《数字电子技术基础》第五版 23逻辑代数的基本公式和常用公式 231基本公式 232常用公式 大
《数字电子技术基础》第五版 2.3.1 基本公式 2.3.2 常用公式 2.3 逻辑代数的基本公式和常用公式
数空电子技术基础》第五版 2.31基本公式 证明方法:推演真值 表 ● 根据与、或、非的定义,得表2.3,1的布尔恒等式 +-++++-++-+-+-+ 序号公式 序号 公式 10 =0;0′=1 0A=0 1+A= 2 1A=A 12 0+A=A 3 AA=A 13 A+A=A 4 AA′=0 14 A+A′=1 AB=BA 15 A+B=B+A 6 A(BC)=(A B)CE 16A+(B+C)=(A+B)+C 7 A(B+C=AB+AC 17A+BC=(4+B)(4+C 8 (A B)E=A+ B 18 (A+B)'=AB′ 9 1A)=A 大
《数字电子技术基础》第五版 2.3.1 基本公式 • 根据与、或、非的定义，得表2.3.1的布尔恒等式 序号 公 式 序号 公 式 10 1′ = 0; 0′= 1 1 0 A = 0 11 1 + A= 1 2 1 A = A 12 0 + A = A 3 A A = A 13 A + A = A 4 A A′= 0 14 A + A′ = 1 5 A B = B A 15 A +B = B + A 6 A (B C) = (A B) C 16 A + (B +C) = (A + B) + C 7 A (B +C) = A B + A C 17 A + B C = (A +B)(A +C) 8 (A B) ′ = A′ + B′ 18 (A+ B) ′ = A′B′ 9 (A ′) ′ = A 证明方法：推演 真值 表
《数字电子技术基础》第五版 公式(17)的证明(公式推演法): 右=(A+B)(A+C) =A+AB+AC+BC A(+B+C)+BC =A+BC=左 大
《数字电子技术基础》第五版 公式（17）的证明（公式推演法）： 左 右 = + = = + + + = + + + = + + A BC A B C BC A AB AC BC A B A C ( ) ( )( ) 1
《数字电子技术基础》第五版 公式(17)的证明(真值表法): ABC BCA+BC A+B A+C(4+B)(A+C 000 000 0 001 0 00 0 000 0100 0 0 0111 1000 1 1 1010 1100 1111 111 111 大
《数字电子技术基础》第五版 公式（17）的证明（真值表法）： ABC BC A+BC A+B A+C （A+B）(A+C) 000 0 0 0 0 0 001 0 0 0 1 0 010 0 0 1 0 0 011 1 1 1 1 1 100 0 1 1 1 1 101 0 1 1 1 1 110 0 1 1 1 1 111 1 1 1 1 1
《数字电子技术基础》第五版 232若干常用公式 序号 公式 21 A+AB=4 22 A+AB=A+ B 23 AB+AB′=A 24 A(A+ B)=A 25 AB+A C+BC=AB+AC AB+A C+BCD=AB+4'C 26 A(AB)=AB, A (AB)/=A 大
《数字电子技术基础》第五版 2.3.2 若干常用公式 序 号 公 式 21 A + A B = A 22 A +A ′B = A + B 23 A B + A B′ = A 24 A ( A + B) = A 25 A B + A′ C + B C = A B + A′ C A B＋ A′ C + B CD = A B + A′ C 26 A (AB) ′ = A B′ ; A′ (AB) ′ = A′