几何性质 K 平面图形的几何性质
几何性质 材力 选择材料 与材料的机械性质有关 任务 确定尺寸—与截面大小、形状有关 拉压：应力均布，仅需满足 A≥ [6] 不考虑形状； 扭转：应力不均布，出现Ip=,pd4 在面积A相同，但形状不同的情况下，应力 分布不同
选择材料——与材料的机械性质有关 确定尺寸——与截面大小、形状有关 拉压：应力均布，仅需满足 ， 不考虑形状； [ ] FN A 扭转：应力不均布，出现 I P = A ， dA 2 在面积A相同，但形状不同的情况下，应力 分布不同。 材力 任务
几何性质 §1静矩和形心 一、 静矩 Z 微元对z,y轴的静矩为： y.dA 司dA z·dA 图形对z,y轴的静矩为： S.=ydn s,=JedA y y 大平面图形面积与某一轴的一次矩 静矩可正，可负，也可能等于零
o y z §1 静矩和形心 一、 静矩 dA y z 微元对 z , y 轴的静矩为： 静矩可正，可负，也可能等于零。 ★平面图形面积与某一轴的一次矩 = A y S zdA = A z S ydA ， y dA zdA 图形对 z , y 轴的静矩为：
几何性质 二、截面形心C的坐标 Z 均质薄板的重心与平面图 dA 形的形心有相同的坐标。 oc Zc y A A 0 yc y zdA S: A A 5
y z o dA y z 二、截面形心 C 的坐标 均质薄板的重心与平面图 形的形心有相同的坐标。 A A y y i i c = A Sz = A zdA z A c = A Sy = A ydA A = C z yC c
几何性质 三、已知形心求静矩 S.=A.yc Sy=A·2C y yc ★若截面对某一轴的静矩等于零，则该轴必过形心。 ★截面对形心轴的静矩等于零
截面对形心轴的静矩 若截面对某一轴的静矩等于零， 三、已知形心求静矩 y C S = A z z C S = A y y z o C z yC c ★ ★ 则该轴必过形心。 等于零