第6讲次课程名称：《机械原理》第四章平面机构的力分析、自锁和效率授课题目14-1机构力分析的任务、目的和方法4-2运动副中总反力的确定本讲目的要求及重点难点：[目的要求】本讲课要讲授移动副、转动副、滑动高副中的总反力的确定方法，为考虑摩擦的力分析打基础。斜面的受力，螺旋副的受力，为研究螺旋副的自锁打基础。[重点]移动副、转动副中的总反力的确定，斜面的受力分析[难点]考虑摩擦时机构的受力分析内容
课程名称：《机械原理》 第 6 讲次 授课题目 第四章 平面机构的力分析、自锁和效率 4-1 机构力分析的任务、目的和方法 4-2 运动副中总反力的确定 本讲目的要求及重点难点： 目的要求] 本讲课要讲授移动副、转动副、滑动高副中的总反力的确定方法，为考虑 摩擦的力分析打基础。斜面的受力，螺旋副的受力，为研究螺旋副的自锁打基础。 [重点] 移动副、转动副中的总反力的确定，斜面的受力分析 [难点] 考虑摩擦时机构的受力分析 内 容
[本讲课程的引入]作用在机械上的力不仅影响机械的运动和动力性能，而且也是决定构件尺寸和结构形状的重要依据，所以对机械进行受力分析是设计新机械和合理使用现有机械的重要步骤。一般说来，运动副中的摩擦力是一种有害阻力，它可以降低机器的效率，使运动副元素受到磨损，削弱零件的强度，降低机器的运转精度等，因此对传动往往不利。但有时还要利用摩擦，如：带传动，摩擦轮传动等，若摩擦力不够大，很容易打滑而无法正常工作。因此为了限制和利用摩擦，都必须对运动副中的摩擦加以研究。[本讲课程的内容]第四章平面机构的力分析、自锁和效率4-1机构力分析的任务、目的和方法作用在机械上的力不仅影响机械的运动和动力性能，而且也是决定构件尺寸和结构形状的重要依据，所以对机械进行受力分析是设计新机械和合理使用现有机械的重要步骤。1、作用在机械上的力作用在机械上的力有许多种，根据力对机械运动的影响的不同，分为：驱动力一驱使机械运动的力，与运动方向相同或成锐角，作正功，称为输入功或驱动功W。。3阻抗力一一阻止机械运动的力，与运动方向相反或成钝角，作负功，称为阻抗功。阻抗力包括有效阻力（工作阻力，如：机床中工件作用于刀具上的切削阻力）和有害阻力（机械在运转过程中所受到的非生产阻力，摩擦力等）。2、机构力分析的任务和目的1）确定运动副中的总反力一—运动副元素上的正压力和摩擦力的合力2）确定机械上的平衡力一一机械在已知外力作用下，按给定的运动规律运动所必需加于机械上的与已知外力、力矩相平衡的未知外力或力矩
[本讲课程的引入] 作用在机械上的力不仅影响机械的运动和动力性能，而且也是决定构件尺寸和结构 形状的重要依据，所以对机械进行受力分析是设计新机械和合理使用现有机械的重要步 骤。 一般说来，运动副中的摩擦力是一种有害阻力，它可以降低机器的效率，使运动副 元素受到磨损，削弱零件的强度，降低机器的运转精度等，因此对传动往往不利。但有 时还要利用摩擦，如：带传动，摩擦轮传动等，若摩擦力不够大，很容易打滑而无法正 常工作。 因此为了限制和利用摩擦，都必须对运动副中的摩擦加以研究。 [本讲课程的内容] 第四章 平面机构的力分析、自锁和效率 4-1 机构力分析的任务、目的和方法 作用在机械上的力不仅影响机械的运动和动力性能，而且也是决定构件尺寸和结构形状的重要 依据，所以对机械进行受力分析是设计新机械和合理使用现有机械的重要步骤。 1、 作用在机械上的力 作用在机械上的力有许多种，根据力对机械运动的影响的不同，分为： ⚫ 驱动力——驱使机械运动的力，与运动方向相同或成锐角，作正功，称为输入功或驱动功 Wd 。 阻抗力——阻止机械运动的力，与运动方向相反或成钝角，作负功，称为阻抗功。阻抗力包括 有效阻力（工作阻力，如：机床中工件作用于刀具上的切削阻力）和有害阻力（机械 在运转过程中所受到的非生产阻力，摩擦力等）。 2、 机构力分析的任务和目的 1）确定运动副中的总反力——运动副元素上的正压力和摩擦力的合力 2）确定机械上的平衡力——机械在已知外力作用下，按给定的运动规律运动所必需加于机械上的与 已知外力、力矩相平衡的未知外力或力矩
内容3、机构力分析的方法（1）按是否考虑惯性力，机构力分析的方法分为静力分析和动态静力分析。静力分析一一对于低速轻型机械，因惯性力小，在力分析时往往忽略惯性力的影响这种不计惯性力的力分析方法称为静力分析。动态静力分析斤一一对于高速重载的机械，因惯性力大，不能忽略。将惯性力（力矩）按一般外力加于相应构件上，根据达朗伯原理，该机械系统处于平衡状态，仍可按静力分析的方法进行受力分析，这种力分析称为动态静力分析。（2）按是否计入摩擦力，机构力分析又分为考虑摩擦的力分析和不计摩擦的力分析两种。机构力分析的解法有图解法和解析法两种。4、构件惯性力的确定（自学）各构件的惯性力、惯性力矩不仅与各构件的质量m，，绕质心的转动惯量Jst，质心的加速度α，及构件的角加速度α，等有关，还与构件的运动形式有关。作不同运动的构件，其惯性力确定方法不同。（1）作平面复合运动的构件其惯性力可以简化为一个加在质心上的惯性力和一个惯性力偶矩。（2）作平面移动的构件加在质心上的惯性力F=-ma（3）绕定轴转动的构件若其轴线不通过质心，当构件作变速转动，其上有惯性力F=-ma及惯性力偶矩M=-Jα：当回转轴线通过构件的质心时，则只有惯性力偶矩M=-Jα。通常将惯性力F和惯性力矩M，合成一个总的惯性力F，F的作用线相对质心S偏移一个距离h，偏向应保证F,对质心点之矩的方向与M，的方向相同，且h=M，/E，。图4-1
内 容 3、 机构力分析的方法 （1）按是否考虑惯性力，机构力分析的方法分为静力分析和动态静力分析。 静力分析——对于低速轻型机械，因惯性力小，在力分析时往往忽略惯性力的影响， 这种不计惯性力的力分析方法称为静力分析。 动态静力分析——对于高速重载的机械，因惯性力大，不能忽略。将惯性力（力矩） 按一般外力加于相应构件上，根据达朗伯原理，该机械系统处于平衡状态，仍可按静力 分析的方法进行受力分析，这种力分析称为动态静力分析。 （2）按是否计入摩擦力，机构力分析又分为考虑摩擦的力分析和不计摩擦的力分析 两种。 机构力分析的解法有图解法和解析法两种。 4、构件惯性力的确定（自学） 各构件的惯性力、惯性力矩不仅与各构件的质量 mi ，绕质心的转动惯量 si J ，质心 的加速度 si a 及构件的角加速度 i 等有关，还与构件的运动形式有关。作不同运动的构 件，其惯性力确定方法不同。 （1） 作平面复合运动的构件 其惯性力可以简化为一个加在质心上的惯性力和一个惯性力偶矩。 （2） 作平面移动的构件 加在质心上的惯性力 F ma I = − （3） 绕定轴转动的构件 若其轴线不通过质心，当构件作变速转动，其上有惯性力 F ma I = − 及惯性力偶矩 M J = − ；当回转轴线通过构件的质心时，则只有惯性力偶矩 M J = − 。 通常将惯性力 FI 和惯性力矩 M I 合成一个总的惯性力 FI ， FI 的作用线相对质心 S 偏移一个距离 h ，偏向应保证 FI 对质心点之矩的方向与 M I 的方向相同，且 / I I h M F = 。 图 4-1
内容4-2运动副中总反力的确定为什么要研究运动副中的摩擦力？组成运动副的两构件间一定有相对运动，各构件在运动副中就有相互作用力，所以运动副中存在摩擦力。一般说来，运动副中的摩擦力是一种有害阻力，它可以降低机器的效率，使运动副元素受到磨损，削弱零件的强度，降低机器的运转精度等，因此对传动往往不利。这是摩擦有害的一面。因此，要设法减小摩擦。在日常生活和工程中，摩擦有时却发挥着不可或缺的有益作用。例如，带传动、机械的制动以及钢材的轧制等都是利用摩擦的典型例证。因此为了限制和利用摩擦，都必须对运动副中的摩擦加以研究，由于滚动摩擦一般远小于滑动摩擦，所以我们只研究滑动干摩擦，不研究流体摩擦。一、移动副中的摩擦重点讨论平面移动副和槽面移动副中的摩擦。这也是研究螺旋副摩擦的基础。1、平面接触移动副中的摩擦如图4-2a所示移动副。已知滑块1所受铅垂载荷为G（包括重力），水平驱动力F。试分析构件2给1的总反力。2给1的总反力FR21，是平面2给滑块1的法向反力FN21与摩擦力Fr2=fFx21=fG的合力。设总反力FR2,与Fn21之间的夹角为β。根据几何关系，有β=arctanf式中，一一摩擦系数；β一一摩擦角。FR21FN2Gb)ay图4-2结论：移动副中的总反力Fr2与法向反力FN21偏斜一摩擦角，偏斜方向与V12的方向相反，即与摩擦力Fr2,的方向相同。也可以说，Frz,的方向与Vz的方向成（90°+β）角
内 容 4-2 运动副中总反力的确定 为什么要研究运动副中的摩擦力？ 组成运动副的两构件间一定有相对运动，各构件在运动副中就有相互作用力，所以 运动副中存在摩擦力。 一般说来，运动副中的摩擦力是一种有害阻力，它可以降低机器的效率，使运动副 元素受到磨损，削弱零件的强度，降低机器的运转精度等，因此对传动往往不利。这是 摩擦有害的一面。因此，要设法减小摩擦。 在日常生活和工程中，摩擦有时却发挥着不可或缺的有益作用。例如，带传动、机 械的制动以及钢材的轧制等都是利用摩擦的典型例证。 因此为了限制和利用摩擦，都必须对运动副中的摩擦加以研究。 由于滚动摩擦一般远小于滑动摩擦，所以我们只研究滑动干摩擦，不研究流体摩擦。 一、 移动副中的摩擦 重点讨论平面移动副和槽面移动副中的摩擦。这也是研究螺旋副摩擦的基础。 1、 平面接触移动副中的摩擦 如图 4-2a 所示移动副。已知滑块 1 所受铅垂载荷为 G （包括重力），水平驱动力 F 。 试分析构件 2 给 1 的总反力。 2 给 1 的 总反 力 FR21 ，是平面 2 给滑 块 1 的法 向 反 力 FN 21 与摩擦力 F fF fG f N 21 21 = = 的合力。设总反力 FR21 与 FN 21 之间的夹角为 。根据几何关系，有 = arctan f 式中， f ——摩擦系数； ——摩擦角。 图 4-2 结论：移动副中的总反力 FR21 与法向反力 FN 21 偏斜一摩擦角 ，偏斜方向与 12 v 的方向相反，即与摩擦力 Ff 21 的方向相同。也可以说， FR21 的方向与 12 v 的方向成（ 90+ ） 角
内容F=Gtgβ在研究分析水平方向的两个力大小，，它们决定着构件1Fr21=Gtgp=fG"移动副中的总的运动状态。反力时当β>β时，F>Ff21，1作加速运动；提出自当β=β时，F=Ff21，1作匀速运动或静止；锁，水到渠成当β<β时，F<Fr21，若1原来运动，则减速至静止；若1原来静止，则永远不动，这种现象即为自锁。自锁一一无论驱动力有多大，由于摩擦的作用使机构不能运动的现象。移动副自锁的条件：外力作用在摩擦角之内。2、楔面接触移动副中的摩擦（槽面）如图4-2b所示，两构件沿一个楔形角为20的槽面接触组成移动副。滑块1所受的铅垂方向载荷仍为G，则槽面2给滑块1的摩擦力为fFf21 =Csingf将上式写成：Fr21=f·G为便于与平面移动副的摩擦力相比较，令、sinef一一当量摩擦系数；与当量摩擦系数f对应的摩擦角称为当量摩擦角，用@，表示。即，=arctgf，。结论：1）无论相互接触形成移动副的两元素的几何形状如何，移动副中的滑动摩擦力均可写成Fr21=f·G的形式，只是不同接触表面，其当量摩擦系数不同。2）对槽面摩擦，,=二即在其他条件相同的情况下，槽面摩擦力大于平面sing摩擦力
内 容 分析水平方向的两个力大小， f 21 F Gtg F Gtg fG = = = ，它们决定着构件 1 的运动状态。 当 时， F F f 21，1 作加速运动； 当 = 时， F F = f 21，1 作匀速运动或静止； 当 时， F F f 21 ，若 1 原来运动，则减速至静止；若 1 原来静止， 则永远不动，这种现象即为自锁。 自锁——无论驱动力有多大，由于摩擦的作用使机构不能运动的现象。 移动副自锁的条件：外力作用在摩擦角之内。 2、 楔面接触移动副中的摩擦（槽面） 如图 4-2b 所示，两构件沿一个楔形角为 2 的槽面接触组成移动副。滑块 1 所受的 铅垂方向载荷仍为 G ，则槽面 2 给滑块 1 的摩擦力为 为便于与平面移动副的摩擦力相比较，令 将上式写成： Ff 21 = f v G v f ——当量摩擦系数；与当量摩擦系数 v f 对 应的摩擦角称为当量摩擦 角，用 v 表示。即 v = v arctgf 。 结论： 1）无论相互接触形成移动副的两元素的几何形状如何，移动副中的滑动摩擦力均可 写成 Ff 21 = f v G 的形式，只是不同接触表面，其当量摩擦系数不同。 ⚫ 2）对槽面摩擦， sin v f f = ，即在其他条件相同的情况下，槽面摩擦力大于平面 摩擦力。 在研究 移动副 中 的 总 反力时 提出自 锁，水到 渠成 sin v f f = 21 sin f f F G =