PASG。物理组合实验系列 动力学组合实验 朱良铱白志刚编译 C期 C潮 上海交通大学物理实验中心
PASCO 物理组合实验系列 动力学组合实验 朱良铱 白志刚 编译 上海交通大学物理实验中心
目录 实验3简谐振子……3 实验4斜面上的振动. ………6 实验5弹簧的串、并联 8 实验8简谐振动一一小车与弹簧系统.…………………….9 实验9能量守恒..……………….10 2
2 目 录 实验 3 简谐振子……………………………………………………………………3 实验 4 斜面上的振动………………………………………………………………6 实验 5 弹簧的串、并联…………………………………………………………. 8 实验 8 简谐振动——小车与弹簧系统………………………………………….9 实验 9 能量守恒………………………………………………………………….10
实验3简谐振子 实验设备 带质量块的力学小车(ME-9430) 力学小车轨道 2根弹簧 支架轻滑轮 砝码架和砝码 停表 细线 天平(SE-8723) 实验目的 测量一个弹簧和质量系统的振动周期，并与理论值比较。 实验原理 m 理论上弹簧振子的振动周期T=2π 式中T为一个完整的往复运动时间，m为振子 的质量，k为弹性系数。 根据虎克定律，对弹簧的作用力与弹簧压缩或伸长的距离成正比，F=,这里k是弹性 系数。因此弹性系数可以用实验来确定，即加不同的力使弹簧伸长不同的距离，然后绘制力与 距离的关系曲线，得到的直线的斜率等于k。 实验步骤 I计算理论上周期的测量 ①用天平称出小车的质量，填入表3.1表端。 ②用静止放在轨道上的小车看它如何滚动来调轨道水平。调节轨道端部水平调节脚的升 降，直到静止放置的小车不会在轨道上滚动为止。将带有桌式夹座的轻滑轮安装在轨道 一端。 ③将小车放在轨道上，在小车两端各装一个弹簧，弹簧的一端插在小车的小孔内，另一端 装在轨道端部止动架上（见图3.1） Q又Q9999又又QQ999又QQ Adjustable End Stop Leveling foot Figure 3.1 Equipment Setup Super Pulley with Clamp 图3.1 ④缚一根细线在小车的端部，并绕过滑轮挂一砝码架如图。 ⑤在表3.1中记下平衡位置。 3
3 实验 3 简谐振子 实验设备 带质量块的力学小车（ＭＥ-9430） 2 根弹簧 砝码架和砝码 细线 力学小车轨道 支架轻滑轮 停表 天平（ＳＥ-8723） 实验目的 测量一个弹簧和质量系统的振动周期，并与理论值比较。 实验原理 理论上弹簧振子的振动周期 k m T = 2 ，式中Ｔ为一个完整的往复运动时间，ｍ为振子 的质量，ｋ为弹性系数。 根据虎克定律，对弹簧的作用力与弹簧压缩或伸长的距离成正比，F=kx，这里 k 是弹性 系数。因此弹性系数可以用实验来确定，即加不同的力使弹簧伸长不同的距离，然后绘制力与 距离的关系曲线，得到的直线的斜率等于 k。 实验步骤 Ⅰ 计算理论上周期的测量 ① 用天平称出小车的质量，填入表 3.1 表端。 ② 用静止放在轨道上的小车看它如何滚动来调轨道水平。调节轨道端部水平调节脚的升 降，直到静止放置的小车不会在轨道上滚动为止。将带有桌式夹座的轻滑轮安装在轨道 一端。 ③ 将小车放在轨道上，在小车两端各装一个弹簧，弹簧的一端插在小车的小孔内，另一端 装在轨道端部止动架上（见图 3.1） ④ 缚一根细线在小车的端部，并绕过滑轮挂一砝码架如图。 ⑤ 在表 3.1 中记下平衡位置。 图 3.1
⑥增加砝码架上砝码，记下新的位置。对5次不同的砝码量重复做这项工作。小心不可超 过弹簧的弹性限度。由于有两根弹簧作用在质量上，这种方法给出的是两根弹簧的总弹 性系数。 表3.1 小车质量=」 平衡位置= 增加的质量 位置 相对平衡位置的位移 作用力(mg) Ⅱ实验周期的测量 ⑦将小车从平衡位置移开一个特定的距离，测量振动5次的时间，并记在表3.2中。 ⑧对同一初位移（振幅），至少重复5次测量。 ⑨在小车上增加500g质量，测量5次5个振动的时间。将这些数据记录在表3.2中。 表3.2 实验次数 振动5次的时间 周期 1 没有附加质量 2 3 4 5 平均值 1 带有附加质量 2 3 5 平均值 数据处理 I理论的周期 ①利用表3.1的数据绘制力与位移的关系曲线，通过实验数据点画出最适当的直线，并求 出直线的斜率，该斜率等于实际的弹性系数k。 k=
4 ⑥ 增加砝码架上砝码，记下新的位置。对 5 次不同的砝码量重复做这项工作。小心不可超 过弹簧的弹性限度。由于有两根弹簧作用在质量上，这种方法给出的是两根弹簧的总弹 性系数。 表 3.1 小车质量＝ 平衡位置＝ 增加的质量 位置 相对平衡位置的位移 作用力（mg） Ⅱ 实验周期的测量 ⑦ 将小车从平衡位置移开一个特定的距离，测量振动 5 次的时间，并记在表 3.2 中。 ⑧ 对同一初位移（振幅），至少重复 5 次测量。 ⑨ 在小车上增加 500ｇ质量，测量 5 次 5 个振动的时间。将这些数据记录在表 3.2 中。 表 3.2 实验次数 振动 5 次的时间 周期 1 没有附加质量 2 3 4 5 平均值 1 带有附加质量 2 3 4 5 平均值 数据处理 Ⅰ 理论的周期 ① 利用表 3.1 的数据绘制力与位移的关系曲线，通过实验数据点画出最适当的直线，并求 出直线的斜率，该斜率等于实际的弹性系数 k。 k＝
②利用小车的质量和弹性系数，用理论计算式计算出周期。再计算对装有500克质量块的 小车系统的理论周期。 只有小车时 T= 小车上加质量时T= Ⅱ实测的周期 ①利用表3.2的数据，计算在小车内装和没装500克质量块时，振动5次的平均时间。 ②用5来除这些时间得到周期，并填入表3.2中。 ③比较以上结果，计算实测值和理论计算周期值的百分误差。 只有小车时 E= 装有质量块时 E= 问题： ①当质量增加时，振动的周期是增加还是减少？较重的小车振动是较快，还是较慢？ ②如果对平衡位置的初位移（振幅）发生变化，其振动周期改变吗？试一下
5 ② 利用小车的质量和弹性系数，用理论计算式计算出周期。再计算对装有 500 克质量块的 小车系统的理论周期。 只有小车时 Ｔ＝ 小车上加质量时 Ｔ＝ Ⅱ 实测的周期 ① 利用表 3.2 的数据，计算在小车内装和没装 500 克质量块时，振动 5 次的平均时间。 ② 用 5 来除这些时间得到周期，并填入表 3.2 中。 ③ 比较以上结果，计算实测值和理论计算周期值的百分误差。 只有小车时 Ｅ＝ 装有质量块时 Ｅ＝ 问题： ① 当质量增加时，振动的周期是增加还是减少？较重的小车振动是较快，还是较慢？ ② 如果对平衡位置的初位移（振幅）发生变化，其振动周期改变吗？试一下