电工技术 P=4×(-3)Ww=-12W<0 结论不变 任何电路都遵守能量守恒定律,因此无论是关联方向还是非关联方向 下,电路中元件的功率之和为0。即 ∑p=0 或者说,电路中所发出的功率等于所吸收的功率。 电路元件在l0到t时间内消耗或提供的能量为 dt (1-6) 通常电业部门用千瓦时测量用户消耗的电能。1千瓦时(或1度电)是功率 为1千瓦的元件在1小时内消耗的电能。 度电=lkWh=3600,000J 如果通过实际元件的电流过大,会由于温度升高使元件的绝缘材料损 坏,甚至使导体熔化:如果电压过大,会使绝缘击穿,所以必须加以限制 电气设备或元件长期正常运行的电流容许值称为额定电流( rated current),其长期正常运行的电压容许值称为额定电压( rated voltage): 额定电压和额定电流的乘积为额定功率( rated power)。通常电气设备或元 件的额定值标在产品的铭牌上。如一白炽灯标有220V40W,表示它的额定 电压为220V,额定功率为40W。 【练习与思考】 1.21图9是五个元件组成的电路,关联方向下,如果B1=-205W,P2=60W, P4=45W,P5=30W,计算元件3吸收或发出的功率。 图1-9练习与思考1.2.1的图 122试解释在关联方向下,如果P>0,元件吸收功率:如果P<0,元件发出功率
电工技术 6 P = 4´(-3)W = -12 W ＜0 结论不变。 任何电路都遵守能量守恒定律，因此无论是关联方向还是非关联方向 下，电路中元件的功率之和为 0。即 å p = 0 (1-5) 或者说，电路中所发出的功率等于所吸收的功率。 电路元件在 0 t 到t 时间内消耗或提供的能量为 ò ò = = t t t t w t vi t 0 0 d d (1-6) 通常电业部门用千瓦时测量用户消耗的电能。1 千瓦时（或 1 度电）是功率 为 1 千瓦的元件在 1 小时内消耗的电能。 1 度电=1kWh = 3,600,000 J 如果通过实际元件的电流过大，会由于温度升高使元件的绝缘材料损 坏，甚至使导体熔化；如果电压过大，会使绝缘击穿，所以必须加以限制。 电气设备或元件长期正常运行的电流容许值称为额定电流 （rated current），其长期正常运行的电压容许值称为额定电压(rated voltage)； 额定电压和额定电流的乘积为额定功率(rated power)。通常电气设备或元 件的额定值标在产品的铭牌上。如一白炽灯标有 220V 40W，表示它的额定 电压为 220V，额定功率为 40W。 【练习与思考】 1.2.1 图 1-9 是五个元件组成的电路，关联方向下，如果 = P1 -205W， = P2 60W， = P4 45W， = P5 30W，计算元件 3 吸收或发出的功率。 1 4 3 2 5 图 1-9 练习与思考 1.2.1 的图 1.2.2 试解释在关联方向下，如果 P＞0，元件吸收功率；如果 P＜0，元件发出功率
第1章电路的基本概念和基本定律 3欧姆定律 通常电路中的物质都会阻碍电荷的移动,这种物理特性称为电阻特性 用R表示。具有这种物理特性的元件称为电阻器( resistor)。对于长度为l, 横截面积为s的均匀介质,其电阻为 R 其中p是导体的电阻率,单位为欧姆米。在国际单位制中,电阻的单位是 欧姆(Ω),规定当电阻电压为1V、电流为1A时的电阻值为1g。此外电阻 的单位还有千欧(kg2)、兆欧(M92) 电阻器分固定式和可调式两种,大多数电阻器是固定式的,如图1-10a 所示,其电阻值为常数。固定式电阻器一般分为绕线式和化合物式,其中化 合物式一般用于大电阻的制造。电阻的符号如图1-10b所示 a)固定式电阻器的外形结构 b)电阻的符号 图1-10固定式电阻器的外形及符号 可调式电阻器也称电位器,如图1-11a所示。电位器为三端元件,可通 过滑动一端来改变电阻值。电位器的符号如图1-1b所示。 a)电位器的外型 b)电位器的符号 图1-11电位器的外形及电路符号 欧姆定律(Ohm's1aw)指出:通常电阻两端电压与电流的比值是一常数。 在直流电路里,欧姆定律用公式表示为 U=RI
第 1 章 电路的基本概念和基本定律 7 1.3 欧姆定律 通常电路中的物质都会阻碍电荷的移动，这种物理特性称为电阻特性， 用 R 表示。具有这种物理特性的元件称为电阻器(resistor)。对于长度为l ， 横截面积为 s 的均匀介质，其电阻为 s l R = r (1-7) 其中 r 是导体的电阻率，单位为欧姆/米。在国际单位制中，电阻的单位是 欧姆( W )，规定当电阻电压为 1V、电流为 1A 时的电阻值为 1W 。此外电阻 的单位还有千欧(kW )、兆欧（MW ）。 电阻器分固定式和可调式两种，大多数电阻器是固定式的，如图 1-10a 所示，其电阻值为常数。固定式电阻器一般分为绕线式和化合物式，其中化 合物式一般用于大电阻的制造。电阻的符号如图 1-10b 所示。 R a) 固定式电阻器的外形结构 b)电阻的符号 图 1-10 固定式电阻器的外形及符号 可调式电阻器也称电位器，如图 1-11a 所示。电位器为三端元件，可通 过滑动一端来改变电阻值。电位器的符号如图 1-11b 所示。 a) 电位器的外型 b)电位器的符号 图 1-11 电位器的外形及电路符号 欧姆定律(Ohm¢s law)指出：通常电阻两端电压与电流的比值是一常数。 在直流电路里，欧姆定律用公式表示为 U = RI (1-8) R
电工技术 上式是在电流、电压取关联方向下得到的,如果取非关联方向,应在等式右 边加一负号,即 图1-12a中,关联方向下电阻的伏安特性为 U=2/ 图1-12b中,非关联方向下电阻的伏安特性为 U a)关联方向 b)非关联方向 图1-12欧姆定律 应当指出并非所有的电阻都满足欧姆定律。满足欧姆定律的电阻称为线 性电阻( linear resistance),否则称为非线性电阻( nonlinear resistance)。线性 电阻的阻值不变,其伏安特性曲线是一条过原点的直线,如图1-13a所示。 这条直线的斜率在数值上等于R,即R=tana。非线性电阻的阻值随电压 电流变化,关于这一点,本书第二章2.8节非线性电阻电路中还将深入分析 二极管是比较典型的非线性电阻,其伏安特性曲线如图1-13b所示。 a)线性电阻 b)非线性电阻 图1-13电阻的伏安特性曲线 实际电路中的所有电阻在一定条件下都会呈现非线性特征,但本书中如 不特别指出都假设电阻为线性的。 电阻的倒数称为电导( conductance),也是一个常用的物理量,用G表 示,单位为西门子(S)。电阻与电导的关系为 (1-9)
电工技术 8 上式是在电流、电压取关联方向下得到的，如果取非关联方向，应在等式右 边加一负号，即 U = -RI 图 1-12a 中，关联方向下电阻的伏安特性为 U = 2I 图 1-12b 中，非关联方向下电阻的伏安特性为 U = -5I 2W + - U I 5W + - U I a) 关联方向 b) 非关联方向 图 1-12 欧姆定律 应当指出并非所有的电阻都满足欧姆定律。满足欧姆定律的电阻称为线 性电阻（linear resistance），否则称为非线性电阻(nonlinear resistance)。线性 电阻的阻值不变，其伏安特性曲线是一条过原点的直线，如图 1-13a 所示。 这条直线的斜率在数值上等于 R ，即 R = tan a 。非线性电阻的阻值随电压、 电流变化，关于这一点，本书第二章 2.8 节非线性电阻电路中还将深入分析。 二极管是比较典型的非线性电阻，其伏安特性曲线如图 1-13b 所示。 I U I U a O O a)线性电阻 b) 非线性电阻 图 1-13 电阻的伏安特性曲线 实际电路中的所有电阻在一定条件下都会呈现非线性特征，但本书中如 不特别指出都假设电阻为线性的。 电阻的倒数称为电导(conductance)，也是一个常用的物理量，用 G 表 示，单位为西门子（S）。电阻与电导的关系为 R G 1 = (1-9)
第1章电路的基本概念和基本定律 电阻的功率用R和G表示时分别为 P=RI R 由此可知,电阻的功率恒为正值,即电路中,电阻总是吸收或消耗能量。所 以电阻又被称为耗能元件。 注意实际应用中,每个电阻都有额定功率,它是电阻能够吸收(不至于 过度发热而使电阻损坏)的最大功率。如一个标有10k91W的电阻,它 的额定功率为1W,允许通过的额定电流为 I=√P/R=√W10kg=10mA。 例题1-1 图1-14中电源的开路电压为5V,短路电流为10A,计算电源的电动势 E和内阻R。当电源外接电阻R=4592时,求电阻消耗的功率 R R R a)电源开路 b)电源短路 c)电源外接电阻 图1-14例题1-1的图 【解】图1-14a中电源开路时,外电路的电阻等于无穷大(∞),电路 中的电流为0,电源的开路电压等于电源的电动势 U=E=5V 图1-14b中电源短路时,外电路的电阻可视为0,可知 E 5V Ro =0.50 Is 10A 图1-14c中,电路中的电流为
第 1 章 电路的基本概念和基本定律 9 电阻的功率用 R 和 G 表示时分别为 R U P RI 2 2 = = 2 2 GU G I P = = (1-10) 由此可知，电阻的功率恒为正值，即电路中，电阻总是吸收或消耗能量。所 以电阻又被称为耗能元件。 注意实际应用中，每个电阻都有额定功率，它是电阻能够吸收（不至于 过度发热而使电阻损坏）的最大功率。如一个标有10 k W 1W 的电阻，它 的额定功率为 1 W ，允许通过的额定电流为 I = P / R = 1W/10k W =10 m A。 图 1-14 中电源的开路电压为 5V，短路电流为 10A，计算电源的电动势 E 和内阻 R0 。当电源外接电阻 R = 4.5W 时，求电阻消耗的功率。 R R0 E R R0 E S I + _ UO R R0 E I a) 电源开路 b) 电源短路 c) 电源外接电阻 图 1-14 例题 1-1 的图 【解】图 1-14a 中电源开路时，外电路的电阻等于无穷大（¥ ），电路 中的电流为 0，电源的开路电压等于电源的电动势 UO = E = 5V 图 1-14b 中电源短路时，外电路的电阻可视为 0，可知 0.5O 10A 5V S 0 = = = I E R 图 1-14c 中，电路中的电流为 例题 1-1
电工技术 R0+R0.50+4.50 电阻消耗的功率为 P=/R=45W 【练习与思考】 3.1有一标有220V30W的白炽灯接在120V的电源上,问通过灯的电流是多少?白炽 灯的最大允许电流是多少? 1.3.2试举出你所知道的家用电器中,哪些是电阻性质的? 1.4理想电源 电路元件一般可分为两种,即有源元件和无源元件。有源元件能够为电 路提供能量,如发电机、电池和集成运算放大器等:无源元件则不能为电路 提供能量,如电阻、电容和电感等。电源是有源元件中的一种,分为电压源 和电流源 1.4.1理想电压源 一个电源可用两种不同的电路模型表示。用电压形式表示的称为电压 源:用电流形式表示的,称为电流源 理想电压源( ideal voltage source)的特点是能够提供确定的电压,即理 想电压源的电压不随电路中电流的改变而改变,所以理想电压源也称恒压 源。电池和发电机都可以近似看作恒压源。图1-15a、b均为恒压源的符号, 但图1-15b只用来表示直流恒压源。图中,恒压源两端的电压用as(或Us) 表示时,方向从正极( positive pole)指向负极( negative pole);用电源内部的电 动势es(或Es)表示时,方向从负极指向正极。 ls(des E a)直流或交流恒压源的符号b)直流恒压源的符号c)理想电压源的外特性曲线 图1-15理想电压源 将元件的电压和电流关系用一个函数(如u=f(1))表示时,称之为元
电工技术 10 1A 0.5O 4.5O 5V 0 = + = + = R R E I 电阻消耗的功率为 PR = I 2 R = 4.5W 【练习与思考】 1.3.1 有一标有 220V 30W 的白炽灯接在 120V 的电源上，问通过灯的电流是多少?白炽 灯的最大允许电流是多少? 1.3.2 试举出你所知道的家用电器中，哪些是电阻性质的？ 1.4 理想电源 电路元件一般可分为两种，即有源元件和无源元件。有源元件能够为电 路提供能量，如发电机、电池和集成运算放大器等；无源元件则不能为电路 提供能量，如电阻、电容和电感等。电源是有源元件中的一种，分为电压源 和电流源。 1.4.1 理想电压源 一个电源可用两种不同的电路模型表示。用电压形式表示的称为电压 源；用电流形式表示的，称为电流源。 理想电压源（ideal voltage source）的特点是能够提供确定的电压，即理 想电压源的电压不随电路中电流的改变而改变，所以理想电压源也称恒压 源。电池和发电机都可以近似看作恒压源。图 1-15a、b 均为恒压源的符号， 但图 1-15b 只用来表示直流恒压源。图中，恒压源两端的电压用 S u （或US ） 表示时，方向从正极(positive pole)指向负极(negative pole)；用电源内部的电 动势 S e （或 ES ）表示时，方向从负极指向正极。 uS US S e ES a) 直流或交流恒压源的符号 b) 直流恒压源的符号 c) 理想电压源的外特性曲线 图 1-15 理想电压源 将元件的电压和电流关系用一个函数（如u = f (i) ）表示时，称之为元 i u S u O