对于连续稳定系统： W、=uAp u AP=u,AP2 如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有： Ws=41A1P1=u2A2P2=.=Ap=常数 若流体为不可压缩流体 5少=4,4=424，==4=常数 维稳定流动的连续性方程
Ws = uA u1 A1 1 = u2 A2 2 如果把这一关系推广到管路系统的任一截面，有： WS = u1 A1 1 = u2 A2 2 = = u A = 常 数 若流体为不可压缩流体 = = u A = u A = = uA = 常 数 W V S S 1 1 2 2 ——一维稳定流动的连续性方程 对于连续稳定系统：
对于圆形管道， 元d12=4 d2 d 表明：当体积流量V、一定时，管内流体的流速与管 道直径的平方成反比
对于圆形管道， 2 2 2 2 1 1 4 4 u d u d = 2 1 2 2 1 = d d u u 表明：当体积流量VS一定时，管内流体的流速与管 道直径的平方成反比
[例1-11]在稳态流动系统中，水连续地从粗管流入细管。粗 管内径为细管的两倍，求细管内水的流速是粗管内的若干倍。 解：以下标1及2分别表示粗管和细管。不可压缩流体的连续性 方程式为： U1A1 U2A2 π 7 圆管的截面积 A=元d2 所以 4 d2=undd 整理 -(】 由 d1=2d2 所以 ”安)-4
［例1-11］ 在稳态流动系统中，水连续地从粗管流入细管。粗 管内径为细管的两倍，求细管内水的流速是粗管内的若干倍。 解：以下标1及2分别表示粗管和细管。不可压缩流体的连续性 方程式为： u1A1 ＝ u2A2 圆管的截面积 2 4 A d = 所 以 2 2 2 2 1 1 4 4 u d u d = 整理 2 2 1 1 2 = d d u u 由 1 2 2 d = d 4 2 2 2 2 1 2 = = d d u u 所以
思考： 如果管道有分支，则稳定流动时的连续性方程又如 何？ 4m1 9m 9m1 +9m2 UA=U A U2 A2
思考： 如果管道有分支，则稳定流动时的连续性方程又如 何？ qm 1 qm qm 2 qm ＝ qm1 ＋qm2 u A ＝ u1 A1 ＋ u2 A2
四、柏努利（Bernoulli)方程式 1、流动系统的总能量衡算 流动系统中1kg流体具有的能量： 1)流体本身具有的能量 ①内能：物质内部能量的总和称为内能。 单位质量流体的内能以U表示， 11 单位J/kg。U=fT⑩ 换热器 2一-泵 ②位能：流体因处于重力场内而具有的能量
四、柏努利（Bernoulli）方程式 1、 流动系统的总能量衡算 流动系统中1kg流体 具有的能量： 1）流体本身具有的能量 ①内能：物质内部能量的总和称为内能。 单位质量流体的内能以U表示， 单位J/kg。 U=f(T) ②位能： 流体因处于重力场内而具有的能量