y L 4写出弹性曲线方程并画出曲线 P f(x) L=x)+3Lx-L 6EⅠ ⑤最大挠度及最大转角 Pl max e() fmax=f(L)= pl3 2EⅠ BeL
写出弹性曲线方程并画出曲线 3 2 3 ( ) 3 6 ( ) L x L x L EI P f x = − − + − EI PL f f L 3 ( ) 3 max = = − EI PL L 2 ( ) 2 max = = − 最大挠度及最大转角 x y P L
解:O建立坐标系并写出弯矩方程y P M(x)= ∫P(x-a)(0sx≤a) (a≤x≤L) L e写出微分方程的积分并积分 x-d 0≤x≤a) Elw= o(a≤x≤L) P(x-a)2+C1 P(x=a)+Cx+c Eh={2 Eh=16 Dy Dx+D
解：建立坐标系并写出弯矩方程 − = 0 ( ) ( ) (0 ) ( ) a x L P x a x a M x 写出微分方程的积分并积分 − + = 1 1 2 ' ( ) 2 1 D P x a C EIw + − + + = 1 2 1 2 3 ( ) 6 1 D x D P x a C x C EIw − = 0 ( ) ( ) (0 ) " a x L P x a x a EIw x y P L a
应用位移边界条件求积分常数 y P E/(0)=-Pa3+C2=0 L E/6(0==Pa2+C1=0 2 C Pa IL C=- Pa 2 6 0(a)=0(a) C=D f(a)=f(a=f(a) ∴C;a+C=Da+D C1=D=1m2;C2=D2=1a 2
应用位移边界条件求积分常数 0 61 ( 0 ) 2 3 EIf = − Pa + C = 0 21 ( 0 ) 1 2 EI = Pa + C = 3 2 2 2 1 1 61 ; 21 C = D = − Pa C = D = Pa f ( a ) = f ( a ) = f ( a ) − + ( ) ( ) − + a = a C1 = D1 C1 a + C2 = D1 a + D2 P L a 3 2 2 1 61 ; 21 C = − Pa C = Pa x y
④写出弹性曲线方程并画出曲线 P (x)-J6-)3-3a2x+a2(0≤x≤a) f( P a'-3a x (a≤x≤L) 6El 最大挠度及最大转角 J P P 6 =6(a) 2EⅠ P fmx=f(l= 6E0-a
写出弹性曲线方程并画出曲线 − − − + = 3 (a ) 6 ( ) 3 (0 ) 6 ( ) 3 2 3 2 3 a a x x L EI P x a a x a x a EI P f x L a EI Pa f = f L = − 3 − 6 ( ) 2 max EI Pa a 2 ( ) 2 max = = − 最大挠度及最大转角 P L a x y