分析 Vo=grad o l50°c 梯度( gradient l00°C 70°C 式中V=( Ox oy az —哈密顿算子图013等温线分布 梯度的意义 标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数 梯度的大小为该点标量函数q的最大变化率,即 最大方向导数 梯度的方向为该点最大方向导数的方向。 「返回「上页「下页
第 零 章 矢 量 分 析 = = grad + + x y z x y z e e e ——梯度(gradient) ——哈密顿算子 ) z , y , x ( 式中 = 图0.1.3 等温线分布 梯度的方向为该点最大方向导数的方向。 梯度的大小为该点标量函数 的最大变化率，即 最大方向导数。 标量场的梯度是一个矢量，是空间坐标点的函数。 梯度的意义 返 回 上 页 下 页
量分析 例0.2.1三维高度场的梯度 fr, y) 高度场的梯度与过该点的等 高线垂直 数值等于该点位移的最大变 (x,y2)料率最大方向 化率; () 指向地势升高的方向 图0.2.1三维高度场的梯度 「返回「上页「下页
第 零 章 矢 量 分 析 例 0.2.1 三维高度场的梯度 图0.2.1 三维高度场的梯度 高度场的梯度与过该点的等 高线垂直； 数值等于该点位移的最大变 化率； 指向地势升高的方向。 返 回 上 页 下 页
量分析 例0.2.2电位场的梯度 电位场的梯度与过该点的 等位线垂直 数值等于该点的最大方向导数 指向电位增加的方向。 图0.2.2电位场的梯度 「返回「上页「下页
第 零 章 矢 量 分 析 例 0.2.2 电位场的梯度 图0.2.2 电位场的梯度 电位场的梯度与过该点的 等位线垂直； 数值等于该点的最大方向导数； 指向电位增加的方向。 返 回 上 页 下 页