如果自然资源是重要的,即存在自然资源的 约束,那么资本和劳动加倍可能使产量少于加 倍——即规报递减。 这也是马尔萨斯人口论、世界末日论、增长 极限论的前提假定。 然而,实际上,自然资源的可得性对于增长 似乎不是一个主要的约束。 因此,假定仅对资本和劳动规模报酬不变看 来就是一个合理的近似。 2009-521中宏(28) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-5-21 中宏（28） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 21 • 如果自然资源是重要的，即 如果自然资源是重要的，即存在自然资源的 存在自然资源的 约束，那么资本和劳动加倍可能使产量少于加 那么资本和劳动加倍可能使产量少于加 倍 —— 即规模报酬递减。 • 这也是马尔萨斯人口论、世界末日论、增长 马尔萨斯人口论、世界末日论、增长 极限论的前提假定。 • 然而，实际上， 然而，实际上，自然资源的可得性对于增长 自然资源的可得性对于增长 似乎不是一个主要的约束。 似乎不是一个主要的约束。 • 因此，假定仅对资本和劳动规模报酬不变看 因此，假定仅对资本和劳动规模报酬不变看 来就是一个合理的近似。 来就是一个合理的近似
4、规模报酬不变的假定使我们得以使 用密集形式( intensive form)的生产函数。 在方程(12)中,令c=1AL,得到 F(K/AL,1) F(K, AL)I/AL Y/AL 2009-521中宏(28) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-5-21 中宏（28） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 22 • 4、规模报酬不变的假定使我们得以使 、规模报酬不变的假定使我们得以使 用密集形式(intensive form intensive form)的生产函数。 • 在方程(1.2)中，令 c = 1／AL，得到： • F( K／AL，1 ) • = F( K，AL ) 1／AL • = Y = Y／AL (1.3) AL (1.3)
其中:K/AL 每单位有效劳动 的平均资本量。 F(K, AL)/AL = Y/AL 每单 位有效劳动的平均产量。 定义:k=K/ALy=Y/AL F(K/AL, 1)=Y/AL 2009-521中宏(28) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-5-21 中宏（28） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 23 • 其中： K／AL —— 每单位有效劳动 每单位有效劳动 的平均资本量。 的平均资本量。 • F( K，AL )／AL = Y AL = Y／AL —— 每单 位有效劳动的平均产量。 位有效劳动的平均产量。 • 定义： k = K／AL y = Y AL y = Y／AL • F( K／AL，1 ) = Y 1 ) = Y／AL
那么我们可将(13)写为: y=F(k,1=f(k)(1.4 也就是说,我们可以把每单位有效劳 动的平均产量写成每单位有效劳动的平均 资本量的函数。 2009-521中宏(28) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-5-21 中宏（28） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 24 • 那么我们可将(1.3)写为： • y = F(k y = F(k，1) = f(k) (1.4) 1) = f(k) (1.4) • 也就是说，我们可以把每单位有效劳 也就是说，我们可以把每单位有效劳 动的平均产量写成每单位有效劳动的平均 动的平均产量写成每单位有效劳动的平均 资本量的函数。 资本量的函数
密集的含义:把二元生产函数转 化为一元生产函数,从三维立体空间 转化到二维平面。 求证:如果F(K,AL)是一次齐次, 则y唯一地取决于k。 2009-521中宏(28) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-5-21 中宏（28） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 25 • 密集的含义：把二元生产函数转 密集的含义：把二元生产函数转 化为一元生产函数，从三维立体空间 化为一元生产函数，从三维立体空间 转化到二维平面。 转化到二维平面。 • 求证：如果 F( K，AL )是一次齐次， 则 y 唯一地取决于 k