游傲 7yoaO.coM 要培训找游傲 中国领先的教育培训平 ■RSA中的密钥 公钥:PK=(e,N) 私钥:SK=(d,N) 其中,N=p×q(p,q为两个大素数) 该体制中,e,N是公开的,保密的只有 d,而且e,d,N满足一定关系,但破译者 想从e,N求出d是十分困难的
◼ RSA中的密钥
游傲 7yoaO.coM 要培训找游傲 中国领先的教育培训平 ■RSA中的加密与解密 Y:明文;Y:密文。(X,Y<N为整数) 加密:Y= X mod M 解密:X= y mod N
◼ RSA中的加密与解密
游傲 7yoaO.coM 要培训找游傲 中国领先的教育培训平 RSA中密钥中参数的选择 第一步:用户秘密选择两个大素数p和q,计算出 N=p×q将N公开; 第二步:计算出N的欧拉数Φ(N)=(p-1)(q-1) 第三步:用户从0,(N)-中选择一个与Φ(N) 互素的数e,作为公开的加密指数,并计算出满足 下式的d, ed=1modΦ(N),即d=eo)modΦ(N)
◼ RSA中密钥中参数的选择
游傲 7yoaO.coM 要培训找游傲 中国领先的教育培训平 RSA密码体制算例 p=5,q=11,N=5×11=55; ①(M)=(p-1)(q-1)=4×10=40 取e=3,①(Φ(N)=Φ(40)=16; d=e(o((m-l)mod (N)=3 mod 40=27 加密:X=17;Y= Y mod N=173mod55 =18: 解密:Y=18;X= Y mod w=1827mod55=17
◼ RSA密码体制算例
游傲 7yoaO.coM 要培训找游傲 中国领先的教育培训平 ■RSA算法的安全性 ■RSA安全性取决于对模n因数分解的困难性。 1999年8月,荷兰国家数学与计算机科学研究所 家们的一组科学家成功分解了512bt的整数,大 约300台高速工作站与PC机并行运行,整个工作 花了7个月
◼ RSA算法的安全性 ◼ RSA安全性取决于对模n因数分解的困难性。 ◼ 1999年8月，荷兰国家数学与计算机科学研究所 家们的一组科学家成功分解了512bit的整数，大 约300台高速工作站与PC机并行运行，整个工作 花了7个月