十进制、二进制、八进制、十六进制之间的对 应关系 二进制、八进制、十六进制和十进制的数值关系表 十进制二进喇八进制十六进制十进制二进制入进制十六进制 0 0 0 0 8 1000 10 8 1 1 1 9 1001 11 9 2 10 2 10 1010 12 A 3 1山 3 3 11 1011 13 B 4 100 4 4 12 1100 14 C 5 101 5 5 13 1101 15 D 6 110 6 6 14 1110 16 E 7 111 7 15 1111 17 F 6
十进制、二进制、八进制、十六进制之间的对 应关系 6
SHANDONG 2.数制的转换 十进制 二进制、八进制、十六进制数转化为十进制数 UNIVERSI ●对于任何一个二进制数、八进制数、十六进制数可以写出它的按 权展开式，再进行计算即可。 ●例如： (1111.11)2 =1×23+1×22+1×21+1×20+1×21+1×22=15.75 TECHNOLOG (A10B.8)16 =10×163+1×162+0×161+11×160+8×161=41227.5 1
2.数制的转换 ◼ 二进制、八进制、十六进制数转化为十进制数 ⚫ 对于任何一个二进制数、八进制数、十六进制数可以写出它的按 权展开式，再进行计算即可。 ⚫ 例如： （1111.11）2 = 1×2 3+1×2 2+1×2 1+1×2 0 +1×2 -1 +1×2 -2=15.75 （A10B.8）16 =10×163 + 1×162+ 0×161 +11×160 +8×16-1= 41227.5 7 十进制
十进制数转化为R进制 R进制 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 对于整数部分采用除R取余法，即逐次除以R,直至 商为0，得出的余数倒排，即为R进制各位的数码。 示例1：十进制转换为八进制 最低位 8 75 3 (75)=(113) 8 9 1 (113)8 8 =1×82+1×81+3×80 最高位 8
十进制数转化为R进制数 ◼ 对于整数部分采用除R取余法，即逐次除以R，直至 商为0，得出的余数倒排，即为R进制各位的数码。 (75)10=(113)8 示例1：十进制转换为八进制 75 9 1 8 8 8 3 1 1 0 最高位 最低位 （113）8 =1×8 2＋1×8 1＋3×8 0 8 R进制
十进制数转化为R进制数 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 示2：中进制名 二进制 2175 1 237 1 2 18 0 (75)。=(1001011)2 2 9 1 2 4 0 (1001011)2 =1×26+1X23+1×2 2 2 0 +1×20 2 1 1 最高位 9
十进制数转化为R进制数 示例2:十进制转换为二进制 (75)10 = (1001011)2 75 37 18 9 4 2 1 0 1 1 1 1 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 最低位 最高位 (1001011)2 ＝1×2 6＋1×2 3＋1×2 1 ＋1×2 0 9
十进制数转化为R进制数 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 小数部分采用乘R取整法，即逐次乘以R,当积为0或达到所要 求的精度时，将每次乘积的整数部分由上而下排列。 示例： 0.3125 2 0.6250 最高位 × 2 1.2500 (0.3125)10=(0.0101)2 × 2 (0.0101)2 0.5000 =1×2-2+1×24 2 最低位 1.0000 10
十进制数转化为R进制数 ◼ 小数部分采用乘R取整法，即逐次乘以R，当积为0或达到所要 求的精度时，将每次乘积的整数部分由上而下排列。 (0.3125)10 =(0.0101)2 0. 3125 × 2 0. 6250 × 2 1. 2500 × 2 1. 0000 0. 5000 × 2 最高位 最低位 0 1 1 0 示例: (0.0101)2 =1×2 -2＋1×2 -4 10