中国科技大学：《电磁场理论 》 第六章 电磁波的辐射

6.2电偶极子天线 偶极子天线结构 <<A 1电偶极子天线结构 能向空间辐射和接收 导体 电磁波的装置称为天 ( 线,是无线电设备的 发射机(时 a<<L 个重要部件。天线 变电信号) 通过其上随时间变化 接地 的电流在空间激发的 变化的电磁场,从而导体上电流的大小和相位 辐射电磁波。 分布是不均匀的和时变的

6.2 电偶极子天线 1 电偶极子天线结构 能向空间辐射和接收 电磁波的装置称为天 线，是无线电设备的 一个重要部件。天线 通过其上随时间变化 的电流在空间激发的 变化的电磁场，从而 辐射电磁波。 发射机（时 变电信号） 导 体 J(r) 导体上电流的大小和相位 分布是不均匀的和时变的 接 地 偶极子天线结构 L   a  L

作为一种近似的处理,设导线元上的电流只有 z分量,其分布函数为: e, Ioexp(jor),= J(r,t= 2 J(=e s()LIo 0 根据电流连续性原理,在电偶极子天线的两个 端点,将同时积累大小相等符号相反的时变电 荷,利用电荷与电流之间的关系得到 1()2Q()=q d One →O d t eI(L Q()L=,P()→ zOL dt

作为一种近似的处理，设导线元上的电流只有 z分量，其分布函数为： 根据电流连续性原理，在电偶极子天线的两个 端点，将同时积累大小相等符号相反的时变电 荷，利用电荷与电流之间的关系得到： ( ) ( )          = 2 0 2 exp j 0 L , z L eˆ I t , z ,t z  J r ( ) ( )LI0 e ˆ z z J r =  ( ) ( ) ( ) ( ) ( )        = =  = = = =  = − t ˆzQ L t eˆ Q t L t eˆ I t L I Q e I e Q t Q t dt I t z z e e t t 0 0 0 0 j 0 j 0 d d d d j d d d P P   

2电偶极子天线的电磁场 设天线位于自由空间的坐标原点,其磁矢势为: J(exp(jkr-r1) dy se AoloL 4元r exp(-J 47r-r m()=1v×4()=an4 Lk sin e 4兀 kr (kr E(r 21Lk 1 ×( JOa r4兀E0 )-ay2 2loLk'cos + e 4IOEo kr(kr)(kr)

2 电偶极子天线的电磁场 设天线位于自由空间的坐标原点，其磁矢势为： ( ) ( ) ( ) ( k r) r I L V eˆ k z V exp j 4π d 4 exp j 0 0 0 = − −   − −  =     r r J r r r A r ( ) ( ) ( ) kr e k r k r I Lk eˆ j 2 2 0 0 j 1 4π 1 sin −       =  = +    H r A r ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) kr kr r e k r k r k r I Lk eˆ e k r k r I Lk eˆ j 2 3 0 3 0 j 2 3 0 3 0 0 j 1 j 4π 2 cos 1 j 4π 2 cos j 1 − −       + + −       =  = −       E r H r

近场电磁场区 kr<<1,exp(-jkr)≈l 记 Po=OoL=-j-L locos e E 4πEor outCoM 电磁场 l。LsnO E ≈ eosin e 4b六 相位差 O4丌Er ISin e ISin e 4兀r 4兀r s)=ReE()r()=0 2 为虚数

近场电磁场区 kr 1,exp(− jkr)1           = +  = −  = − 2 0 2 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 3 0 0 4π sin 4π sin 4π sin j 4π sin 4π 2 cos j 4π 2 cos r I L r I L H r I L r P E r I L r P E e e r               L I Pe Q L  0 0 0 记 = = −j 电磁场 相位差 ( ) Re ( ) ( ) 0 2 1 =  =  S r E r H r 为虚数

这正是电偶极子的静电场和恒定电流元的磁场。 因此尽管电偶极子上的电流是时变的,它在近区 激发的电磁场仍具有静态电磁场特点。这说明, 在电偶极子附近,时变电磁场之间相互激发是产 生具有波动特点的电磁场,比电荷和电流直接激 发不具有波动特点的静态场要小得多。 从近区电磁场的表达式看到,电场与磁场始终保 持的0.5元相位差,其 Poynting矢量的平均值恒 为零,没有能量向外部输运。因此在源区附近, 电磁场为静态电磁场的特点

从近区电磁场的表达式看到，电场与磁场始终保 持的 相位差，其Poynting矢量的平均值恒 为零，没有能量向外部输运。因此在源区附近， 电磁场为静态电磁场的特点。 0.5π 这正是电偶极子的静电场和恒定电流元的磁场。 因此尽管电偶极子上的电流是时变的，它在近区 激发的电磁场仍具有静态电磁场特点。这说明， 在电偶极子附近，时变电磁场之间相互激发是产 生具有波动特点的电磁场，比电荷和电流直接激 发不具有波动特点的静态场要小得多