(er),dr L腋体I=-Rr团体dz(PL)nR：界面速度(pshS：初始过渡层厚度D：扩散系数界面ZeS2=U伯顿(Burton)-普里姆(Prim)-斯利克持(Slichter）方程→有效分配系数k~平衡分配系数k.+Rs/D参数的函数koRko + (1- ko)e- RalD正常凝固方程s=rKk.取某定值1Ps = pok.(1 -n(R/D)
伯顿(Burton)-普里姆(Prim)-斯利克持(Slichter) 方程 →有效分配系数ke~平衡分配系数k0 + Rδ/D参数的函数 R：界面速度 δ ：初始过渡层厚度 D：扩散系数 k0取某定值 k0 < ke < 1 正常凝固方程
kokko +(1- k.)e-RdD根据液体混合程度分三种情形a当凝固速度极快，R→oo，k.=l→ (Ps),= (PL)B= Po→液体完全不混合国体液体(ot),(pt.)sD度烂初始瞬态RoPob当凝固速度极其缓慢，R-0，k=ko→(pL),=(pL)B>Po>(ps)i→液体均匀状态(pt),(pi.)PeA度法kopo无浆乐kopo【无辟态装商中心位置工
根据液体混合程度分三种情形 a 当凝固速度极快，R→∞，ke =1 → (ρS ) i = (ρL )B = ρ0 →液体完全不混合 b 当凝固速度极其缓慢，R→0，ke = k0 → (ρL ) i = (ρL )B > ρ0 > (ρS ) i →液体均匀状态
c当凝固速度介于之间，k<k<1→ (PL)B>Po >(Ps)i→液体不充分混合(pt)(pL)度农初始脱态hopu·均匀化，少偏析→k=1k.-Ps = Pok.(1-·提纯材料一→强偏析→液相混合充分，k=kü 曲线a：k.=l无混合一→偏析较轻ü曲线b:k.=kodPo完全混合一→偏析严重1Ps=Poi曲线c：k<k<1PokeC部分混合一→k越小，偏析越严重Pe=pha-ps=pkal-i曲线d:平衡凝固Poko
c 当凝固速度介于之间，k0 < ke < 1 → (ρL )B > ρ0 > (ρS ) i →液体不充分混合 ρ0k0 ρ0 • 均匀化，少偏析 → ke =1 • 提纯材料 → 强偏析 → 液相混合充分， ke = k0 ü 曲线a：ke =1 无混合→偏析较轻 ü 曲线b: ke = k0 完全混合→偏析严重 ü 曲线c: k0 < ke < 1 部分混合→ ke越小，偏析越严重 ü 曲线d: 平衡凝固 ρ0ke a b c d
3.区域熔炼成分为p.的单相固溶体合金由左向右局部熔化凝固加热器PodxAY++dr未熔的固体S(pa)S(ps)L熔区区域凝固方程koxPors=r.[1-(l- k.)e 1Pokoko<1时，凝固前端部分ps不断降低，后端部分不断地富集一区域提纯一→经区域熔炼后前端部分因溶质减少而得到提纯应用条件·不能用于大于一次（n>1）的区域熔炼后的溶质分布→此时的试棒成分不再是均匀的·不能用于最后一个熔区一最后一个熔区无法再前进dx，不能进行方程的推导
3. 区域熔炼 成分为ρ0的单相固溶体合金由左向右局部熔化凝固 区域凝固方程 ρ0 ρ0k0 应用条件 • 不能用于大于一次（n>1）的区域熔炼后的溶质分布 →此时的试棒成分不再是均匀的 • 不能用于最后一个熔区→最后一个熔区无法再前进dx，不能进行方程的推导 k0＜1 时，凝固前端部分ρS不断降低，后端部分不断地富集 →经区域熔炼后前端部分因溶质减少而得到提纯→区域提纯
k-0.1时，经八次提纯后，在8个熔区长度内的溶质比提纯前降低了104～1065n=12210-153210~21455210-3657210-4n-85210~55ko=0.10210~6081234567以熔区长度为单位表示的距离x/
k0=0.1时，经八次提纯后，在8个熔区长度内的溶质比提纯前降低了104～106