并行计算机性能测评 历些莞子种拔大多 XIDIAN UNIVERSITY 加速赴比 口Amdahl定律（阿姆达尔定律，固定负载） >P:处理器数 >W:问题规模（计算负载、工作负载，给定问题的总计算量等） >W:应用程序中的串行分量，f是串行分量比例 f=W/W >W,:应用程序中可并行化部分，1-f为并行分量比例 Ws Wo W >Amdahl定律的出发点（三个） ·固定不变的计算负载 固定的计算负载分布在多个处理器上 增加处理器，加快执行速度，从而达到加速的目的 6
并行计算机性能测评 加速比 Amdahl 定律（阿姆达尔定律，固定负载） ➢ 𝑃：处理器数 ➢ 𝑊：问题规模（计算负载、工作负载，给定问题的总计算量等） 6 ➢ 𝑊𝑠：应用程序中的串行分量，𝑓是串行分量比例 𝑓 = 𝑊𝑠 / 𝑊 ➢ 𝑊𝑝 ：应用程序中可并行化部分，1- 𝑓为并行分量比例 𝑊𝑠 + 𝑊𝑝 = 𝑊 ➢ Amdahl定律的出发点（三个） - 固定不变的计算负载 - 固定的计算负载分布在多个处理器上 - 增加处理器，加快执行速度，从而达到加速的目的
并行计算机性能测评 历些毛子种枝大等 XIDIAN UNIVERSITY →加速比 ▣Amdahl定律 ■S:加速比→如何计算？ 串行时间Vs.并行时间 ■固定负载的加速公式 Ws Wo S= 注： Ws+W=W Ws Wp/p W=Wxf ■ Ws+W,可相应地表示为Wx(f+(1-f) s=f+(1-f) p f+1-f 1+f(p-1) 0 ■ po时，上式极限为S=/f ■这意味着随着处理器数目的无限增大，并行系统所能达到的加速比 上限为=1/，这不是一个很有利的结论
并行计算机性能测评 加速比 Amdahl 定律 S：加速比 如何计算？ 7 W s+ W p可相应地表示为W×(𝑓 +(1- 𝑓)) p→∞时，上式极限为 S= ൗ 1 𝑓 这意味着随着处理器数目的无限增大，并行系统所能达到的加速比 上限为= ൗ 1 𝑓 ，这不是一个很有利的结论 𝑆 = 𝑊𝑠 + 𝑊𝑝 𝑊𝑠 + 𝑊𝑝Τ𝑝 𝑆 = 𝑓 + (1 − 𝑓ሻ 𝑓 + 1 − 𝑓 𝑝 = 𝑝 1 + 𝑓(𝑝 − 1ሻ 注： 𝑊𝑠 + 𝑊𝑝 = 𝑊 𝑊𝑠 = 𝑊 × 𝑓 固定负载的加速公式 串行时间 vs. 并行时间
并行计算机性能测评 历些毛子科枝大》 XIDIAN UNIVERSITY )加速比 ▣Amdahl定律 >处理器个数与加速比的关系 Amdahl's Law 20 Parallel portion 16 -50% 75% 14 90% 95% 12 10 9网8图用启蒼景冒言香胃圈 Number of processors 8
并行计算机性能测评 加速比 Amdahl 定律 ➢ 处理器个数与加速比的关系 8