响应更加迅速. 关键词：四轴飞行器；避障；超声波传感器；红外测距传感器；激光雷达传感器；多传感器信息融合；果蝇算法； D-S 证据理论 中图分类号：TP14 文献标志码：A 文章编号：1673−4785(2020)03−0499−08 中文引用格式：徐耀松, 王传为. 果蝇算法和改进 D-S 证据理论的四轴飞行器障碍辨识 [J]. 智能系统学报, 2020, 15(3): 499–506. 英文引用格式：XU Yaosong, WANG Chuanwei. FOA and improved D-S evidence theory for quadcopter obstacle identification[J]. CAAI transactions on intelligent systems, 2020, 15(3): 499–506. FOA and improved D-S evidence theory for quadcopter obstacle identification XU Yaosong，WANG Chuanwei (College of Electrical and Control Engineering, Liaoning Technical University, Huludao 125105, China) Abstract: Aiming at the problem that the quadrilateral aircraft has poor recognition effect and low precision, we studied the method of quadcopter obstacle recognition using a multisensor based on an ultrasonic sensor, infrared ranging sensor, and lidar sensor. The original data evidence weight of the sensor was optimized using the fruit-fly optimization algorithm (FOA) to obtain the optimal weight. According to the optimal weight of each sensor, an improved D-S evidence theory algorithm was used to fuse the data of multiple sensors to improve the obstacle recognition accuracy of the quadcopter. By comparing the single sensor and other data fusion algorithms, the research results show that under the same condition, the proposed method has a higher recognition accuracy for obstacles and faster response to obstacles. Keywords: quadcopter; obstacle avoidance; ultrasonic sensor; infrared distance sensor; lidar sensor; multisensor information fusion; FOA; D-S evidence theory 四轴飞行器凭借着其机械构造简单、方向控 制灵活、抗干扰能力强、飞行稳定、可远距离遥控 等特点，在科研与工程领域得到了广泛的应用。 例如，在发生地震、台风等重大灾害的野外救援 过程中，在安保、军事侦察中，在对电线进行巡线 过程中，在对陌生空域进行地图构建过程中，这 些应用场景都需要进行避障，因此对障碍物的准 确识别非常重要。 在四轴飞行器的众多研究方向中，其在飞行 过程中对障碍物的辨识是一个研究热点和难点。 目前，国内外有许多研究机构和大学在四轴飞行 器和无人机避障领域开展研究。文献 [1] 针对障 碍物建立了障碍物威胁分级模型，提出了一种速 度障碍圆弧法，该方法通过速度障碍圆弧参数对 收稿日期：2018−09−07. 通信作者：王传为. E-mail：2415788230@qq.com. 第 15 卷第 3 期 智 能 系 统 学 报 Vol.15 No.3 2020 年 5 月 CAAI Transactions on Intelligent Systems May 2020
·500· 智能系统学报 第15卷 威胁障碍进行了量化。文献[2]在此基础上将动 以至于传感器得到的数据不准确，主观不确定性 态不确定性通过威胁障碍速度矢量方向角的偏差 比较高，采用多种传感器对障碍物数据进行获取 进行表示，并且建立了动态不确定性速度障碍模 可以有效提高其准确性，而D-S证据理论是融合 型。文献3]研究了一种基于Dubins路径的无人 这类数据信息的有效途径之一【s。 机的避障规划算法，通过采用遗传算法，结合无 1.1基本概念 人机的飞行性能和最小转弯半径，提出了一种在 D-S证据理论使用集合的方式表示命题，把 已知障碍空间位置前提下的无人机路径算法。文 问题涉及到的所有可能取值定义为N个详细和 献[4]针对路径规划中存在的快速移动威胁，提 具有排他性非空假设的一个非空集合0，称为样 出基于威胁状态预测模型预测控制(MPC)算法， 本空间或者识别框架。2是0所有子集组成的 进行无人机动态路径规划。文献[5]设计微型 集合。 UAV的避障导引律且能够满足避障不等式约束 定义在识别框架6下，定义m(4)是一个 条件。文献[6]提出了一种解决多UAV避障的选 m:2°→[0,1)的函数。 择速度障碍法，设定了飞行器避障的优权准则、 1)基本概率赋值函数(BPA) 转弯速率，解决了多UAV之间的飞行冲突问 若满足下列条件： 题。文献[7]将光流传感器应用于避障中，结合 m(0)=0 ∑m(A)=1 (1) 改进的势场法，提高障碍辨识精度。文献[8-12] 将人工势场法应用到三维空间中增加一个势场函 则m(4)为基本赋值函数，其中，O为空集，如果 数，以改善在狭小空间飞行器抖动问题。文献[1314 m(A)>0,A称之为焦元，m(A)的作用是对命题的 提出了一种新的基于金字塔LK光流与平移光流 可信度进行分配，m(4)反映了证据对集合6中命 融合的单目视觉避障算法。目前，已有的方法存 题A支持程度。 在对障碍物辨识精度低，实时性差等不足。为了 2)信任函数(BEL) 提高四轴飞行器在执行飞行任务过程中安全飞行 BELA=∑m(B,YA∈2° (2) 能力，四轴飞行器需借助传感器对障碍物进行高 BSA 精度的辨识。障碍物辨识主要通过各种传感器进 式中：A=2-A:BEL是A的可信度。 行感知，其中大致分为2类，一类为被动传感器， 3)似真函数(PL) 主要是各种摄像头通过获取障碍物图像并进行相 PL(A)=1-BEL(A)=>m(B) (3) BnAo 应处理，进而得到障碍物的各种信息，但是，视觉 如图1所示，在有关于命题A的证据中，有 传感器容易受到环境影响，获取的信息可靠性 3种证据，即支持证据、中性证据、拒绝证据。 差；另一类是主动传感器，即超声波、红外、激光 测距等一些常见传感器，他们受环境影响小，感 支持证据区间 中性证据区间 拒绝证据区间 知信息准确度高。采用单一传感器获取环境障碍 物信息能力较弱、误差大、精度低。为了进一步 提高四轴飞行器障碍物检测准确度，提出采用超 拟信区间 声波传感器、激光雷达传感器和红外传感器等几 BEL 种传感器得到的信息通过改进的D-S证据理论算 法进行融合。 1D-S证据理论 D-S证据理论l1是由Dempster在1967年提 图1信任函数区间表示 出，并由Shafer进一步发展起来的一种具有不确 Fig.1 Confidence function interval representation 定推理模型理论。被广泛地应用于处理各种不确 1.2D-S证据理论组合规则 定信息的数据融合算法。其优点是可以将大量的 假设识别框架0中用于障碍辨识的证据为E,、 不同性质的主观不确定信息，通过D-S证据理论 E2,E,、E2的基本概率分配函数和焦元分别为 转变为确定性的决策信息。在四轴飞行器进行障 E1、A,和E2、Bj。定义函数m:2°→[0,1)是进行 碍物辨识的过程中，由于存在大量的干扰因素， 信息融合的信度函数分配，则有：
威胁障碍进行了量化。文献 [2] 在此基础上将动 态不确定性通过威胁障碍速度矢量方向角的偏差 进行表示，并且建立了动态不确定性速度障碍模 型。文献 [3] 研究了一种基于 Dubins 路径的无人 机的避障规划算法，通过采用遗传算法，结合无 人机的飞行性能和最小转弯半径，提出了一种在 已知障碍空间位置前提下的无人机路径算法。文 献 [4] 针对路径规划中存在的快速移动威胁，提 出基于威胁状态预测模型预测控制 (MPC) 算法， 进行无人机动态路径规划。文献 [5] 设计微型 UAV 的避障导引律且能够满足避障不等式约束 条件。文献 [6] 提出了一种解决多 UAV 避障的选 择速度障碍法，设定了飞行器避障的优权准则、 转弯速率，解决了多 UAV 之间的飞行冲突问 题。文献 [7] 将光流传感器应用于避障中，结合 改进的势场法，提高障碍辨识精度。文献 [8-12] 将人工势场法应用到三维空间中增加一个势场函 数，以改善在狭小空间飞行器抖动问题。文献 [13-14] 提出了一种新的基于金字塔 LK 光流与平移光流 融合的单目视觉避障算法。目前，已有的方法存 在对障碍物辨识精度低，实时性差等不足。为了 提高四轴飞行器在执行飞行任务过程中安全飞行 能力，四轴飞行器需借助传感器对障碍物进行高 精度的辨识。障碍物辨识主要通过各种传感器进 行感知，其中大致分为 2 类，一类为被动传感器， 主要是各种摄像头通过获取障碍物图像并进行相 应处理，进而得到障碍物的各种信息，但是，视觉 传感器容易受到环境影响，获取的信息可靠性 差；另一类是主动传感器，即超声波、红外、激光 测距等一些常见传感器，他们受环境影响小，感 知信息准确度高。采用单一传感器获取环境障碍 物信息能力较弱、误差大、精度低。为了进一步 提高四轴飞行器障碍物检测准确度，提出采用超 声波传感器、激光雷达传感器和红外传感器等几 种传感器得到的信息通过改进的 D-S 证据理论算 法进行融合。 1 D-S 证据理论 D-S 证据理论[15] 是由 Dempster 在 1967 年提 出，并由 Shafer 进一步发展起来的一种具有不确 定推理模型理论。被广泛地应用于处理各种不确 定信息的数据融合算法。其优点是可以将大量的 不同性质的主观不确定信息，通过 D-S 证据理论 转变为确定性的决策信息。在四轴飞行器进行障 碍物辨识的过程中，由于存在大量的干扰因素， 以至于传感器得到的数据不准确，主观不确定性 比较高，采用多种传感器对障碍物数据进行获取 可以有效提高其准确性，而 D-S 证据理论是融合 这类数据信息的有效途径之一[16-18]。 1.1 基本概念 θ 2 θ θ D-S 证据理论使用集合的方式表示命题，把 问题涉及到的所有可能取值定义为 N 个详细和 具有排他性非空假设的一个非空集合 ，称为样 本空间或者识别框架。 是 所有子集组成的 集合。 θ m(A) 2 θ → [0,1] 定义 在识别框架 下，定义 是一个 m： 的函数。 1) 基本概率赋值函数 (BPA) 若满足下列条件： ∑m(Ø) = 0 A∈θ m(A) = 1 (1) m(A) Ø m(A) > 0 A m(A) m(A) θ A 则 为基本赋值函数，其中， 为空集，如果 ， 称之为焦元， 的作用是对命题的 可信度进行分配， 反映了证据对集合 中命 题 支持程度。 2) 信任函数 (BEL) BEL(A) = ∑ B⊆A m(B),∀A ∈ 2 θ (2) 式中： A = Ω− A;BEL 是 A 的可信度。 3) 似真函数 (PL) PL(A) = 1−BEL( A ) = ∑ B∩Aϕ m(B) (3) 如图 1 所示，在有关于命题 A 的证据中，有 3 种证据，即支持证据、中性证据、拒绝证据。 支持证据区间 中性证据区间 拒绝证据区间 拟信区间 0 BEL PI 1 图 1 信任函数区间表示 Fig. 1 Confidence function interval representation 1.2 D-S 证据理论组合规则 θ E1 E2 E1 E2 E1、Ai E2、Bj 2 θ → [0,1] 假设识别框架 中用于障碍辨识的证据为 、 ， 、 的基本概率分配函数和焦元分别为 和 。定义函数 m： 是进行 信息融合的信度函数分配，则有： ·500· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷
第3期 徐耀松，等：果蝇算法和改进D-S证据理论的四轴飞行器障碍辨识 ·501· 0,A=0 关键证据er定义为 m(A)= 1 (4) A≠0 a(m)=maxa (mi) (11) 1-K 式中K=∑m(A,)m2(B)<1是不确定因子。 各证据e,相对于关键证据的证据权定义为 AnBj=6 B:= a(m;) (12) 1.3D-S证据理论证据冲突问题 a(m) 由于面对复杂环境各种传感器在工作的时候 对证据e:的基本概率分配函数修正为 会产生噪声、杂波等干扰信号，或者在工作中由 m(A)=B,m(A),YA∈2°，A≠0 (13) 于人为操作出现干扰信息等都有可能导致证据 m,(0=B,m:(0+(1-B) (14) 冲突-2。 式(13)的作用是使证据权小的证据的元素A所提 设m1、m2是相同识别框架2°上的2个相 供的确定性信息减小。式(14)使得证据权小的 证据的不确定性元素（所提供的不确定性信息 互独立的基本概率赋值，焦元分别是A1,A2,…,A 增加。 和B1,B2,…,B4,又设： K=∑mA,m2(B)<1 (5) 2D-S证据最优权值优化算法 AnBj= 则其在融合之后的概率赋值函数m:2°→[0,1刂 由于各传感器提供的数据证据源不同，所以 对于所有的基本概率赋值函数的非空集合 需要对各种证据进行加权处理，在加权证据合成 A有： 过程中，权值的确定是基础也是核心关键。如果 m1(4;)m2(B,),YC∈0且C≠O 不能获取优化的权值将严重影响融合结果。果蝇 m(C)= (6) 算法实现简单，全程只有进化代数与种群规模 0,C=0 2个参数需要调节，而且有强大的全局寻优能 在式(6)中，若K≠1，则m可以按照组合规则 力。对权值优化有很好的效果。 确定一个基本概率赋值，若K=1或者无限接近 2.1果蝇算法 于1，则可以认为m1、m2证据矛盾，不能按照规则 果蝇优化算法23-2(fruit fly optimization al- 对基本概率赋值进行组合。 gorithm,FOA)是基于果蝇觅食行为的仿生学原理 在解决证据冲突主要有2种途径，一种是改 而提出的一种新兴群体智能优化算法。首先果蝇 进D-S证据理论的Dempster组合规则，另一种就 利用其灵敏的嗅觉迅速定位出食物的大概方位， 是认为这种原因是由于证据源的不确定性导致 并快速飞近食物源；其次在靠近食物一定距离 的，需要在融合之前处理传感器得到的信息源， 时，利用其敏锐视觉系统找到同伴及食物的准确 修正证据。 位置，并飞向此位置。果蝇优化算法基本原理可 1.4证据权 以概括为：1)嗅觉搜索阶段：利用嗅觉感知空气 当K→1，即证据高度冲突时，利用原组合原 中各种气味，并判断出食物的大致距离，靠近食 则就会导致与实际常理相违背的结果，可以利用 物；2)视觉定位阶段：在靠近食物后，达到可视距 文献[22]提出的证据权对基本分配函数进行修正 离后，准确判断食物的确切位置，飞向食物。 来解决此类问题。m:、m的距离定义为 2.2果蝇算法优化权值 d(m:m）= 传统多传感器信息融合过程中通常采用专家 1 V5(《M.M）+M,M)-2(M.M》 (7) 打分赋值或者用的是专家经验对其赋值的方法， 其中 这种方法主观性比较强，很大程度上对融合效果 产生影响。 (M,M〉=∑∑m4)m,(A) A:OA (8) 本文根据实际情况，给出传感器提供的证据 源F,F2,…,F。以及对应的目标Go,根据传感器 m、m;的近似度定义为 本身工作性能，以及对其长期测试或者多周期循 s(m1,m2)=1-d(m1,m2) (9) 环测量，通过统计试验将传感器识别结果与真实 证据e:的基本概率分配函数与系统中其他的 目标对比，结合专家经验给出这些证据权值的上 基本概率分配函数相似度之和为 限值B,x和下限值B,m。证据融合的最终目标就 a(m)= 了s0mm (10) 是准确的识别出正确的目标，也就是被识别目标 的合成的基本概率赋值与其他目标的差值最大
m(A) = 0, A = Ø 1 1−K , A , Ø (4) K = ∑ Ai∩Bj=ϕ m1 (Ai)m2 ( Bj ) 式中 < 1 是不确定因子。 1.3 D-S 证据理论证据冲突问题 由于面对复杂环境各种传感器在工作的时候 会产生噪声、杂波等干扰信号，或者在工作中由 于人为操作出现干扰信息等都有可能导致证据 冲突[19-21]。 2 θ A1,A2,··· ,Ak B1,B2,··· ,Bk 设 m1、 m2 是相同识别框架 上的 2 个相 互独立的基本概率赋值，焦元分别是 和 ，又设： K = ∑ Ai∩Bj=ϕ m1 (Ai)m2 ( Bj ) < 1 (5) 2 θ [0,1] A 则其在融合之后的概率赋值函 数 m： → 对于所有的基本概率赋值函数的非空集合 有： m(C) = ∑ Ai∩Bj=C m1 (Ai)m2 ( Bj ) , ∀C ∈ θ且C , Ø 0, C = Ø (6) K , 1 K = 1 在式 (6) 中，若 ，则 m 可以按照组合规则 确定一个基本概率赋值，若 或者无限接近 于 1，则可以认为 m1、m2 证据矛盾，不能按照规则 对基本概率赋值进行组合。 在解决证据冲突主要有 2 种途径，一种是改 进 D-S 证据理论的 Dempster 组合规则，另一种就 是认为这种原因是由于证据源的不确定性导致 的，需要在融合之前处理传感器得到的信息源， 修正证据。 1.4 证据权 K → 1 mi、mj 当 ，即证据高度冲突时，利用原组合原 则就会导致与实际常理相违背的结果，可以利用 文献 [22] 提出的证据权对基本分配函数进行修正 来解决此类问题。 的距离定义为 d ( mi,mj ) √ = 1 2 (⟨Mi , Mj ⟩ + ⟨ Mj , Mi ⟩ −2 ⟨ Mi , Mj ⟩) (7) 其中 ⟨ Mi , Mj ⟩ = ∑ Ai ∑ Aj mi(Ai)mj ( Aj ) Ai ∩ Aj Ai ∪ Aj (8) mi、mj 的近似度定义为 s(m1,m2) = 1−d (m1,m2) (9) 证据 ei 的基本概率分配函数与系统中其他的 基本概率分配函数相似度之和为 α(mi) = ∑n j=1, j,1 s ( mi ,mj ) (10) 关键证据 ef 定义为 α ( mf ) = max 1⩽i⩽n {α(mi)} (11) 各证据 ei 相对于关键证据的证据权定义为 βi = α(mi) α ( mf ) (12) 对证据 ei 的基本概率分配函数修正为 m ′ i (A) = βimi(A),∀A ∈ 2 θ ,A , θ (13) m ′ i (θ) = βimi(θ)+(1−βi) (14) θ 式 (13) 的作用是使证据权小的证据的元素 A 所提 供的确定性信息减小。式 (14) 使得证据权小的 证据的不确定性元素 所提供的不确定性信息 增加。 2 D-S 证据最优权值优化算法 由于各传感器提供的数据证据源不同，所以 需要对各种证据进行加权处理，在加权证据合成 过程中，权值的确定是基础也是核心关键。如果 不能获取优化的权值将严重影响融合结果。果蝇 算法实现简单，全程只有进化代数与种群规模 2 个参数需要调节，而且有强大的全局寻优能 力。对权值优化有很好的效果。 2.1 果蝇算法 果蝇优化算法[23-24] (fruit fly optimization algorithm, FOA) 是基于果蝇觅食行为的仿生学原理 而提出的一种新兴群体智能优化算法。首先果蝇 利用其灵敏的嗅觉迅速定位出食物的大概方位， 并快速飞近食物源；其次在靠近食物一定距离 时，利用其敏锐视觉系统找到同伴及食物的准确 位置，并飞向此位置。果蝇优化算法基本原理可 以概括为：1) 嗅觉搜索阶段：利用嗅觉感知空气 中各种气味，并判断出食物的大致距离，靠近食 物；2) 视觉定位阶段：在靠近食物后，达到可视距 离后，准确判断食物的确切位置，飞向食物。 2.2 果蝇算法优化权值 传统多传感器信息融合过程中通常采用专家 打分赋值或者用的是专家经验对其赋值的方法， 这种方法主观性比较强，很大程度上对融合效果 产生影响。 ··· ,Ft G0 β max i β min i 本文根据实际情况，给出传感器提供的证据 源 F1，F2， 。以及对应的目标 ，根据传感器 本身工作性能，以及对其长期测试或者多周期循 环测量，通过统计试验将传感器识别结果与真实 目标对比，结合专家经验给出这些证据权值的上 限值 和下限值 。证据融合的最终目标就 是准确的识别出正确的目标，也就是被识别目标 的合成的基本概率赋值与其他目标的差值最大， 第 3 期 徐耀松，等：果蝇算法和改进 D-S 证据理论的四轴飞行器障碍辨识 ·501·
·502· 智能系统学报 第15卷 所以果蝇算法权值寻优就是寻找一个使得G。合 约束条件为 成的基本概率赋值m(Go),且与其他目标的差值 0,C=0 绝对值最大，这个权值就是优化权值。本文介绍 m(c)= ym(4)m(B, ,Cc0,C≠0 的这种权值优化方法既考虑了专家的主观作用， 1-K 又部分消除了专家的主观误差，提升证据融合 K=∑A)B2<i 精度。 A0B-C (1-K1) (15) 果蝇算法寻找最优权值步骤如下： m(Co)-m(C:)>0 Stepl参数初始化 sB,≤1，B=1,Bm≤B,≤月 包括最大迭代次数、群体规模、随机初始化 果蝇群体位置范围(LR)以及果蝇随机方向和随 式中：N为命题个数；m(C)(i=1,2,…,N-1)为其 机距离(FR)o 他命题的合成基本概率赋值；B、B,mr分别为 Step2生成潜在解 专家经验给出的加权值上限和下限。 1)把每个权值作为果蝇个体，对果蝇位置进 3四轴飞行器信息检测系统 行初始化： x-axis random(LR) 四轴飞行器多传感器信息融合2s26中使用的 y-axis random(LR) 传感器由超声波传感器、红外测距传感器、激光 2)根据已知嗅觉给出觅食果蝇飞行的随机方 雷达传感器构成。3种测距传感器同时对障碍物 向和随机距离： 进行距离测量获取环境信息。 i=x-axis random(FR) 超声波传感器使用的是超声波信号，所以其 yi=y-axis +random(FR) 几乎不受灰尘、烟雾，以及复杂的电磁场干扰等 3)计算觅食果蝇与原点的距离： 恶劣环境的影响。激光传感器具有量程范围广、 D,=V买+好 测量精度高、检测实时性好、重量轻等特点。红 4)计算气味浓度判定值S: 外传感器具有角分辨率高、功耗低，不会出现镜 1 面反射的等特点。图2为传感器安装示意图，分 S:D 别标记为1、2、3、4、5。其中，1、2为超声波传感 1 器，3和4是激光雷达传感器，5是红外传感器。 D.-V (x-axis +random(FR))2+ (y-axis +random(FR)) Step3将气味浓度判定值S,代入目标函数 (function)中计算个体果蝇所处位置的气味浓度 (Smell,) Smell;=function(S;) 其中，function目标函数为 F=max (min [m(Co)-m(C)li=1,2....,N-1]) Step4寻到群体中最优的气味浓度和个体 位置，本文取最大值 [bestSmell bestindex]max (Smell) Step5果蝇群体飞向气味浓度最大值的果 蝇个体，形成新的果蝇群体位置，记录此时的 权值 图2传感器安装位置示意 Fig.2 Sensor installation position diagram Smell best=best smell X-ais =X(bestindex) 4 基于FOA-DS的多传感器信息融 Y-axis=Y(bestindex) 合技术在四轴飞行器障碍辨识中 Step6开始迭代优化，重复执行step2~step5, 的应用 当气味浓度值在约束条件下不再优于先前的迭代 气味浓度或者迭代数达到最大时，循环停止，并 本文采用果蝇算法对证据源各组证据的证据 将此时的权值代入D-S证据理论中进行多传感器 权进行优化，寻找最优权值，进而进行信息融合， 信息融合。 步骤如下：
G0 m(G0) 所以果蝇算法权值寻优就是寻找一个使得 合 成的基本概率赋值 ，且与其他目标的差值 绝对值最大，这个权值就是优化权值。本文介绍 的这种权值优化方法既考虑了专家的主观作用， 又部分消除了专家的主观误差，提升证据融合 精度。 果蝇算法寻找最优权值步骤如下： Step1 参数初始化 包括最大迭代次数、群体规模、随机初始化 果蝇群体位置范围 (LR) 以及果蝇随机方向和随 机距离 (FR)。 Step2 生成潜在解 1) 把每个权值作为果蝇个体，对果蝇位置进 行初始化： x−axis = random(LR) y−axis = random(LR) 2) 根据已知嗅觉给出觅食果蝇飞行的随机方 向和随机距离： xi = x−axis +random(FR) yi = y−axis +random(FR) 3) 计算觅食果蝇与原点的距离： Di = √ x 2 i +y 2 i 4) 计算气味浓度判定值 S i： S i = 1 Di 1 Di = √ (x−axis +random(FR))2+ (y−axis +random(FR))2 S i (Smelli) Step3 将气味浓度判定值 代入目标函数 (function) 中计算个体果蝇所处位置的气味浓度 Smelli = function(S i) 其中，function 目标函数为 F = max{min[m(C0)−m(Ci)|i = 1,2,··· ,N −1]} Step4 寻到群体中最优的气味浓度和个体 位置，本文取最大值 [bestSmell bestindex] = max(Smell) Step5 果蝇群体飞向气味浓度最大值的果 蝇个体，形成新的果蝇群体位置，记录此时的 权值 Smell best = best smell X−axis = X (bestindex) Y−axis = Y (bestindex) Step6 开始迭代优化，重复执行 step2~step5， 当气味浓度值在约束条件下不再优于先前的迭代 气味浓度或者迭代数达到最大时，循环停止，并 将此时的权值代入 D-S 证据理论中进行多传感器 信息融合。 约束条件为 m(c) = 0, C = Ø ∑ Ai∩Bj m β1 1 (A1)m β2 2 ( Bj ) 1−K1 , ∀C ⊂ θ,C , Ø K1 = ∑ Ai∩Bj=C m β1 1 (Ai)m β2 2 ( Bj ) (1−K1) < 1 m(C0)−m(Ci) > 0 (15) 0 ⩽ βi ⩽ 1, ∑N i=1 βi = 1, βmin i ⩽ βi ⩽ β max i m(Ci) (i = 1,2,··· ,N −1) β min i 、 β max i 式中：N 为命题个数； 为其 他命题的合成基本概率赋值； 分别为 专家经验给出的加权值上限和下限。 3 四轴飞行器信息检测系统 四轴飞行器多传感器信息融合[25-26] 中使用的 传感器由超声波传感器、红外测距传感器、激光 雷达传感器构成。3 种测距传感器同时对障碍物 进行距离测量获取环境信息。 超声波传感器使用的是超声波信号，所以其 几乎不受灰尘、烟雾，以及复杂的电磁场干扰等 恶劣环境的影响。激光传感器具有量程范围广、 测量精度高、检测实时性好、重量轻等特点。红 外传感器具有角分辨率高、功耗低，不会出现镜 面反射的等特点。图 2 为传感器安装示意图，分 别标记为 1、2、3、4、5。其中，1、2 为超声波传感 器，3 和 4 是激光雷达传感器，5 是红外传感器。 1 2 5 3 4 图 2 传感器安装位置示意 Fig. 2 Sensor installation position diagram 4 基于 FOA-DS 的多传感器信息融 合技术在四轴飞行器障碍辨识中 的应用 本文采用果蝇算法对证据源各组证据的证据 权进行优化，寻找最优权值，进而进行信息融合， 步骤如下： ·502· 智 能 系 统 学 报 第 15 卷
第3期 徐耀松，等：果蝇算法和改进D-S证据理论的四轴飞行器障碍辨识 ·503 1)获取证据源，参考专家经验给出的权值上 0.65 下限，确定范围。 0.60 2)由果蝇算法在范围内按照2.2节寻找最优 权值。 0.55 3)将最优权值按照式(7)(14)进行基本概率 帝0.50 重分配，以满足D-S证据理论组合规则对各证据 的权重要求相同的条件。 0.45 4)按照组合规则进行数据融合输出结果。 0.4 FOA-DS证据理论障碍辨识流程如图3所示。 050100150200250300350400 迭代次数 图5PS0算法寻优迭代次数 超声波 最优 Fig.5 PSO optimization iterations 传感器 权值4 权值A 基 基本可 由图4、5可知，果蝇算法在迭代了120次左右就 果蝇 寻得了最优权值，而PSO粒子群算法则是在进 激光雷达 权值B 最优 分分： 传感器 权值B 行了250多次迭代后才确定最优权值，由此可以 函数转换 得出果蝇算法寻找最优权值更加迅速，符合本文 需求。 红外 最优 转换 传感器 权值C 权值C 实验场地选在50m×50m的开放空域，设置 不同形状的气模模拟障碍物。表1是3次实验中 各传感器提供的基本可信度分配函数以及融合结 图3FOA-DS证据理论障碍辨识流程 Fig.3 FOA-DS evidence theory obstacle identification flow 果。表2是加权转换后的基本可信度分配函数及 chart 融合结果。 将搭载超声波传感器、激光雷达传感器、红 表1基本可信度分配函数及融合结果 外传感器的四轴飞行器对一块陌生空域进行障碍 Table 1 Basic trustworthiness distribution function and 辨识，识别框架为：{有障碍(4)，无障碍(B)不确 fusion result 定因素(C)}。由经验给出一定权值范围分别为 传感器 次数 A B C (0.4,0.65)、(0.25,0.45)、(0.08,0.20),由果蝇算法在 1 0.550 0.350 0.100 范围内利用式(23)(28)寻找最优权值，分别为 2 0.500 0.400 0.100 0.55、0.3、0.15。然后，利用式(15)求取证据的融 超声波传感器 3 0.600 0.300 0.100 合结果。 融合 0.7140 0.283 0.003 在寻找最优权值的过程中，使用果蝇算法和 PS0粒子群寻优算法比较二者寻优性能。图4、5 1 0.650 0.250 0.100 是超声波传感器最优权值寻找迭代次数。 2 0.620 0.280 0.100 激光雷达传感器 0.550 0.300 0.150 0.65 融合 0.666 0.327 0.007 0.60 1 0.500 0.400 0.100 0.550 0.300 0.150 0.55 红外传感器 3 0.700 0.200 0.100 0.50 融合 0.550 0.443 0.007 0.45 由表2可知，识别框架中各个基本命题的信 任函数为 0.40 020406080100120140160180200 BEL(4)=0.629 迭代次数 BEL(B)=0.135 图4果蝇算法寻优迭代次数 BEL(C)=0.112 Fig.4 FOA optimization iterations 由判决结果可以得出有障碍
1) 获取证据源，参考专家经验给出的权值上 下限，确定范围。 2) 由果蝇算法在范围内按照 2.2 节寻找最优 权值。 3) 将最优权值按照式 (7)~(14) 进行基本概率 重分配，以满足 D-S 证据理论组合规则对各证据 的权重要求相同的条件。 4) 按照组合规则进行数据融合输出结果。 FOA−DS 证据理论障碍辨识流程如图 3 所示。 激光雷达 传感器 红外 传感器 超声波 传感器 最优 权值A 最优 权值B 最优 权值C 权值A 权值B 权值C 障碍物 基本可信度分配函数转换 基本可信度分配函数转换 识别障碍 果蝇算法优化 图 3 FOA-DS 证据理论障碍辨识流程 Fig. 3 FOA-DS evidence theory obstacle identification flow chart 将搭载超声波传感器、激光雷达传感器、红 外传感器的四轴飞行器对一块陌生空域进行障碍 辨识，识别框架为：{有障碍 (A)，无障碍 (B)，不确 定因素 (C)}。由经验给出一定权值范围分别为 (0.4，0.65)、(0.25，0.45)、(0.08，0.20)，由果蝇算法在 范围内利用式 (23)~(28) 寻找最优权值，分别为 0.55、0.3、0.15。然后，利用式 (15) 求取证据的融 合结果。 在寻找最优权值的过程中，使用果蝇算法和 PSO 粒子群寻优算法比较二者寻优性能。图 4、5 是超声波传感器最优权值寻找迭代次数。 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 迭代次数 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 寻优值 图 4 果蝇算法寻优迭代次数 Fig. 4 FOA optimization iterations 0 50 100 150 200 250 300 350 400 迭代次数 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 寻优值 图 5 PSO 算法寻优迭代次数 Fig. 5 PSO optimization iterations 由图 4、5 可知，果蝇算法在迭代了 120 次左右就 寻得了最优权值，而 PSO 粒子群算法则是在进 行了 250 多次迭代后才确定最优权值，由此可以 得出果蝇算法寻找最优权值更加迅速，符合本文 需求。 实验场地选在 50 m×50 m 的开放空域，设置 不同形状的气模模拟障碍物。表 1 是 3 次实验中 各传感器提供的基本可信度分配函数以及融合结 果。表 2 是加权转换后的基本可信度分配函数及 融合结果。 表 1 基本可信度分配函数及融合结果 Table 1 Basic trustworthiness distribution function and fusion result 传感器 次数 A B C 超声波传感器 1 0.550 0.350 0.100 2 0.500 0.400 0.100 3 0.600 0.300 0.100 融合 0.7140 0.283 0.003 激光雷达传感器 1 0.650 0.250 0.100 2 0.620 0.280 0.100 3 0.550 0.300 0.150 融合 0.666 0.327 0.007 红外传感器 1 0.500 0.400 0.100 2 0.550 0.300 0.150 3 0.700 0.200 0.100 融合 0.550 0.443 0.007 由表 2 可知，识别框架中各个基本命题的信 任函数为 BEL(A) = 0.629 BEL(B) = 0.135 BEL(C) = 0.112 由判决结果可以得出有障碍。 第 3 期 徐耀松，等：果蝇算法和改进 D-S 证据理论的四轴飞行器障碍辨识 ·503·