第四章受弯构件的计算原理 M、V验算截面的弯矩及剪力; J验算截面的净截面惯性矩; y1验算点至中和轴的距离; S1验算点以上或以下截面面积对中和轴的面积矩; 如工字形截面即为翼缘面积对中和轴的面积矩。 β1-折算应力的强度设计值增大系数。 σ和σ同号时,β1=1.1;σ和σ异号时,β1=12。 在式(4210)中将强度设计值乘以增大系数,是考虑到某 截面处腹板边缘的折算应力达到屈服时,仅限于局部,所以设计强 度予以提高。 同时也考虑到异号应力场将增加钢材的塑性性能,因而β1可取 得大一些;故当σ和G异号时,取β1=12。当σ和。同号时,钢材脆 性倾向增加,故取β1=1. 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第四章 受弯构件的计算原理 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure M、V—验算截面的弯矩及剪力； In—验算截面的净截面惯性矩； y1—验算点至中和轴的距离； S1—验算点以上或以下截面面积对中和轴的面积矩； 如工字形截面即为翼缘面积对中和轴的面积矩。 1—折算应力的强度设计值增大系数。 和c同号时，1 =1.1； 和c异号时， 1=1.2。 在式（4.2.10）中将强度设计值乘以增大系数1，是考虑到某一 截面处腹板边缘的折算应力达到屈服时，仅限于局部，所以设计强 度予以提高。 同时也考虑到异号应力场将增加钢材的塑性性能，因而1可取 得大一些；故当和c异号时，取1 =1.2。 当和c同号时，钢材脆 性倾向增加，故取1=1.1
第四章受弯构件的计算原理 425受弯构件的刚度 计算梁的刚度是为了保证正常使用,属于正常使用极限状态。 控制梁的刚度通过对标准荷载下的最大挠度加以限制实现。根据公 式: uo (42.12) U标准荷载下梁的最大挠度 Iu]——受弯构件的挠度限值,按附表2.1规定采用 梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。 均布荷载下等 5a1+5M2 截面简支梁 384El48El10EⅠ 集中荷载下等 M、2式中, 截面简支梁 J跨中毛截面惯性矩 48E/12E、M跨中截面弯矩 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第四章 受弯构件的计算原理 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 4.2.5 受弯构件的刚度 计算梁的刚度是为了保证正常使用，属于正常使用极限状态。 控制梁的刚度通过对标准荷载下的最大挠度加以限制实现。根据公 式： ≤[] （4.2.12） ——标准荷载下梁的最大挠度 []——受弯构件的挠度限值，按附表2.1规定采用 梁的最大挠度可用材料力学、结构力学方法计算。 均布荷载下等 截面简支梁 x x x x x EI M l EI M l EI ql 48 10 5 384 5 4 2 2 = = 集中荷载下等 截面简支梁 x x x EI M l EI Pl 48 12 3 2 = = 式中， Ix——跨中毛截面惯性矩 Mx——跨中截面弯矩
第四章受弯构件的计算原理 §43梁的扭转 431自由扭转 当作用在梁上的剪力没有通过剪力中心时梁不仅产生弯曲变形,还 将绕剪力中心发生扭转。 如果梁中的各纤维沿纵向伸长或缩短不受约束,则为自由扭转。 M D 图43.1工字形截面构件自由扭转 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第四章 受弯构件的计算原理 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 当作用在梁上的剪力没有通过剪力中心时梁不仅产生弯曲变形，还 将绕剪力中心发生扭转。 4.3.1 自由扭转 §4.3 梁的扭转 图4.3.1 工字形截面构件自由扭转 x y z z M A M B C D 如果梁中的各纤维沿纵向伸长 或缩短不受约束，则为自由扭转
第四章受弯构件的计算原理 图432自由扭转剪应力 开口薄壁构件自由扭转时,截面上只有剪应力,其分布情况为 在壁厚范围内组成一个封闭的剪力流,剪应力的方向与壁厚中心线 平行,大小沿壁厚直线变化,中心线处为零,壁内外边缘处为最大 τ,τ的大小与构件扭转角的变化率φ'成正比。此剪力流形成抵抗外 扭矩的合力矩G1q' 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第四章 受弯构件的计算原理 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 图4.3.2 自由扭转剪应力 开口薄壁构件自由扭转时，截面上只有剪应力，其分布情况为 在壁厚范围内组成一个封闭的剪力流，剪应力的方向与壁厚中心线 平行，大小沿壁厚直线变化，中心线处为零，壁内外边缘处为最大 t , t的大小与构件扭转角的变化率 成正比。此剪力流形成抵抗外 扭矩的合力矩GIt
第四章受弯构件的计算原理 开口薄壁构件自由扭转时,作用在构件上的自由扭矩为: M=Gl (4.3.1) M1-截面上的扭矩 GI截面扭转刚度 G—材料剪切模量 Ⅰ截面扭转常数,也称抗扭惯性矩 截面的扭转角 k q杆件单位长度扭转角,或称扭转率 3 ∑ b;、t—第个矩形条的长度、厚度 k—型钢修正系数 (43.2) 板件边缘的最大剪应力与M的关系为 k的取值 槽钢 k=1.12 Mt T形钢: k=1.15 (4.3.3) I字钢: k=1.20 角钢: k=1.00 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第四章 受弯构件的计算原理 钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure = Mt GIt (4.3.1) 开口薄壁构件自由扭转时，作用在构件上的自由扭矩为： Mt ——截面上的扭矩 GIt——截面扭转刚度 G ——材料剪切模量 It——截面扭转常数，也称抗扭惯性矩 ——截面的扭转角 ——杆件单位长度扭转角，或称扭转率 bi、ti—— 第 i个矩形条的长度、厚度 k ——型钢修正系数 = 3 3 i i b t k I t (4.3.2) 板件边缘的最大剪应力t与Mt的关系为： t t I M t = (4.3.3) k的取值： 槽钢： k=1.12 T形钢： k=1.15 I字钢： k=1.20 角钢： k=1.00