Rounding method修约规则很重要 very significant effect on the result A famous instance: a new index the vancouver Stock Exchange in 1982 Initially --1000.000; after 22 mo. 520 (but stock prices had generally increased) Problem? rounded down 1000s times daily rounding errors accumulated Recalculating --with better rounding →1098.892 Nicholas J. Higham(2002). Accuracy and stability of numerical algorithms. p 54 SBN9780898715217,转引自 Wikipedia: Rounding
A famous instance: a new index the Vancouver Stock Exchange in 1982. Initially -- 1000.000; after 22 mo. ~ 520 (but stock prices had generally increased) Problem? rounded down 1000s times daily rounding errors accumulated. Recalculating -- with better rounding → 1098.892 Nicholas J. Higham (2002). Accuracy and stability of numerical algorithms. p. 54. ISBN 978-0-89871-521-7, 转引自Wikipedia: Rounding Rounding method 修约规则很重要 -- very significant effect on the result. 16
如何使用修约规则? 1.选取修约规则的原则对大量数据进行修约后 ,误差能达到相互抵消,而不导致互相迭加而积 累 2.修约过程应该一次完成,不能多次连续修约。例 如要使0.546保留到一位有效位数,不能先修约 成0.55,接着再修约成0.6,而应当一次修约成 0.5。 这是对测量结果的有效数字修约;对于不确定度呢? 位,首位是1、2时候留两位 17
17 如何使用修约规则？ 1. 选取修约规则的原则 – 对大量数据进行修约后 ，误差能达到相互抵消，而不导致互相迭加而积 累； 2. 修约过程应该一次完成，不能多次连续修约。例 如要使0.546保留到一位有效位数，不能先修约 成0.55，接着再修约成0.6，而应当一次修约成 0.5。 17 这是对测量结果的有效数字修约；对于不确定度呢？ 一位，首位是1 、2时候留两位
个修约的例子 如:计算值x为354835;X2为365325 不确定度 x1取值 x取值 0.0003 3.5484 3.6532 0.002 3.548 3.653 0.04 3.55 3.65 0.3 3.5 3.7 4舍6入5成双
一个修约的例子 如：计算值x1为3.54835; x2为3.65325 不确定度 x1取值 x2取值 0.0003 3.5484 3.6532 0.002 3.548 3.653 0.04 3.55 3.65 0.3 3.5 3.7 4舍6入5成双 18
有效 数字 计算值:3.54835 不确定度:0.00 修约结果:3.548
计算值： 3 . 5 4 8 3 5 不确定度： 修约结果： 0 . 0 0 2 3 . 5 4 8 19
有效 数字 计算值:3.54835 不确定度:0 4 修约结果:3.55
计算值： 3 . 5 4 8 3 5 不确定度： 修约结果： 3 . 5 5 0 . 0 4 20