对放电而言，T是电容电压u.从Us下降到36.8%Us所需的时间。如图7.2、图7.3所示。(mA) uc(V)Us+00.368Usuc~t0t(s)uuCi~tUs/R图7.4RC充放电电路图7.3RC放电时电压和电流的变化曲线4.RC充放电电路中电流和电容电压的波形图在图7.4中，将周期性方波电压加于RC电路，当方波电压的幅度上升为U时，相相当于一个直流电压源U对电容C充电，当方波电压下降为零时，相当于电容C通过过电阻R放电，图7.5(a)和(b)示出方波电压与电容电压的波形图，图7.5(c)示出电流i的波形图，它与电阻电压u的波形相似。u(a)U--T12uo(b)(C)it(UR)t(d)11FLte图7.5RC充放电电路的电流和电压波形5.微分电路和积分电路图7-4的RC充放电电路中，当电源方波电压的周期T>>T时，电容器充放电速很快，若u。》ur，u。~u，在电阻两端的电压uR=R·i～Rc。dtc雲，这就是说电阻两端的输出电压u与输入电压u的微分近似成正比，此电RCdt路即称为微分电路，u.波形如图7.5(d)所示。当电源方波电压的周期t>>T时，电容器充放电速度很慢，又若u。<<UR，2
2 对放电而言，τ是电容电压 uc 从 Us 下降到 36.8%Us 所需的时间。如图 7.2、图 7.3 所示。 图 7.3 RC 放电时电压和电流的变化曲线 图 7.4 RC 充放电电路 4． RC 充放电电路中电流和电容电压的波形图 在图 7.4 中，将周期性方波电压加于 RC 电路，当方波电压的幅度上升为 U 时，相相当于一个直流电压源 U 对电容 C 充电，当方波电压下降为零时，相当 于电容 C 通过过电阻 R 放电，图 7.5(a)和(b)示出方波电压与电容电压的波形图， 图 7.5(c)示出电流 i 的波形图，它与电阻电压 R u 的波形相似。 图 7.5 RC 充放电电路的电流和电压波形 5． 微分电路和积分电路 图 7-4 的 RC 充放电电路中，当电源方波电压的周期 T >>τ时，电容器充放 电速很快，若 uc >> R u ， uc ≈ u ，在电阻两端的电压 R u = Ri ≈ dt du RC c ≈ dt du RC ，这就是说电阻两端的输出电压 R u 与输入电压 u 的微分近似成正比，此电 路即称为微分电路， R u 波形如图 7.5(d)所示。 当电源方波电压的周期τ>>T 时，电容器充放电速度很慢，又若 uc << R u
d～「udt，这就是说电容[idt =ur～u，在电阻两端的电压u=RC.CCJR两端的输出电压u.与输入电压u的积分近似成正比，此电路称为积分电路，u波形如图7.5(e)所示。三、实验设备1 台1.信号发生器1 台2.示波器若干3.电阻、电容若干4.短接桥和连接导线1块5.实验用9孔插件方板四、实验步骤调整信号发生器使其输出信号为方波，其频率f=100Hz,周期T=10ms，Vp-p=2V。实验电路图如下。C矩形波信号源矩形波信号源示波器示波器C0CH1CH1图7.6图7.7观测电容器上的电压Uc(t)1.实验线路如图7.6，元器件参数R=1K,C=1μF。将信号接于电路，然后用示波器观察电容器上的电压，将观测到的U.(t)波形记录在方格纸上，并在记录的波形图中标出时间常数的位置，计算出t的值，与电路元件参数计算t值相比较，说明两者不同的原因。改变电路中的元件参数，观察波形变化2.所图7.6电路中，取R=2K,C=1μF，观察并记录U.(t)波形。uet(V)uct(V)ts)ts)图7.8R=1K，C=luF图7.9R=2K，C=luF3.观测电阻上的电压U(t)实验线路如图7.7，元器件参数R=1K,C=1μF，将信号接于电路，然后用示波器观察电阻上的电压，将观测到的U.(t)波形记录在方格纸上。3
3 R u ≈ u ，在电阻两端的电压 uc = idt C 1 = dt R U C 1 R ≈ udt RC 1 ，这就是说电容 两端的输出电压 uc 与输入电压 u 的积分近似成正比，此电路称为积分电路， uc 波 形如图 7.5(e)所示。 三、 实验设备 1．信号发生器 1 台 2．示波器 1 台 3．电阻、电容 若干 4. 短接桥和连接导线 若干 5. 实验用 9 孔插件方板 1 块 四、 实验步骤 调整信号发生器使其输出信号为方波，其频率 f=100Hz,周期 T=10ms， VP P− =2V 。实验电路图如下。 图 7.6 图 7.7 1． 观测电容器上的电压 U (t) C 实验线路如图 7.6，元器件参数 R=1K,C=1μF。将信号接于电路，然后用示 波器观察电容器上的电压，将观测到的 U (t) C 波形记录在方格纸上，并在记录的 波形图中标出时间常数 的位置，计算出 的值，与电路元件参数计算 值相比 较，说明两者不同的原因。 2． 改变电路中的元件参数，观察波形变化 图 7.6 电路中，取 R=2K,C=1μF，观察并记录 U (t) C 波形。 图 7.8 R=1K，C=1uF 图 7.9 R=2K，C=1uF 3． 观测电阻上的电压 U (t) R 实验线路如图 7.7，元器件参数 R=1K,C=1μF，将信号接于电路，然后用示 波器观察电阻上的电压，将观测到的 U (t) R 波形记录在方格纸上
改变电路中的元件参数，观察波形变化4.图7.7电路中，取R=2K,C=1uF，观察并记录UR(t)波形。UR(V)UR(V)ts)(s)--图7.10R=1K,C=1uF图 7.11 R=2K,C=luF五、实验报告要求1、实验中测量的信号源波形、两组参数下的Uc(t)波形、U.(t)波形均要描绘在坐标纸上。2、在记录的Uc(t)波形中标明t的位置。3、说明实测电路的t值与由元件参数计算的结果不同的原因。4、分析当元件参数改变，各个波形也随之改变的原因。4
4 4． 改变电路中的元件参数，观察波形变化 图 7.7 电路中，取 R=2K,C=1μF，观察并记录 U (t) R 波形。 图 7.10 R=1K，C=1uF 图 7.11 R=2K，C=1uF 五、 实验报告要求 1、实验中测量的信号源波形、两组参数下的 U (t) C 波形、U (t) R 波形均要描绘 在坐标纸上。 2、在记录的 U (t) C 波形中标明 的位置。 3、说明实测电路的 值与由元件参数计算的结果不同的原因。 4、分析当元件参数改变，各个波形也随之改变的原因
RLC串联谐振及选频网络的研究一、实验目的1.学习测定RLC串联电路的通用谐振曲线的方法，了解Q值对通用谐振曲线的影响，了解电路品质因数Q的物理意义。了解电路参数对谐振曲线形状及谐振频率的影响。2.加深理解RC选频网络的选频特性。3.测量RC网络选频的选频特性。4.掌握信号发生器及示波器的使用方法。二、实验原理2.1RLC串联谐振RLC串联电路接在频率可调的电源上，如图1所示，因电路阻抗随频率的变化而变化，Us所以电路的电流也在不断的变化，其表达式为：1=些：2JR2+(oL-)RUs图1RLC申联电路一=0时，电路处于电压谐振，谐振角频率为：o=元当0L-1，则谐振频率：f。=wC一因此，电路的谐振角频率或谐振频率取决于L、C值，而与R值无关。电路谐振时，电21VL0路的阻抗呈阻性，电阻R上的电压等于电源电压且其端口电流与电压同相位，电路中的电流Us达到最大值即：1o=R由于电感上有一定的内电阻，所以，当电路谐振时电阻R两端的电压要小于Us，此时电流：Uslo= R+如果w<のo，电路呈容性；の>wo,电路呈感性。谐振电路中，电感电压和电容电压与角频率的关系为：UsWLUs1U, = lL :Uc= IwcR2 +(wL -wCR2U,(W)和Uc()曲线如图2所示：
RLC 串联谐振及选频网络的研究 一、实验目的 1.学习测定 RLC 串联电路的通用谐振曲线的方法，了解 Q 值对通用谐振曲线的影响，了 解电路品质因数 Q 的物理意义。了解电路参数对谐振曲线形状及谐振频率的影响。 2.加深理解 RC 选频网络的选频特性。 3.测量 RC 网络选频的选频特性。 4.掌握信号发生器及示波器的使用方法。 二、实验原理 2.1 RLC 串联谐振 RLC 串联电路接在频率可调的电源上，如图 1 所示，因电路阻抗随频率的变化而变化， 所以电路的电流也在不断的变化，其表达式为：𝐼 = 𝑈𝑆 𝑍 = 𝑈𝑆 √𝑅2+(𝜔𝐿− 1 𝜔𝐶) 2 US C R +− L 图 1 RLC 串联电路 当 𝜔𝐿 − 1 𝜔𝐶 = 0时，电路处于电压谐振，谐振角频率为：𝜔0 = 1 √𝐿𝐶，则谐振频率： 𝑓0 = 1 2𝜋√𝐿𝐶 ,因此，电路的谐振角频率或谐振频率取决于L、C值，而与R值无关。电路谐振时，电 路的阻抗呈阻性，电阻R上的电压等于电源电压且其端口电流与电压同相位，电路中的电流 达到最大值即： 𝐼0 = 𝑈𝑆 𝑅 。 由于电感上有一定的内电阻，所以，当电路谐振时电阻 R 两端的电压要小于𝑈𝑆，此时电流： 𝐼0 = 𝑈𝑠 𝑅+𝑟𝐿 如果𝜔 < 𝜔0，电路呈容性；𝜔 > 𝜔0,电路呈感性。 谐振电路中，电感电压和电容电压 与角频率的关系为： 𝑈𝐿 = 𝐼𝜔𝐿 = 𝜔𝐿𝑈𝑠 √𝑅2 + (𝜔𝐿 − 1 𝜔𝐶) 2 ， 𝑈𝐶 = 𝐼 1 𝜔𝐶 = 𝑈𝑠 𝜔𝐶√𝑅2 + (𝜔𝐿 − 1 𝜔𝐶) 2 𝑈𝐿 (𝜔)和 𝑈𝐶 (𝜔)曲线如图 2 所示:
ucul0-0图2RLC串联电路的Uc()与U,(w)1从理论上来说，谐振时L=电感上的电压U，与电容上的电压U.数值相等，相位Woc差为180°：谐振时电感上的电压（或电容上的电压）与电源电压之比称电路的品质因数Q，R即Q=11但实际上，由于电感存在一定的电阻（约5102），实-RVCUsURWCR验中U，与U.的实测值不完全相等，且对Q值也有一定的影响，在实验中应引起注意。RLC串联电路中，电流与角频率的关系称电流的幅频特性，即UsUsI=R/1+Q2(兴_0)1R2 + (WL - CwoC在L、C和一定的情况下，不同的R值有不同的Q值，不同Q值时的幅频特性如图3所示。O图3不同Q值时的幅频特性而研究和比较不同参数电路的谐振特性，通常采用通用谐振曲线，它是电流比1/1。与角频率比W/。之间的函数关系即：111lo[1+Q(只-0)1+Q(nwCwo其中，lo为谐振时的电流值，n=w/o。通用谐振曲线可通过实验方法获得，在保持函数发生器输出电压恒定的状态下，改变函数发生器的输出频率，通过测量电阻R上的电压，从而计算出电路中的电流I=UR/R，当电路谐振时，电阻R上的电压U为最大值，这时函数发生器输出信号的频率即为电路的谐振频率，曲线如图4所示
C L u u 、 0 C u L u 0 图 2 RLC串联电路的𝑈𝐶 (𝜔)与𝑈𝐿 (𝜔) 从理论上来说，谐振时𝜔0𝐿 = 1 𝜔0𝐶，电感上的电压𝑈𝐿与电容上的电压U𝐶数值相等，相位 差为 180º；谐振时电感上的电压（或电容上的电压）与电源电压之比称电路的品质因数Q， 即𝑄 = 𝑈𝐿 𝑈𝑠 = 𝑈𝑐 𝑈𝑠 = 𝜔0𝐿 𝑅 = 1 𝜔0𝐶𝑅 = 1 𝑅 √ 𝐿 𝐶，但实际上，由于电感存在一定的电阻（约5～10Ω），实 验中𝑈𝐿与U𝐶的实测值不完全相等，且对Q值也有一定的影响，在实验中应引起注意。 RLC串联电路中，电流与角频率的关系称电流的幅频特性，即 𝐼 = 𝑈𝑠 √𝑅2 + (𝜔𝐿 − 1 𝜔𝐶) 2 = 𝑈𝑠 𝑅√1 + 𝑄2 ( 𝜔 𝜔0 − 𝜔0 𝜔 ) 2 在L、C和一定的情况下，不同的R值有不同的Q值，不同Q值时的幅频特性如图 3 所示。 I 0 Q1Q2Q3 图 3 不同𝑄值时的幅频特性 而研究和比较不同参数电路的谐振特性，通常采用通用谐振曲线，它是电流比 𝐼 ∕ 𝐼0 与 角频率比𝜔 ∕ 𝜔0 之间的函数关系即： 𝐼 𝐼0 = 1 √1 + 𝑄 ( 𝜔 𝜔0 − 𝜔0 𝜔 ) 2 = 1 √1 + 𝑄 (𝜂 − 1 𝜂 ) 2 其中，𝐼0为谐振时的电流值，𝜂 = 𝜔 ∕ 𝜔0。 通用谐振曲线可通过实验方法获得，在保持函数发生器输出电压恒定的状态下，改变 函数发生器的输出频率，通过测量电阻R上的电压，从而计算出电路中的电流𝐼 = 𝑈𝑅⁄𝑅，当 电路谐振时，电阻R上的电压𝑈𝑅为最大值，这时函数发生器输出信号的频率即为电路的谐振 频率，曲线如图 4 所示