给水排水管网系统榆林学院建筑工程学院匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水力学理论按缓流或急流计算。五、水流的水头和水头损失水头是指单位重量的流体所具有的机械能，一般用符号h或H表示，常用单位为米水柱（mH2O)，简写为米（m）。水头分为位置水头、压力水头和流速水头三种形式。位置水头是指因为流体的位置高程所得的机械能，又称位能，用流体所处的高程来度量，用符号之表示；压力水头是指流体因为具有压力而具有的机械能，又称压能，根据压力进行计算，即p/（式中的p为计算断面上的压力，为流体的比重)；流速水头是指因为流体的流动速度而具有的机械能，又称动能，根据动能进行计算，即记/2g（式中v为计算断面的平均流速，g为重力加速度）。位置水头和压力水头属手势能，它们二者的和称为测压管水头，流速水头属于动能。流体在流动过程中，三种形式的水头（机械能)总是处于不断转换之中。给水排水管道中的测压管水头较之流速水头一般大得多，在水力计算中，流速水头往往可以忽略不计。实际流体存在粘滞性，因此在流动中，流体受固定界面的影响（包括摩擦与限制作用）导致断面的流速不均匀，相邻流层间产生切应力，即流动阻力。流体克服阻力所消耗的机械能，称为水头损失。当流体受固定边界限制做均匀流动（如断面大小，流动方向沿流程不变的流动）时，流动阻力中只有沿程不变的切应力，称沿程阻力。由沿程阻力所引起的水头损失称为沿程水头损失。当流体的固定边界发生突然变化，引起流速分布或方向发生变化，从而集中发生在较短范围的阻力称为局部阻力。由局部阻力所引起的水头损失称为局部水头损失。在给水排水管道中，由于管道长度较大，沿程水头损失一般远远大于局部水头损失，所以在进行管道水力计算时，一般忽略局部水头损失，或将局部阻力转换成等效长度的管道沿程水头损失进行计算。第二节管渠水头损失计算一、沿程水头损失计算管渠的沿程水头损失常用谢才公式计算，其形式为：121 (m)(3-1)h,:CR式中h,一沿程水头损失，m；v一过水断面平均流速，m/s;C一谢才系数；R一过水断面水力半径，即过水断面面积除以湿周，m，圆管满流时R=0.25D16
16 匀流，按沿程水头损失公式进行水力计算，对于短距离或特殊情况下的非均匀流动则运用水 力学理论按缓流或急流计算。 五、水流的水头和水头损失 水头是指单位重量的流体所具有的机械能，一般用符号 h 或 H 表示，常用单位为米水 柱 (mH2O)，简写为米 (m)。水头分为位置水头、压力水头和流速水头三种形式。位置水头 是指因为流体的位置高程所得的机械能，又称位能，用流体所处的高程来度量，用符号 Z 表 示；压力水头是指流体因为具有压力而具有的机械能，又称压能，根据压力进行计算，即 p γ (式中的 p 为计算断面上的压力，γ 为流体的比重)；流速水头是指因为流体的流动速度而具 有的机械能，又称动能，根据动能进行计算，即 2 v g2 （式中v 为计算断面的平均流速，g 为重力加速度）。 位置水头和压力水头属于势能，它们二者的和称为测压管水头，流速水头属于动能。流 体在流动过程中，三种形式的水头 (机械能)总是处于不断转换之中。给水排水管道中的测 压管水头较之流速水头一般大得多，在水力计算中，流速水头往往可以忽略不计。 实际流体存在粘滞性，因此在流动中，流体受固定界面的影响（包括摩擦与限制作用）， 导致断面的流速不均匀，相邻流层间产生切应力，即流动阻力。流体克服阻力所消耗的机械 能，称为水头损失。当流体受固定边界限制做均匀流动（如断面大小，流动方向沿流程不变 的流动）时，流动阻力中只有沿程不变的切应力，称沿程阻力。由沿程阻力所引起的水头损 失称为沿程水头损失。当流体的固定边界发生突然变化，引起流速分布或方向发生变化，从 而集中发生在较短范围的阻力称为局部阻力。由局部阻力所引起的水头损失称为局部水头损 失。 在给水排水管道中，由于管道长度较大，沿程水头损失一般远远大于局部水头损失， 所以在进行管道水力计算时，一般忽略局部水头损失，或将局部阻力转换成等效长度的管道 沿程水头损失进行计算。 第二节 管渠水头损失计算 一、沿程水头损失计算 管渠的沿程水头损失常用谢才公式计算，其形式为： 2 f 2 v h l C R = （m） （3-1） 式中 h f — 沿程水头损失，m； v — 过水断面平均流速，m/s； C— 谢才系数； R— 过水断面水力半径，即过水断面面积除以湿周，m，圆管满流时 R D = 0.25 榆林学院建筑工程学院 给水排水管网系统
给水排水管网系统榆林学院建筑工程学院(D为圆管直径)；1一管渠长度，m。对于圆管满流，沿程水头损失也可用达西公式计算：=(m)(3-2)D2g式中D一圆管直径，m；8重力加速度，m/s;8g入一沿程阻力系数，入=2沿程阻力系数或谢才系数与水流流态有关，一般只能采用经验公式或半经验公式计算。目前国内外较为广泛使用的主要有舍维列夫（Φ·A·IⅢIIeBeJIeB）公式、海曾一威廉（Hazen-Williams）公式、柯尔勃洛克一怀特（Colebrook-White)公式和巴甫洛夫斯基（H：H·IIaBⅡoBcKHa）等公式，其中，国内常用的是舍维列夫公式和巴甫洛夫斯基公式。（1）舍维列夫公式舍维列夫公式根据他对旧铸铁管和旧钢管的水力实验（水温10℃），提出了计算紊流过渡区的经验公式。当>1.2m/s时=0.002148(3-3)D03当v<1.2m/s时0.867)元=0.00182481 +(3-4)D0.3y将（3-3）、（3-4)式代入（3-2）式分别得：当v≥1.2m/s时2h,=0.00107(3-5)D13当v<1.2m/s时0.867h,=0.00912元1+(3-6)D.3（2）海曾一威廉公式海曾一威廉公式适用于较光滑的圆管满管紊流计算：13.16gD0.13元=(3-7)Csg01489式中9—流量，m/s;C一海曾一威廉粗糙系数，其值见表3-1：其余符号意义同（3-2）式。17
17 （D 为圆管直径）； l— 管渠长度，m。 对于圆管满流，沿程水头损失也可用达西公式计算： 2 2 f l v h D g = λ （m） （3-2） 式中 D— 圆管直径，m； g—重力加速度，m/s2； λ— 沿程阻力系数， 2 8g C λ = 。 沿程阻力系数或谢才系数与水流流态有关，一般只能采用经验公式或半经验公式计算。 目前国内外较为广泛使用的主要有舍维列夫（Ф·Α·ЩевеЛев）公式、海曾－威廉 （Hazen-Williams）公式、柯尔勃洛克－怀特(Colebrook-White)公式和巴甫洛夫斯基(Н· Н·Павловский) 等公式，其中，国内常用的是舍维列夫公式和巴甫洛夫斯基公 式。 （1）舍维列夫公式 舍维列夫公式根据他对旧铸铁管和旧钢管的水力实验（水温 10℃），提出了计算紊流过 渡区的经验公式。 当v≥1.2 m/s 时 0.3 0.00214 g D λ = (3-3) 当v < 1.2 m/s 时 0.3 0.3 0.867 0.001824 1 g D v λ ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (3-4) 将（3-3）、(3-4)式代入（3-2）式分别得： 当v≥1.2 m/s 时 2 1.3 f 0.00107 v h l D = （3-5） 当v < 1.2 m/s 时 2 0.3 1.3 0.867 0.000912 1 f v h l D v ⎛ ⎞ = + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ （3-6） （2）海曾－威廉公式 海曾－威廉公式适用于较光滑的圆管满管紊流计算： 0.13 1.852 0.148 13.16 w gD C q λ = （3-7） 式中 q— 流量，m3 /s； Cw— 海曾－威廉粗糙系数，其值见表 3-1； 其余符号意义同（3-2）式。 榆林学院建筑工程学院 给水排水管网系统
给水排水管网系统榆林学院建筑工程学院海曾一威廉粗糖系数 C,值表3-1管道材料管道材料C,Cr150130塑料管新铸铁管、涂沥青或水泥的铸铁管120石棉水泥管120~140使用5年的铸铁管、焊接钢管混凝土管、焊接钢管、木管120使用10年的铸铁管、焊接钢管110水泥衬里管120使用20年的铸铁管90~100110陶土管使用30年的铸铁管75~90将式（3-7）代入式（3-2）得：10.67q/-852n(3-8)Cl.852 D4+87（3）柯尔勃洛克一怀特公式柯尔勃洛克一怀特公式适用于各种紊流：12.51Cee或(3-9)C=-17.71lg-2lgVRea3.53Re)3.7D14.8R4vRvD式中其中U为水的动力粘滞系数，和水温有关，其单Re一雷诺数，Re=DU位为：m2/s;e一管壁当量粗糙度，m，由实验确定，常用管材的e值见表3-2。该式适用范围广，是计算精度最高的公式之一，但运算较复杂，为便于应用，可简化为直接计算的形式：4.462-4.462ee或C=-17.7lg(3-10)-2lgRe0.875Re0-875Va(3.7D14.8R表3-2常用管渠材料内壁当量粗精度e(mm)光滑平均粗糙管渠材料0玻璃0.0030.0060.0150.030.06钢、PVC或AC0.030.15有覆盖的钢0.060.060.150.3镀锌钢管、陶土管铸铁管或水泥衬里0.150.30.60.30.61.5预应力混凝土管或木管3铆接钢管1.5661530脏的污水管道或结瘤的给水主管线60150300毛砌石头或土渠（4）巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式适用于明渠流和非满流管道的计算，公式为：18
18 海曾－威廉粗糙系数 Cw值 表 3-1 管道材料 Cw 管道材料 Cw 塑料管 150 新铸铁管、涂沥青或水泥的铸铁管 130 石棉水泥管 120～140 使用 5 年的铸铁管、焊接钢管 120 混凝土管、焊接钢管、木管 120 使用 10 年的铸铁管、焊接钢管 110 水泥衬里管 120 使用 20 年的铸铁管 90～100 陶土管 110 使用 30 年的铸铁管 75～90 将式（3-7）代入式（3-2）得： 1.852 1.852 4.87 10.67 f w q h l C D = (3-8) （3）柯尔勃洛克－怀特公式 柯尔勃洛克－怀特公式适用于各种紊流： 1 2.51 17.71lg 2 lg 14.8 3.53 Re 3.7 Re e C e C R λ D λ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = − ⎜ + ⎟ = − + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 或 （3-9） 式中 Re— 雷诺数， 4 Re vR vD υ υ = = ，其中υ 为水的动力粘滞系数，和水温有关，其单 位为：m2 /s； e— 管壁当量粗糙度，m，由实验确定，常用管材的 e值见表 3-2。 该式适用范围广，是计算精度最高的公式之一，但运算较复杂，为便于应用，可简化为 直接计算的形式： 0.875 0.875 4.462 1 4.462 17.7 lg 2 lg 14.8 Re 3.7 Re e e C R λ D ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = − ⎜ + ⎟ ⎜ + ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 或 ＝- (3-10) 常用管渠材料内壁当量粗糙度 e（mm） 表 3-2 管渠材料 光滑 平均 粗糙 玻璃 0 0.003 0.006 钢、PVC 或 AC 0.015 0.03 0.06 有覆盖的钢 0.03 0.06 0.15 镀锌钢管、陶土管 0.06 0.15 0.3 铸铁管或水泥衬里 0.15 0.3 0.6 预应力混凝土管或木管 0.3 0.6 1.5 铆接钢管 1.5 3 6 脏的污水管道或结瘤的给水主管线 6 15 30 毛砌石头或土渠 60 150 300 （4）巴甫洛夫斯基公式 巴甫洛夫斯基公式适用于明渠流和非满流管道的计算，公式为： 榆林学院建筑工程学院 给水排水管网系统
给水排水管网系统榆林学院建筑工程学院RC=(3-11)np式中：y=2.5n,-0.13-0.75/R(n,-0.10)n，一巴甫洛夫斯基公式粗糙系数，见表3-3。将（3-11）式代入（3-2）式得：n(3-12)n常用管渠材料粗糖系数 n,值表3-3管渠材料管渠材料n,ng铸铁管、陶土管0.013浆砌砖渠道0.0150.013~0.014浆砌块石渠道0.017混凝土管、钢筋混凝土管水泥砂浆抹面渠道0.013~0.014干砌块石渠道0.020~0.0250.012石棉水泥管、钢管土明渠（带或不带草皮）0.025~0.030（5）曼宁（Manning）公式曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中y=1/6时的特例，适用于明渠或较粗糙的管道计算：C-VR(3-13)n式中n一粗糙系数，与（3-12）式中n,相同，见表3-3。将（3-13）式代入（3-1）得：ny210.29ngR33/或h(3-14)h,D5.333二、局部水头损失计算局部水头损失用下式计算：分=(3-15)2g式中h,一局部水头损失，m；一局部阻力系数，见表3-4。根据经验，室外给水排水管网中的局部水头损失一般不超过沿程水头损失的5%，因和沿程水头损失相比很小，所以在管网水力计算中，常忽略局部水头损失的影响，不会造成大的计算误差。19
19 y b R C n = （3-11） 式中： 2.5 0.13 0.75 0.10 b ( ) b y n = − − R n − nb— 巴甫洛夫斯基公式粗糙系数，见表 3-3。 将（3-11）式代入（3-2）式得： 2 2 2 1 b f y n v h l R + = （3-12） 常用管渠材料粗糙系数 nb值 表 3-3 管渠材料 nb 管渠材料 nb 铸铁管、陶土管 0.013 浆砌砖渠道 0.015 混凝土管、钢筋混凝土管 0.013～0.014 浆砌块石渠道 0.017 水泥砂浆抹面渠道 0.013～0.014 干砌块石渠道 0.020～0.025 石棉水泥管、钢管 0.012 土明渠（带或不带草皮） 0.025～0.030 （5）曼宁（Manning）公式 曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中 y＝1/6 时的特例，适用于明渠或较粗糙的管道计算： 6 R C n = （3-13） 式中 n— 粗糙系数，与（3-12）式中 nb相同，见表 3-3。 将（3-13）式代入（3-1）得： 2 2 2 2 1.333 5.333 10.29 f f n v n q h l h l R D = 或 = （3-14） 二、局部水头损失计算 局部水头损失用下式计算： 2 2 j v h g =ζ （3-15） 式中 hj— 局部水头损失，m； ζ— 局部阻力系数，见表 3-4。 根据经验，室外给水排水管网中的局部水头损失一般不超过沿程水头损失的 5％，因和 沿程水头损失相比很小，所以在管网水力计算中，常忽略局部水头损失的影响，不会造成大 的计算误差。 榆林学院建筑工程学院 给水排水管网系统
给水排水管网系统榆林学院建筑工程学院局部阻力系数？表3-433配件、附件或设施配件、附件或设施全开闸阀0.1990°弯头0.92.060.450%开启闸阀45°弯头截止阀3~5.5三通转弯1.50.1全开蝶阀0.24三通直流第三节无压圆管的水力计算所谓无压圆管，是指非满流的圆形管道。在环境工程和给排水工程中，圆形断面无压均匀流的例子很多，如城市排水管道中的污水管道、雨水管道以及无压涵管中的流动等。这是因为它们既是水力最优断面，又具有制作方便、受力性能好等特点。由于这类管道内的流动都具有自由液面，所以常用明渠均匀流的基本公式对其进行计算。圆形断面无压均匀流的过水断面如图3-1所示。设其hsin20管径为d水深为h，定义α=，α称为充满度，=sin'4图3-1无压圆管均匀流的过水d所对应的圆心角0称为充满角。由几何关系可得各水力要断面素之间的关系为：过水断面面积：A9-sine)(3-16)A:8湿周：d(3-17)-0X=2水力半径：sin2R=(3-18)4A所以sine1R3(3-19)Lnsine-LARP9-sing(3-20)A8A4nn为便于计算，表3-5列出不同充满度时圆形管道过水断面面积A和水力半径R的值。20
20 局部阻力系数ζ 表 3-4 配件、附件或设施 ζ 配件、附件或设施 ζ 全开闸阀 0.19 90°弯头 0.9 50％开启闸阀 2.06 45°弯头 0.4 截止阀 3～5.5 三通转弯 1.5 全开蝶阀 0.24 三通直流 0.1 第三节 无压圆管的水力计算 所谓无压圆管，是指非满流的圆形管道。在环境工程和给排水工程中，圆形断面无压均 匀流的例子很多，如城市排水管道中的污水管道、雨水管 道以及无压涵管中的流动等。这是因为它们既是水力最优 断面，又具有制作方便、受力性能好等特点。由于这类管 道内的流动都具有自由液面，所以常用明渠均匀流的基本 公式对其进行计算。 圆形断面无压均匀流的过水断面如图 3-1 所示。设其 管径为 d 水深为 h，定义 2 sin 4 h d θ α = = ， α 称为充满度， 所对应的圆心角θ 称为充满角。由几何关系可得各水力要 素之间的关系为： 过水断面面积： ( ) 2 sin 8 d A = − θ θ （3-16） 湿周： 2 d χ θ = （3-17） 水力半径： sin 1 4 d R θ θ ⎛ ⎞ = − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ （3-18） 所以 2 1 2 1 3 2 3 2 1 sin 1 1 4 d v i R i n n θ θ ⎡ ⎛ ⎞⎤ = − ⎢ ⎜ ⎟⎥ ⎣ ⎝ ⎠⎦ ＝ （3-19） ( ) 2 2 1 2 1 3 2 3 2 1 sin 1 sin 1 8 4 d d Q i AR i n n θ θ θ θ ⎡ ⎛ ⎞⎤ = − ⎜ ⎟ − = ⎢ ⎥ ⎣ ⎝ ⎠⎦ （3-20） 为便于计算，表 3-5 列出不同充满度时圆形管道过水断面面积 A 和水力半径 R 的值。 图 3-1 无压圆管均匀流的过水 断面 榆林学院建筑工程学院 给水排水管网系统