>>1 << T-l 场点远离源区。由于源直接激发的电磁场与产成 反比,所以在这个区域中,源直接激发的静态场 远小于电磁场相互激发而形成的电磁场。电磁场 主要以波动形式将源的能量辐射出去。这一区域 称为远场区,或者称为辐射区域。场量只能与r 成反比
③ ， 场点远离源区。由于源直接激发的电磁场与r 2成 反比，所以在这个区域中，源直接激发的静态场 远小于电磁场相互激发而形成的电磁场。电磁场 主要以波动形式将源的能量辐射出去。这一区域 称为远场区，或者称为辐射区域。场量只能与r 成反比。 1 − r r' 1 1 1 1 − r r r r
3磁矢势的多极矩展开 首先分析磁矢势被积函数中各因子对势函数贡献 的大小。 振幅项相位项 (rd iklr-rl 4n)J:r-r exp x+G1yp[-=ep(j米1-8 振幅项微小变化 导致误差的量级 exp[-jk(x+8x)=exp(-jkx)1-jkox 相位项微小变化 导致误差的量级
3 磁矢势的多极矩展开 首先分析磁矢势被积函数中各因子对势函数贡献 的大小。 振幅项 相位项 ( ) ( ) ( r r' ) r r J r A r − − − = k ' ' V V exp j d 4π 0 ( ) ( ) ( ) − + = − − − = − − + k x k x x k x x x x x k x x k x x x exp j 1 j δ 1 exp j δ 1 δ 1 exp j 1 1 exp j δ 1 振幅项微小变化 导致误差的量级 相位项微小变化 导致误差的量级
结论: 对远场区(r很大)振幅的微小变化对最后结果 影响很小,而相位项的微小变化对结果影响大。 所以在磁矢势中,对于振幅因子取零级的近似, 对相位因子保留一级近似 lexp(-jklr-ri)=exp(jkvr2+r2-2r- r cose)expli(r p'-krll
结论： 对远场区（r很大）振幅的微小变化对最后结果 影响很小，而相位项的微小变化对结果影响大。 所以在磁矢势中，对于振幅因子取零级的近似， 对相位因子保留一级近似 ( ) ( ) ( ) − − = − + − − − k ' k r r kˆ k r ' r ' ' r r r r r r' r r exp j exp j 2 cos exp j 1 1 2 2
得到:7) 4 ∫Jyr)2rd J()1+ (jr)+…dr 47r 其中A)=10 e-ib IrJ(Hv=∑(dr=6=1P 4丌r Ir0+)+ dr' di J-Fx(r)知 dt dt F①3y0rdy-×(A=F:D—xm 小()=1ke-m+,①D=1ka-xm+D2rb 4 T dt 41 T
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + + ( )+ = + + + = − − A r A r A r J r' r r r r A r J r' r r 0 1 2 2 j 0 j j 0 j d 2 1 1 j 4 d 4 kˆ ' ... V ! kˆ ' r e e V r e V kr k ˆ ' V kr 得到： ( ) ( ) kr e r 0 0 j 4π j − = P A r ( ) ( ) P P r r J r j d d d d d d = = = t n q V t ' ' V V i i i V ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) r (r')r' r r (r' J ) r D r m r' r r' J r r r r' r' J r r' r r' J r r' J Jr' r' J Jr' = − = − − + = = = + + − V ˆ V ˆ ˆ t ˆ V ˆ V t t ˆ ˆ V ˆ V ˆ V V V V V V V V 6 1 d 2 1 3 d d d 6 1 d 2 1 d d d d d 2 1 d 2 1 d d 其中 ( ) ( ) = − + = − + − − r m r D D A r r m r 6 1 j 4π j d d 6 1 4π j 1 j j e ˆ r k t e ˆ r k kr kr
上述结果说明: 小区域时变电流体系在远的电磁场为源中电多 极矩和磁多极矩激发电磁场的叠加 电四极矩与磁偶极矩激发电磁场的能力为同 量级。进一步还可证明,电多极矩激发电磁场 的能力高于同级的磁多极矩。 利用求得的磁矢势可以求得体电流激发的电磁 场,其辐射场在计算过程中必须把静态电磁场 部分分离出来
上述结果说明： 小区域时变电流体系在远的电磁场为源中电多 极矩和磁多极矩激发电磁场的叠加。 电四极矩与磁偶极矩激发电磁场的能力为同一 量级。进一步还可证明，电多极矩激发电磁场 的能力高于同级的磁多极矩。 利用求得的磁矢势可以求得体电流激发的电磁 场，其辐射场在计算过程中必须把静态电磁场 部分分离出来