试计算19电阻中的电流I 电源等效变换 2g2 6V 4 69 39 40 2A (a)图由分流公式 6V I=3×2(2+1) =2A 3A292 (b)图由欧姆定律可知 FE/Ro+R (a (b) =6/(2+1)=2A
例 试计算1电阻中的电流 I ： + + 6V 4V 3 2A 6 2 4 1 I + 4V 2 4 1 I + 8V 2 1A 4 1 I 3A 2 2A 4 1A 4 1 I (a)图由分流公式 I =3×2/(2+1) =2A (b)图由欧姆定律可知 I=E/(R0+R) =6/(2+1)=2A I 1 6V 2 (a) (b)
§1-4.支路电流法 °凡不能用电阻串并联等效变换化简的电路,称 为复杂电路。 ·在分析计算复杂电路的各种方法中,支路电流 法是最基本的,也是基础! 支路电流法的理论依托是克希荷夫定律。 支路电流法的出发点是以电路中各支路的电流 Ⅰ为未知变量,然后根据克希荷夫定律列方程 组并求解计算
§1-4. 支路电流法 • 凡不能用电阻串并联等效变换化简的电路，称 为复杂电路。 • 在分析计算复杂电路的各种方法中，支路电流 法是最基本的，也是基础！ • 支路电流法的理论依托是克希荷夫定律。 • 支路电流法的出发点是以电路中各支路的电流 I 为未知变量，然后根据克希荷夫定律列方程 组并求解计算
以右图为例,介绍支路电流法的应用过程。 (1)纵观整个电路,有a、b两个 节点;三条支路;两个网孔。 (2)设各支路电流分别为1、2及 R I3,作为待求未知变量。 (3)应用KCL,根据节点列方程, 对于节点a有: I1+12=I3(流入一流出) b 而节点b的方程与其一致 (4)应用KVL,根据电路的网孔列出方程,(数电压一周, 总电压降为零)3R3+E1-I1R1=0 -3R3+E2-2R2=0
以右图为例，介绍支路电流法的应用过程。 (1)纵观整个电路，有a、b两个 节点；三条支路；两个网孔。 (2)设各支路电流分别为I1、I2及 I3，作为待求未知变量。 (3)应用KCL，根据节点列方程， 对于节点a 有： I1 + I2 = I3 (流入=流出) 而节点b的方程与其一致 I1 I2 E1 E2 I3 R1 R2 R3 a b (4)应用KVL，根据电路的网孔列出方程，(数电压一周， 总电压降为零) -I3R3+E1-I1R1=0 -I3R3+E2-I2R2=0
a 得到方程组 國路沉法 R I1+I2-I3=0 R lR1+13R3=E1 E 10 E l2R2+13R3=E2 △2=R1E1R3 其系数行列式为: b 0E2R3 RI R3 ==(R1E2R3E1 △=Rt0R3 R3 Ri +R3E2) 0R2R3 110 0 △3=R10E1 △=E10R3=-(R2E1-R3E2 0R2E2 E2 R2 R3 +R3E1) (R2 Ei+ E2)
得到方程组 I1 I2 E1 E2 I3 R1 R2 R3 a 其系数行列式为： b I1 + I2 - I3 = 0 I1R1 + I3R3= E1 I2R2 + I3R3 = E2 1 1 -1 = R1 0 R3 0 R2 R3 = – R1 R2 – R2 R3 – R3 R1 0 1 -1 1= E1 0 R3 E2 R2 R3 = – (R2 E1 – R3 E2 +R3 E1) 1 0 -1 2= R1 E1 R3 0 E2 R3 = – (R1 E2– R3 E1 +R3 E2 ) 1 1 0 3= R1 0 E1 0 R2 E2 = – (R2 E1+R1 E2 )
A=-(RR2+RR+RR,路电流法 △1=-(R2E1-R3E2+R3En) a △2=-(R1E2-R3E1+R3E2) R △3=-(R2E+R1E2 R (R2+R3 El R3 e2 I1=△1/△= E RI R2+ R2 R3+ R3 Ri l2=△4(R1+Rs)B-R3E1 b RI R2t R2 R3t R3 Ri 支路电流法求 l3=△3/△ R2 EntRiE 各支路电流 Ri R2t r2 rat R3 ri
I1 I2 E1 E2 I3 R1 R2 R3 a b = – (R1 R2 +R2 R3 +R3 R1 ) I1 = 1/= 1= – (R2 E1 – R3 E2 +R3 E1) 2= – (R1 E2– R3 E1 +R3 E2 ) 3= – ( R2 E1+ R1 E2 ) (R2 +R3 )E1– R3 E2 R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 (R1 +R3)E2 – R3 E1 R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 R2 E1 +R1 E2 R1 R2 + R2 R3 + R3 R1 I2 = 2/= I3 = 3/= 支路电流法求 各支路电流