列电流方程 节点a:13+4=1 R6 l5 节点b:1+6=12 节点c:12=15+1 U3 节点:14+6=1 节点数N=4 支路数B=6 (取其中三个方程)
节点数 N=4 支路数 B=6 U3 - + R3 R6 I2 I5 I6 I1 I I3 4 列电流方程 节点a： 3 4 1 I + I = I 节点b： 1 6 2 I + I = I 节点c： 2 5 3 I = I + I 节点d： 4 6 5 I + I = I （取其中三个方程）
列电压方程 +l6R6=/4R4+1R1 bcdb R 6 0=12R2+l5R5+/6R aaca 4R4+/R+U3=U4+1R3 R 电压、电流方程联立求得:
U3 - + R3 R6 I2 I5 I6 I1 I I3 4 列电压方程 4 6 6 4 4 1 1 : U I R I R I R abda + = + 2 2 5 5 6 6 0 : I R I R I R bcdb = + + 4 4 5 5 3 4 3 3 : I R I R U U I R adca + + = + 电压、电流方程联立求得： 1 6 I ~ I
例2)支路中含有恒流源的情况 支路电流未知数少一个: ILR2 Ux R 是否能少列 C 一个方程? Aa b 电流方程 11-Ⅰ+I 3S 0 5 abc 12-14-15=0 N=4B=6 l,。=0 3S
例2 支路中含有恒流源的情况 d U + _ b c I1 I2 I4 I5 I6 R5 R4 R2 R1 Ux 支路电流未知数少一个： S I I 3 3 = 是否能少列 一个方程? 电流方程 : 0 : 0 : 0 4 6 3 2 4 5 1 2 3 − − = − − = − + = S S c I I I b I I I a I I I N=4 B=6
电压方程 2 abda R R 白1R+12R2+lR3=U 4 abca U+ R2+4R4=U R 5 bcdb N=4B=6 Ⅰ,R,+ⅠR-1 R=0 结果:5个电流未知数+一个电压未知数=6个未知数 由6个方程求解
d U + _ b c I1 I2 I4 I5 I6 R5 R4 R2 R1 Ux a 电压方程： I R I R I R U abda 1 1 + 2 2 + 5 5 = : R UX I R I abca 2 2 + 4 4 = : 0 : I 4 R4 + I 6 R6 − I 5 R5 = bcdb N=4 B=6 结果：5个电流未知数 + 一个电压未知数 = 6个未知数 由6个方程求解