5传动轧辊力矩 51传动力矩的组成 轧制时主电动机轴上转动轧辊所必需的力矩由下面4部分组成: 式中M—轧制力矩,即用于轧制变形的力矩;;轧辊与主电动机间的传动比;M克服轧制时 发生在轧辊轴承、传动机构等的附加摩擦力矩;M-空转力矩,即克服空转时摩擦力矩;M轧辊 速度变化时的动力矩 组成转动轧辊力矩的前3项称为静力矩,即指轧辊做匀速转动时所需力矩。这3项对任何纟 都是必不可少的。在一般情况下,以轧制力矩为最大,只有在旧式轧机上,由于轴承中的摩擦损失 过大,有时附加摩擦力矩才有可能大于轧制力矩。在静力中,轧制力矩是有效部分,至于附加摩 擦力矩和空转力矩是由于轧机零件和机构的不完善引起的有害力矩。 换算到主电动机轴上的轧制力矩与静力矩之比的百分数称为轧机的效率 随轧制方法和轧机结构的不同(主要是轧机轴承构造),轧机的效率在很大的范围内波动,即 7=50%~95%。 动力矩只产生在轧辊不均匀转动时。如可调速的可逆式轧机,当轧制速度变化时,便产生克服 惯性力的动力矩,其数值可由下式确定: Gd- dn 式中O转动部分的重量:D惯性直径:如一角加速度。 dt 在转动轧辊所需力矩中,轧制力矩是最主要的。确定轧制力矩常用两种方法:按轧制力计算 和利用能耗曲线计算。前者对板带材等矩形断面轧件计算较精确,后者用于计算各种非矩形断面轧 件的轧制力矩 5.2轧制力矩的确定 521按轧制力计算 该法是用金属对轧辊的垂直压力P乘以力臂a(图5-1),即: x(p an )d 式中M21、M2一上、下轧辊的轧制力矩。 因为摩擦力在垂直方向上的分力相比很小,可以忽略。所以 n 从上式可看出,力臂a实际上等于单位压力图形的重心到轧辊中心联线的距离。为了消除几何因素 对力臂a的影响,通常不直接确定出力臂a,而是通过确定力臂系数ψ的方法来确定,即
轧制原理 或 式中91一合压力作用角,见图5-1;q接触角;接触弧长度。 因此,转动两个轧辊所需的轧制力矩为: (5-6) 上式中的轧制力臂系数根据大量实验数据统计,其范围为:热轧铸锭时,=0.55-0.60;热 轧板带时,v=0.42-0.50;冷轧板带时,w=0.33-0.42 图5-1按轧制力讨算轧制力矩 图5-2按摩擦力计算轧制力矩 一单位压力曲线 522按接触表面上的摩擦力计算 该法是用接触表面上的摩擦力zx乘以轧辊半径R(图5-2)。为了便于后面应用,在计算摩擦 力时考虑弹性压扁时的轧辊半径R',并取轧件宽度为1个单位,则轧制力矩为: Ma1=M2=Rr2Rp-了Rr,R Ma=M2=RR'ICTdo-5r (5-7) 如果轧件与轧辊接触表面间的摩擦规律按全滑动考虑,即zx=,则 RrUTTpdo-Sp do=RRIPdo-5p,doj (5-8) 如果按全粘着考虑,即x.=K,则 M=RR∫ KRR( (5-9) 如果按混合摩擦规律考虑,即滑动区x=加:粘着区x,=,则 MIE/RR r p,do-r"p, do).kRR., do 式中q1一在出辊方向粘着区与滑动区分界角;2-在入辊方向粘着区与滑动区分界角 按接触表面摩擦力计算轧制力矩的公有式:西姆斯公式和福特勃朗特公式 1)西姆斯公式西姆斯是按全粘着考虑摩擦规律,此时单位宽度的轧制力矩: KRRT( (5-11) 把公式(5-9)和(-1)相比较便可确定函数f(,3b)之值 50
西姆斯将公式(5-1)绘成图5-3根据和业可以从图中直接查出1 h, h 然后便可计算出轧制力矩 图5-3(R,)与R和E的关系 2)福特—勃朗特公式福特等把接触表面间的摩擦规律按全滑动来考虑,并且考虑有张力 条件下的轧制力矩公式。 轧制时轧件的水平力平衡条件为∑x=0,则 20 p, Rdo sin oTt, 'do cos o+['T, 'dg cos g-(0-0)=0 所以1-Q,=2F1p,09-rc599+r,swlp} 如果取coq≈1,sinq≈q,r≈印,则上式变成如下形式: R'IoPspdo-r(0,p,do-5p,do) 因此 Q1-90 pdp)=prodg (5-13) 2 R 将公式(5-13)两边同乘以RR′,得 (p do-l p,d)=RR'(「P:gp~91-0 把公式(5-14)代入(5-8)式,得: 21-g 将公式(5-15)中的单位压力P用勃朗特—福特单位压力公式代入,便得张力轧制时单位宽度 的轧制力矩公式 M:=RK(1-)1 ahp /(h-H)odo (;-Q0)
轧制原理 图5-4fs(a,B,b)与a、E和B的关系 取Q=9b,Q=q1h,上式积分后,得: M,=RK 4h( (5-16) 为了能够直接按公式(5-16)计算,福特等把函数/s(a,E,b)绘成曲线,如图5-4。根据a、 E和b便可从图中查出函数/5(a,c,b)之值,图中的B=b 52
亍轧制力计算公式一样,西姆斯轧制力矩公式适用于热轧,福特一勃朗特公式适用于冷轧。 这两个公式计算出的轧制力矩均为一个轧辊的轧制力矩,总轧制力矩应是它的两倍。 523轧辊弹性压扁时的轧制力矩 由于轧辊发生弹性压扁,轧制力臂a与轧辊未压扁时是不同的。实践证明,这时合压力作用 点在压扁弧中点附近(图5-5) 假设合压力作用点在压扁弧的中点上,则力臂,即合压力作用点到轧辊中心联线的距离为: R4h+x+x0)-x0=÷(√RAh+x 整理后,得: M= PbRAh (5-17) 5.24按能量消耗曲线确定轧制力矩 轧制时所消耗的功A与轧制力矩M之间的关系可表示为 DI+s D(1+S1) 长(”金属通过轧辊时间内轧辊的转角:D轧辊直径:S一前滑值:L1从轧辊出来的金属 在实际生产中,轧制功A常常通过实验确定,即测定主电动机在轧制某一产品时消耗的总能量 和每一道次消耗的能量,一般以曲线形式给岀这些测定数据。这种曲线表示吨产品的能量消耗与 总延伸系数的关系,或者表示吨产品的能量消耗与轧件厚度减小的关系,这类曲线称能耗曲线(图 5一6)。根据此图,轧件每通过一道时单位能耗等于两纵坐标a与动之差。因此,在每道中每 吨产品的能量消耗为(a-),k·h/N 未压扇时 □■T 压扁时 yR△ 图5-5轧辊压扁时合压力作用点位置 图5-6能耗曲线 本道次中消耗的总功为: A=75×3600(a1-a0)G,kW·h 式中G轧件重量,吨。 因为轧制时的能量消耗一般是测量主电动机负荷,故在能耗曲线中还包括轧机轴承和传动机 构等摩擦消耗的能量。因此,按能耗曲线计算的力矩为轧制力矩和附加摩擦力矩的总和。按公式(5 19)得转动轧辊所需的力矩为: 53