湖南大学：《物理化学》课程电子教案（PPT课件讲稿）第七章 统计热力学基础

S=kNIn >elei-kBu 根据复合函数的性质 S=S(N, U,B) S=S(N, U,V) S=SIN,U,B(U, DI aS aS (as(aB OUJIN OU B, N UM VN S aU /+A(Nh∑")-U aU 可以证明上式中的方括号等于零,故而得

根据复合函数的性质 ln e i S kN k U  = -   S S N U = ( , , )  S S N U V = ( , , ) S S N U U V = [ , , ( , )]  , , , V N N V N U N, S S S U U U                      = +              ( ) , , , ln e i V N V N U N S k k N U U U                  = - + -             可以证明上式中的方括号等于零，故而得

S=kNn∑ek-kBU aS kB aU S 因为d7=TdS-pd aU 所 B kT

ln e i S kN k U = -    V N, S k U       = -    因为 d d d U T S p V = - , 1 V N S U T      =    所以 1 kT  = -

3) boltzmann公式的讨论 (a)非简并定位系统的 Boltzmann最概然分布公式 由前面式(7.2.13),即,N=e4 代入式(7.2.16)得, 8: /kT e N=N ekr(72.17) 这就是非简并定位系统的 Boltzmann最概然分布公 式

（a）非简并定位系统的Boltzmann最概然分布公式 由前面式（7.2.13），即， 代入式（7.2.16）得 （7.2.17） 这就是非简并定位系统的Boltzmann最概然分布公 式。 * i N e i   + = / * / i i kT i kT e N N e   - - =  （3） Boltzmann 公式的讨论

定位系统的熵和 Helmholtz自由能熵的表达形式 已知S=Nln∑c-kBOB kT 所以 S=kNIn lkl+ 又因为A=U-7s 所以=-Mhn∑c

ln e i S kN k U = -   已知  所以 1 kT  = - / ln e i kT U S kN T - = +   又因为 A U TS = - 所以 / ln e i kT i A NkT - = -   定位系统的熵和Helmholtz自由能熵的表达形式

(b)简并度( degeneration) 能量是量子化的,但每一个能级上可能有若 干个不同的量子状态存在,反映在光谱上就是代 表某一能级的谱线常常是由好几条非常接近的精 细谱线所构成。 量子力学中把能级可能有的微观状态数称为 该能级的简并度,用符号8表示。简并度亦称为 退化度或统计权重

(b)简并度（degeneration） 量子力学中把能级可能有的微观状态数称为 该能级的简并度，用符号 表示。简并度亦称为 退化度或统计权重。 i g 能量是量子化的，但每一个能级上可能有若 干个不同的量子状态存在，反映在光谱上就是代 表某一能级的谱线常常是由好几条非常接近的精 细谱线所构成