第五章：数理统计的基本概念与抽样分布 4.1引言 1 4.1.1 数理统计学 1 4.2 数理统计的若干基本概念 10 4.2.1 总体和样本 10 4.2.2 样本的两重性和简单随机样本.··· 14 4.2.3 统计模型 18 4.2.4 统计推断 24 4.3统计量 26 4.3.1统计量的定义... 26 4.3.2若干常用的统计量 28 4.3.3 正态总体样本均值和样本方差的分布·30 Previous Next First Last Back Forward 2
第五章: 数理统计的基本概念与抽样分布 4.1 引言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4.1.1 数理统计学 . . . . . . . . . . . . . . . 1 4.2 数理统计的若干基本概念 . . . . . . . . . . . 10 4.2.1 总体和样本 . . . . . . . . . . . . . . . 10 4.2.2 样本的两重性和简单随机样本 . . . . . 14 4.2.3 统计模型 . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4.2.4 统计推断 . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.3 统计量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 4.3.1 统计量的定义 . . . . . . . . . . . . . . 26 4.3.2 若干常用的统计量 . . . . . . . . . . . 28 4.3.3 正态总体样本均值和样本方差的分布 . 30 Previous Next First Last Back Forward 2
4.3.4几个重要推论.... 35 4.4总结 40 Previous Next First Last Back Forward 1
4.3.4 几个重要推论 . . . . . . . . . . . . . . 35 4.4 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Previous Next First Last Back Forward 1
4.1 引言 4.1.1数理统计学 本课程的前四章介绍了概率论的基本内容，为数理统计学建立了 重要的数学基础.从本章起，我们转入本课程的第二部分一数理统计 学.下面我们首先说明什么是数理统计学 统计学的任务是研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性影 响的数据，从而对所考虑的问题作出一定结论的方法和理论.它是一 门实用性很强的学科，在人类活动的各个领域有着广泛的应用.研究 统计学方法的理论基础问题的那一部分构成“数理统计学”的内容. 一股地可以认为 数理统计是数学的一个分支，它是研究如何有效地收集和有效地 使用带有随机性影响的数据的一门学科 下面通过例子对此加以说明」 1.有效地收集数据 Previous Next First Last Back Forward 1
4.1 引言 4.1.1 数理统计学 本课程的前四章介绍了概率论的基本内容, 为数理统计学建立了 重要的数学基础. 从本章起, 我们转入本课程的第二部分 —数理统计 学. 下面我们首先说明什么是数理统计学. 统计学的任务是研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性影 响的数据, 从而对所考虑的问题作出一定结论的方法和理论. 它是一 门实用性很强的学科, 在人类活动的各个领域有着广泛的应用. 研究 统计学方法的理论基础问题的那一部分构成 “数理统计学” 的内容. 一般地可以认为 数理统计是数学的一个分支, 它是研究如何有效地收集和有效地 使用带有随机性影响的数据的一门学科. 下面通过例子对此加以说明. 1. 有效地收集数据 Previous Next First Last Back Forward 1
收集数据的方法有：全面观察（或普查）、抽样调查和安排试验等 方式 人口普查和抽样调查.我国在2000年进行了第五次人口普查， TExample 如果普查的数据是准确无误的，无随机性可言，不需用数理统计方法 由于人口普查，调查项目很多，我国有13亿人口，普查工作量极大， 而训练有素的工作人员缺乏.因此虽是全面调查，但数据并不可靠，农 村超计划生育瞒报、漏报人口的情况时有发生.针对普查数据不可靠， 国家统计局在人口普查的同时还派出专业人员对全国人口进行抽样调 查，根据抽样调查的结果，对人口普查的数字进行适当的修正.抽样调 查在普查不可靠时是一种补充办法」 LExample 如何安排抽样调查，这是有效收集数据的重要问题，这构成数理 统计学的一个重要分支一《抽样调查方法》 Previous Next First Last Back Forward 2
收集数据的方法有: 全面观察 (或普查)、抽样调查和安排试验等 方式. ↑Example 人口普查和抽样调查. 我国在 2000 年进行了第五次人口普查. 如果普查的数据是准确无误的, 无随机性可言, 不需用数理统计方法. 由于人口普查, 调查项目很多, 我国有 13 亿人口, 普查工作量极大, 而训练有素的工作人员缺乏. 因此虽是全面调查, 但数据并不可靠, 农 村超计划生育瞒报、漏报人口的情况时有发生. 针对普查数据不可靠, 国家统计局在人口普查的同时还派出专业人员对全国人口进行抽样调 查, 根据抽样调查的结果, 对人口普查的数字进行适当的修正. 抽样调 查在普查不可靠时是一种补充办法. ↓Example 如何安排抽样调查, 这是有效收集数据的重要问题, 这构成数理 统计学的一个重要分支 —《抽样调查方法》. Previous Next First Last Back Forward 2
考察某地区10000农户的经济状况.从中挑选100户做抽样调 TExample 查.若该地区分成平原和山区两部分，平原地区较富，占该地区农户的 70%,山区的30%农户较穷.我们的抽样方案规定在抽取的100户 中，从平原地区抽70户，山区抽30户，在各自范围内用随机化方法 抽取. ↓Example 在本例中有效收集数据是通过合理地设计抽样方案来实现的.在 通过试验收集数据的情形如何做到有效收集数据，请看下例： Previous Next First Last Back Forward 3
↑Example 考察某地区 10000 农户的经济状况. 从中挑选 100 户做抽样调 查. 若该地区分成平原和山区两部分, 平原地区较富, 占该地区农户的 70%, 山区的 30% 农户较穷. 我们的抽样方案规定在抽取的 100 户 中, 从平原地区抽 70 户, 山区抽 30 户, 在各自范围内用随机化方法 抽取. ↓Example 在本例中有效收集数据是通过合理地设计抽样方案来实现的. 在 通过试验收集数据的情形如何做到有效收集数据, 请看下例: Previous Next First Last Back Forward 3