给水排水管网系统榆林学院建筑工程学院表3-5不同充满度时圆形管道过水断面积A和水力半径R的值（表中d以m计）水力半径(R)充满度α过水断面积A（m2）充满度α过水断面积A（m2）水力半径（R）0.050.0147 d20.0326d0.550.4426 d20.2649 d0.0400 d20.4920 d20.100.0635 d0.600.2776 d0.150.0739 d20.650.5404 d20.0929d0.2881 d0.200.1118 d20.1206 d0.700.5872 d20.2962d0.250.1535 d20.1466 d0.750.6319 d20.3017d0.300.1982 d20.1709 d0.800.6736 d20.3042 d0.350.2450 d20.850.7115 d20.1935 d0.3033 d0.7445 d20.400.2934 d20.2142 d0.900.2980 d0.450.3428d20.2331 d0.950.7707d20.2865d0.500.3927 d20.2500 d1.000.7845 d20.2500 d为了避免上述各式繁复的数学运算，在实际工作中，常用预先制作好的图表来进行计算，（见《给水排水设计手册》）。下面介绍计算图表的制作及其使用方法。为了使图表在应用上更具有普遍意义，能适用于不同管径、不同粗糙系数的情况，特引入一些无量纲数来表示图形的坐标。设以9、o、Co、R分别表示满流时的流量、流速、谢才系数、水力半径；以Q、VCR分别表示不同充满度时的流量、流速、谢才系数、水力半径。令：O_KVif(h)h=1(αA=(3-21)KVif(a)R3T(h)1B=-=f(α(3-22)R)f(a)Vod根据式（3-21）和式（3-22)，只要有一个α值，就可求得对应的A和B值。根据它们的关系即可绘制出关系曲线，如图3-2所示。1.C0. 9a-hd3.N4=（uC.3c.E3.33-/2/（4）3. 43. 30.2A=) 400. 1P=V/Vo6.25.40.60.81.G..2图3-2水力计算图1
21 不同充满度时圆形管道过水断面积 A 和水力半径 R 的值（表中 d 以 m 计） 表 3-5 充满度α 过水断面积 A（m2） 水力半径（R） 充满度α 过水断面积 A（m2） 水力半径（R） 0.05 0.0147 d2 0.0326d 0.55 0.4426 d2 0.2649 d 0.10 0.0400 d2 0.0635 d 0.60 0.4920 d2 0.2776 d 0.15 0.0739 d2 0.0929 d 0.65 0.5404 d2 0.2881 d 0.20 0.1118 d2 0.1206 d 0.70 0.5872 d2 0.2962 d 0.25 0.1535 d2 0.1466 d 0.75 0.6319 d2 0.3017 d 0.30 0.1982 d2 0.1709 d 0.80 0.6736 d2 0.3042 d 0.35 0.2450 d2 0.1935 d 0.85 0.7115 d2 0.3033 d 0.40 0.2934 d2 0.2142 d 0.90 0.7445 d2 0.2980 d 0.45 0.3428 d2 0.2331 d 0.95 0.7707 d2 0.2865 d 0.50 0.3927 d2 0.2500 d 1.00 0.7845 d2 0.2500 d 为了避免上述各式繁复的数学运算，在实际工作中，常用预先制作好的图表来进行计算， （见《给水排水设计手册》）。下面介绍计算图表的制作及其使用方法。为了使图表在应用上 更具有普遍意义，能适用于不同管径、不同粗糙系数的情况，特引入一些无量纲数来表示图 形的坐标。 设以 Q v C R 0 0 0 0 、 、 、 分别表示满流时的流量、流速、谢才系数、水力半径；以 Q v C R 、 、 、 分别表示不同充满度时的流量、流速、谢才系数、水力半径。令： ( ) ( ) ( ) 1 1 0 0 Q K i f h h A f f Q K i f d d α ⎛ ⎞ = = = = = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ （3-21） ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 0 0 v R f h h B f f v R f d d α ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = = = = = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ （3-22） 根据式（3-21）和式（3-22），只要有一个α 值，就可求得对应的 A 和 B 值。根据它们 的关系即可绘制出关系曲线，如图 3-2 所示。 0 1 2 0 图 3-2 水力计算图 榆林学院建筑工程学院 给水排水管网系统
给水排水管网系统榆林学院建筑工程学院从图3-2中可看出：当h/d=0.95时，Amx=Q/Qo=1.087，此时通过的流量为最大，恰好为满管流流量的1.087倍；当h/d=0.81时，Bmmx=v/vo=1.16，此时管中的流速为最大，恰好为满管流时流速的1.16倍。因为，水力半径R在α=0.81时达到最大，其后，水力半径相对减小，但过水断面却在继续增加，当α=0.95时，A值达到最大：随着α的继续增加，过水断面虽然还在增加但湿周增加得更多，以致水力半径R相比之下反而降低，所以过流量有所减少。在进行无压管道的水力计算时，还要遵从一些有关规定。《室外排水设计规范》GB50101-2005中规定：（1）污水管道应按非满流计算，其最大设计充满度按其附表采用：（2）雨水管道和合流管道应按满管流计算：（3）排水管的最小设计流速：对于污水管道（在设计充满度时），当管径d≤500mm时为0.7m/s；当管径d>500mm时，为0.8m/s。另外，对最小管径和最小设计坡度等也有相应规定。在实际工作中可参阅有关手册与现行规范。[例3-1]已知：圆形污水管道，直径d=600mm，管壁粗糙系数n=0.014，管底坡度i=0.0024。求最大设计充满度时的流速v和流量Q。h=0.75；由表3-5查得，α=0.75[解】管径d=600mm的污水管最大设计充满度α=d时，过水断面上的水力要素为A=0.6319d=0.6319x0.6=0.2275（m2)R=0.3017d=0.3017x0.6=0.1810（m)111C=R=×0.1816=53.722（ml/2/s)0.014n从而得：v=C/Ri=53.722x/0.181x0.0024=1.12（m/s)Q=vA=1.12×0.2275=0.2548 (m/s)[例3-2]已知：圆形管道直径d=1m，管底坡度i=0.0036，粗糙系数n=0.013。求在水深h=0.7m时的流量Q和流速V。[解]根据图3-2计算。首先计算满流时的流量Qo和流速Vo。d_1=0.25 (m)R=4422
22 从图 3-2 中可看出： 当 h/d=0.95 时，Amax=Q/Q0=1.087，此时通过的流量为最大，恰好为满管流流量的 1.087 倍； 当 h/d=0.81 时，Bmax=v/v0=1.16，此时管中的流速为最大，恰好为满管流时流速的 1.16 倍。 因为，水力半径 R 在α ＝0.81 时达到最大，其后，水力半径相对减小，但过水断面却 在继续增加，当α ＝0.95 时，A 值达到最大；随着α 的继续增加，过水断面虽然还在增加， 但湿周 χ 增加得更多，以致水力半径 R 相比之下反而降低，所以过流量有所减少。 在进行无压管道的水力计算时，还要遵从一些有关规定。《室外排水设计规范》GB 50101-2005 中规定： （1）污水管道应按非满流计算，其最大设计充满度按其附表采用； （2）雨水管道和合流管道应按满管流计算； （3）排水管的最小设计流速：对于污水管道(在设计充满度时)，当管径 d≤500mm 时， 为 0.7m/s；当管径 d>500mm 时，为 0.8m/s。 另外，对最小管径和最小设计坡度等也有相应规定。在实际工作中可参阅有关手册与现 行规范。 [例 3-1] 已知：圆形污水管道，直径 d＝600mm，管壁粗糙系数 n＝0.014，管底坡度 i＝0.0024。求最大设计充满度时的流速 v 和流量 Q。 [解] 管径d＝600mm的污水管最大设计充满度 0.75 h d α = = ；由表3-5查得， α = 0.75 时，过水断面上的水力要素为： 2 2 A d = = × = 0.6319 0.6319 0.6 0.2275（m2） R d = = × = 0.3017 0.3017 0.6 0.1810（m） 1 1 6 6 1 1 0.181 53.722 0.014 C R n = = × = （m1/2 /s） 从而得： v C Ri = = × × = 53.722 0.181 0.0024 1.12（m/s） Q vA = = × = 1.12 0.2275 0.2548 (m3 /s) [例 3-2] 已知：圆形管道直径 d＝1m，管底坡度 i＝0.0036，粗糙系数 n＝0.013。求在 水深 h＝0.7m 时的流量 Q 和流速 v。 [解] 根据图 3-2 计算。首先计算满流时的流量 Q0和流速 v0。 0 1 0.25 4 4 d R = = = （m） 榆林学院建筑工程学院 给水排水管网系统
给水排水管网系统榆林学院建筑工程学院11C=R：x0.256=61.1 (ml2/s)0.013n=C/R/=61.1×/0.25×0.0036=1.83C = 4% ==×P ×1.83=1.44 (m/%)4h0.7=0.7α=d1由图3-2查得，当α=0.7时，A=0.84，B=1.12，所以：O=Ag.=0.84×1.44=1.21 (m/s)5（m/s）v=By=1.12×1.83=2.05第四节非满流管渠水力计算流体具有自由表面，其重力作用下沿管渠的流动称为非满流。因为在自由水面上各点的压强为大气压强，其相对压强为零，所以又称为无压流。非满流管渠水力计算的目的，在于确定管渠的流量、流速、断面尺寸、充满度、坡度之间的水力关系。一、非满流管渠水力计算公式非满流管渠内的水流状态基本上都处于阻力平方区，接近于均匀流，所以，在非满流管渠的水力计算中一般都采用均匀流公式，其形式为：V=CVRi(3-23)Q=AV=ACRi=KJi(3-24)式中，K=ACV/R，称为流量模数，其值相当于底坡等于1时的流量。式（3-23）、（3-24）中的谢才系数C如采用曼宁公式计算，则可分别写成13!V=-RR(3-25)nO=AIRA(3-26)n式中0一流量，m/s：一流速，m/s；A一过水断面积，m2；R一水力半径（过水断面积A与湿周×的比值：R=A），m；i一水力坡度（等于水面坡度，也等于管底坡度），m/m；23
23 1 1 6 6 0 0 1 1 0.25 61.1 0.013 C R n = = × = （m1/2 /s） v C R i 0 0 0 = = × × = 61.1 0.25 0.0036 1.83 2 0 0 0 1 1.83 1.44 4 Q A v π = = × × = (m3 /s) 0.7 0.7 1 h d α = = = 由图 3-2 查得，当α = 0.7 时， A = 0.84 ， B =1.12 ，所以： Q AQ = = × = 0 0.84 1.44 1.21 (m3 /s) v Bv = = × = 0 1.12 1.83 2.05（m/s） 第四节 非满流管渠水力计算 流体具有自由表面，其重力作用下沿管渠的流动称为非满流。因为在自由水面上各点的 压强为大气压强，其相对压强为零，所以又称为无压流。 非满流管渠水力计算的目的，在于确定管渠的流量、流速、断面尺寸、充满度、坡度之 间的水力关系。 一、非满流管渠水力计算公式 非满流管渠内的水流状态基本上都处于阻力平方区，接近于均匀流，所以，在非满流管 渠的水力计算中一般都采用均匀流公式，其形式为： v C Ri = （3-23） Q Av AC Ri K i = = = （3-24） 式中， K AC R = ，称为流量模数，其值相当于底坡等于 1 时的流量。 式（3-23）、（3-24）中的谢才系数 C 如采用曼宁公式计算，则可分别写成： 2 1 3 2 1 v R i n = （3-25） 2 1 3 2 1 Q A R i n = （3-26） 式中 Q—流量，m3 /s； v— 流速，m/s； A— 过水断面积，m2； R— 水力半径（过水断面积 A 与湿周 χ 的比值： R A = χ ），m； i — 水力坡度（等于水面坡度，也等于管底坡度），m/m； 榆林学院建筑工程学院 给水排水管网系统
给水排水管网系统榆林学院建筑工程学院C一谢才系数或称流速系数；n一粗糙系数。式（3-25）、（3-26）为非满流管渠水力计算的基本公式。粗糙系数n的大小综合反映了管渠壁面对水流阻力的大小，是管渠水力计算中的主要因素之一。管渠的粗糙系数n不仅与管渠表面材料有关，同时还和施工质量以及管渠修成以后的运行管理情况等因素有关。因而，粗糙系数n的确定要慎重。在实践中，n值如选得偏大，即设计阻力偏大，设计流速就偏小，这样将增加不必要的管渠断面积，从而增加管渠造价，而且，由于实际流速大于设计流速，还可能会引起管渠冲刷。反之，如n选得偏小，则过水能力就达不到设计要求，而且因实际流速小于设计流速，还会造成管渠淤积。通常所采用的各种管渠的粗糙系数见表3-3，或参照有关规范和设计手册。二、非满流管渠水力计算方法在非满流管渠水力计算的基本公式中，有q、d、h、i和v共五个变量，已知其中任意三个，就可以求出另外两个。由于计算公式的形式很复杂，所以非满流管渠水力计算比满流管渠水力计算要繁杂得多，特别是在已知流量、流速等参数求其充满度时，需要解非线性方程，手工计算非常困难。为此，必须找到手工计算的简化方法。常用简化计算方法如下：1.利用水力计算图表进行计算应用非满流管渠水力计算的基本公式（3-25）和（3-26)，制成相应的水力计算图表，将水力计算过程简化为查图表的过程。这是《室外排水工程设计规范》和《给水排水设计手册》推荐采用的方法，使用起来比较简单。水力计算图适用于混凝土及钢筋混凝土管道，其粗糙系数n=0.014（也可制成不同粗糙系数的图表）。每张图适用于一个指定的管径。图上的纵座标表示坡度i，即是设计管道的管底坡度，横座标表示流量Q，图中的曲线分别表示流量、坡度、流速和充满度间的关系当选定管材与管径后，在流量Q、坡度i、流速v、充满度h/d四个因素中，只要已知其中任意两个，就可由图查出另外两个。参见附录8-1、设计手册或其他有关书籍，这里不详细介绍。2.借助于满流水力计算公式并通过一定的比例变换进行计算假设：同一条满流管道与待计算的非满流管道具有相同的管径d和水力坡度i，其过水断面面积为Ao，水力半径为Ro，通过流量为Qo，流速为vo。满流管渠的Ao.、Ro、Qo、vo与非满流时相应的A、R、Q、v存在一定的比例关系，且随充满度α=h/d的变化而变化。为方便计算，可根据上述关系预先制作成图3-2和表3-5，供水力计算时采用，具体计算方法见“无压圆管的水力计算”。24
24 C —谢才系数或称流速系数； n— 粗糙系数。 式（3-25）、（3-26）为非满流管渠水力计算的基本公式。 粗糙系数 n 的大小综合反映了管渠壁面对水流阻力的大小，是管渠水力计算中的主要因 素之一。 管渠的粗糙系数 n 不仅与管渠表面材料有关，同时还和施工质量以及管渠修成以后的运 行管理情况等因素有关。因而，粗糙系数 n 的确定要慎重。在实践中，n 值如选得偏大，即 设计阻力偏大，设计流速就偏小，这样将增加不必要的管渠断面积，从而增加管渠造价，而 且，由于实际流速大于设计流速，还可能会引起管渠冲刷。反之，如 n 选得偏小，则过水能 力就达不到设计要求，而且因实际流速小于设计流速，还会造成管渠淤积。通常所采用的各 种管渠的粗糙系数见表 3-3，或参照有关规范和设计手册。 二、非满流管渠水力计算方法 在非满流管渠水力计算的基本公式中，有 q、d、h、i 和 v 共五个变量，已知其中任意 三个，就可以求出另外两个。由于计算公式的形式很复杂，所以非满流管渠水力计算比满流 管渠水力计算要繁杂得多，特别是在已知流量、流速等参数求其充满度时，需要解非线性方 程，手工计算非常困难。为此，必须找到手工计算的简化方法。常用简化计算方法如下： 1．利用水力计算图表进行计算 应用非满流管渠水力计算的基本公式（3-25）和（3-26），制成相应的水力计算图表， 将水力计算过程简化为查图表的过程。这是《室外排水工程设计规范》和《给水排水设计手 册》推荐采用的方法，使用起来比较简单。 水力计算图适用于混凝土及钢筋混凝土管道，其粗糙系数 n＝0.014（也可制成不同粗 糙系数的图表）。每张图适用于一个指定的管径。图上的纵座标表示坡度 i，即是设计管道的 管底坡度，横座标表示流量 Q，图中的曲线分别表示流量、坡度、流速和充满度间的关系。 当选定管材与管径后，在流量 Q、坡度 i、流速 v、充满度 h/d 四个因素中，只要已知其中 任意两个，就可由图查出另外两个。参见附录 8-1、设计手册或其他有关书籍，这里不详细 介绍。 2．借助于满流水力计算公式并通过一定的比例变换进行计算 假设：同一条满流管道与待计算的非满流管道具有相同的管径 d 和水力坡度 i，其过水 断面面积为 A0，水力半径为 R0，通过流量为 Q0，流速为 v0。满流管渠的 A0、R0、Q0、v0 与非满流时相应的 A、R、Q、v 存在一定的比例关系，且随充满度α ＝h/d 的变化而变化。 为方便计算，可根据上述关系预先制作成图 3-2 和表 3-5，供水力计算时采用，具体计 算方法见“无压圆管的水力计算”。 榆林学院建筑工程学院 给水排水管网系统
给水排水管网系统榆林学院建筑工程学院第五节管道的水力等效简化为了计算方便，在给水排水管网水力计算过程中，经常采用水力等效原理，将局部管网简化成为一种较简单的形式。如多条管道串联或并联工作时，可以将其等效为单条管道：管道沿线分散的出流或者入流可以等效转换为集中的出流或入流；泵站多台水泵并联工作可以等效为单台水泵等。水力等效简化原则是：经过简化后，等效的管网对象与原来的实际对象具有相同的水力特性。如两条并联管道简化成一条后，在相同的总输水流量下，应具有相同的水头损失。一、串联或并联管道的简化1.串联当两条或两条以上管道串联使用时，设它们的长度和直径分别为l1,12，，IN和di,d2，dN。如图3-3所示，则可以将它们等效为一条直径为d，长度为1=l1十l2十.十lN的管道。根据水力等效原则有：kd1h,:(3-27)dll2INkd1=kgld,dgdndp台d"1d=(IZ))m图3-3管道串联示意(3-28)d2.并联d, 9,当两条或两条以上管道并联使用dega时，各并联管道的长度1相等，设它dx dn们的直径和流量分别为：di,d2,."",d和q1,q2,"",qn。图3-4管道并联示意如图3-4所示，可以将它们等效为一条直径为d长度为1的管道，输送流量为：q=q1+q2++qn根据水力等效原则和式（3.27)，有：kg/k_k!kgn!admdmdd=(Ed:)"(3-29)i=l当并联管道直径相同，即d=d,=..=d=d，时，则有：25
25 第五节 管道的水力等效简化 为了计算方便，在给水排水管网水力计算过程中，经常采用水力等效原理，将局部管网 简化成为一种较简单的形式。如多条管道串联或并联工作时，可以将其等效为单条管道；管 道沿线分散的出流或者入流可以等效转换为集中的出流或入流；泵站多台水泵并联工作可以 等效为单台水泵等。 水力等效简化原则是：经过简化后，等效的管网对象与原来的实际对象具有相同的水力 特性。如两条并联管道简化成一条后，在相同的总输水流量下，应具有相同的水头损失。 一、串联或并联管道的简化 1． 串联 当两条或两条以上管道串联使用时，设它们的长度和直径分别为 l 1，l 2，.，lN 和 d1，d2，.， dN。如图 3-3 所示，则可以将它们等效为一条直径为 d，长度为 l＝l 1＋l 2＋.＋lN 的管道。 根据水力等效原则有： n f m kq h l d = （3-27） 1 n N n i m m i i kq kq l l d d = =∑ 1 1 ( / ) N i m m i i l d l = d = ∑ （3-28） 2．并联 当两条或两条以上管道并联使用 时，各并联管道的长度 l 相等，设它 们的直径和流量分别为： d1，d2，.，dN 和 q1，q2，.，qN。 如图 3-4 所示，可以将它们等效 为一条直径为 d 长度为 l 的管道，输送流量为： q＝q1＋q2＋.＋qN 根据水力等效原则和式（3.27），有： 1 2 1 2 n n n n N m m m m N kq kq l kq l kq l l d d d d = = = = ⋯⋯ 1 ( ) N m n n m i i d d = = ∑ （3-29） 当并联管道直径相同，即d d d d 1 2 = = = = ⋯⋯ N i 时，则有： 图 3-3 管道串联示意 图 3-4 管道并联示意 榆林学院建筑工程学院 给水排水管网系统