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2017年浙江省杭州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 选择题 1.(3分)(2017杭州)-22=() A.-2B.-4C.2D.4 【分析】根据幂的乘方的运算法则求解. 【解答】解:-22=-4, 故选B 【点评】本题考査了幂的乘方,解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则 2.(3分)(2017杭州)太阳与地球的平均距离大约是150000000千米,数据 150000000用科学记数法表示为() A.1.5×108B.15×109C.0.15×109D.15×107 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a<10,n为整数.确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;当原数的绝对值<1时 是负数 【解答】解:将150000000科学记数法表示为:1.5×10 故选A 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10 的形式,其中1≤a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值 3.(3分)(2017·杭州)如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE ∥BC,若BD=2AD,则()
2017 年浙江省杭州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题 1．（3 分）（2017•杭州）﹣2 2=（ ） A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4 【分析】根据幂的乘方的运算法则求解． 【解答】解：﹣2 2=﹣4， 故选 B． 【点评】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则． 2．（3 分）（2017•杭州）太阳与地球的平均距离大约是 150 000 000 千米，数据 150 000 000 用科学记数法表示为（ ） A．1.5×108B．1.5×109C．0.15×109 D．15×107 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值≥1 时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：将 150 000 000 用科学记数法表示为：1.5×108． 故选 A． 【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．（3 分）（2017•杭州）如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DE ∥BC，若 BD=2AD，则（ ）
B.号Cm号D.号 【分析】根据题意得出△ADE∽△ABC,进而利用已知得出对应边的比值 【解答】解:∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC ∵BD=2AD AD_DE_AE_1 AB BC AC 3 则AE1, ∴A,C,D选项错误,B选项正确, 故选:B 【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质,正确得出对应边的比是解题 关键 4.(3分)(2017·杭州)|1+3+1-√3=() A.1B.√3C.2D.2√3 【分析】根据绝对值的性质,可得答案 【解答】解:原式1+√33-1=2√3, 故选:D. 【点评】本题考査了实数的性质,利用差的绝对值是大数减小数是解题关键 5.(3分)(2017·杭州)设x,y,c是实数, A.若ⅹ=y,则x+c=y-cB.若x=y,则x=yc C.若x=y,则xyD.若x=,则2×=3y 【分析】根据等式的性质,可得答案 【解答】解:A、两边加不同的数,故A不符合题意
A． B． C． D． 【分析】根据题意得出△ADE∽△ABC，进而利用已知得出对应边的比值． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∵BD=2AD， ∴ = = = ， 则 = ， ∴A，C，D 选项错误，B 选项正确， 故选：B． 【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出对应边的比是解题 关键． 4．（3 分）（2017•杭州）|1+ |+|1﹣ |=（ ） A．1 B． C．2 D．2 【分析】根据绝对值的性质，可得答案． 【解答】解：原式 1+ + ﹣1=2 ， 故选：D． 【点评】本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键． 5．（3 分）（2017•杭州）设 x，y，c 是实数，（ ） A．若 x=y，则 x+c=y﹣c B．若 x=y，则 xc=yc C．若 x=y，则 D．若 ，则 2x=3y 【分析】根据等式的性质，可得答案． 【解答】解：A、两边加不同的数，故 A 不符合题意；
B、两边都乘以c,故B符合题意 C、c=0时,两边都除以c无意义,故C不符合题意 D、两边乘以不同的数,故D不符合题意; 故选:B. 【点评】本题考査了等式的性质,熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题 关键 6.(3分)(2017杭州)若x+5>0,则() A.x+1<0B.x-1<0C.<-1D.-2x<12 【分析】求出已知不等式的解集,再求出每个选项中不等式的解集,即得出选项. 【解答】解:∵x+5>0, A、根据x+1<0得出x<-1,故本选项不符合题意; B、根据ⅹ-1<0得出x<1,故本选项不符合题意 C、根据x<-1得出ⅹ<-5,故本选项不符合题意 D、根据-2×<12得出x>-6,故本选项符合题意; 故选D 【点评】本题考査了不等式的性质,能正确根据不等式的性质进行变形是解此题 的关键 7.(3分)(2017·杭州)某景点的参观人数逐年增加,据统计,2014年为10.8 万人次,2016年为168万人次.设参观人次的平均年增长率为ⅹ,则() A.10.8(1+x)=168B.168(1-x)=10.8 C.10.8(1x)2=168D.10.8[(1+x)+(1x)2]=168 【分析】设参观人次的平均年增长率为ⅹ,根据题意可得等量关系:10.8万人次 (1+增长率)2=16.8万人次,根据等量关系列出方程即可. 【解答】解:设参观人次的平均年增长率为ⅹ,由题意得: 10.8(1+x)2=168 故选:C
B、两边都乘以 c，故 B 符合题意； C、c=0 时，两边都除以 c 无意义，故 C 不符合题意； D、两边乘以不同的数，故 D 不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题 关键． 6．（3 分）（2017•杭州）若 x+5＞0，则（ ） A．x+1＜0 B．x﹣1＜0 C． ＜﹣1 D．﹣2x＜12 【分析】求出已知不等式的解集，再求出每个选项中不等式的解集，即得出选项． 【解答】解：∵x+5＞0， ∴x＞﹣5， A、根据 x+1＜0 得出 x＜﹣1，故本选项不符合题意； B、根据 x﹣1＜0 得出 x＜1，故本选项不符合题意； C、根据 ＜﹣1 得出 x＜﹣5，故本选项不符合题意； D、根据﹣2x＜12 得出 x＞﹣6，故本选项符合题意； 故选 D． 【点评】本题考查了不等式的性质，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题 的关键． 7．（3 分）（2017•杭州）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014 年为 10.8 万人次，2016 年为 16.8 万人次．设参观人次的平均年增长率为 x，则（ ） A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8 C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8 【分析】设参观人次的平均年增长率为 x，根据题意可得等量关系：10.8 万人次 ×（1+增长率）2=16.8 万人次，根据等量关系列出方程即可． 【解答】解：设参观人次的平均年增长率为 x，由题意得： 10.8（1+x）2=16.8， 故选：C．