（四）象限角X和Y坐标轴方向把一个圆阔分成I，I，I.IV四个象限。从X轴方向顺时针或逆时针转至某直线的水平角度（0~90°）称为象限角R，如图6-11所示。象限角和坐标方位角的关系列于表6-8。由于三角函数运算时，从三角函数表或某些计算器中只能得到绝对值小于或等于90°的象限角，因此，需要进行象限角与坐标方位角的换算，象限角与坐标方位角的关系表6-8关系象限关系象限Iα=180°+R1α=RIVα=360°-RⅡα=180°-R
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X嘉IVI1Roeao!Rorao0aoaaRoRosX3(V)I0=270-360=0°-90°BXA y12(+)ez+色区2AY+3+67AX12 (+-47Axzs (-)31(Im)()0=180°-270°0=90°-180AX34(-)0AXIB(+)RF+了67A y4(-) 4Ays4()7C
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坐标的递推公式坐标增量△X12 = X2 - XiAy12 = y2 - y1（二）、边长Di2 = /(x2 -x)? +(2 -y)（三）方位角Ayi,2Ay1,2arcsinQαi2 = arctg△x1,2D1,2△x1,2= arccosD1,213
13 坐标的递推公式 (一）坐标增量 （二）、边长 （三）方位角 12 2 1 12 2 1 y y y x x x = − = − 2 2 1 2 1,2 2 1 D = (x − x ) + (y − y ) 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 arccos arcsin D x D y x y arctg = = =
测量坐标的正反算正算：根据两个点连线的方位角和长度计算这两点间的坐标差Ax和△y△x = X2 - Xi = Do ·cosαX2 = Xi + Do : cosαAy = y2 - Ji = Do ·sin αY2 = Ji + D :sin α14
14 测量坐标的正反算 正算：根据两个点连线的方位角和长度计算这 两点间的坐标差 sin sin cos cos 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 = + = − = = + = − = y y D y y y D x x D x x x D x和y
测量坐标的正反算反算：根据两个已知点的坐标计算它们连线的方位角和长度知: A(XA,YA)，B(XB,YB)间待求：A一一B的方位角QAB距DABXDAB = V(XB -xA)? +(yB-yA)YAFB(xEyB)αAB =tan-(VB-yA)ADABXAB(XB-XA)ARA(XAYA)0
15 测量坐标的正反算 反算：根据两个已知点的坐标 计算它们连线的方位角和长度 已知：A(xA,yA)，B(xB,yB) 待求：A B的方位角 ，间 距DAB 2 2 ( ) ( ) AB B A B A D = x − x + y − y − − = − ( ) ( ) tan 1 B A B A AB x x y y AB