《工程流体力学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第五章 管流损失和水力计算

入口段内和入口段后速度分布特征 入口段内: 各截面速度分 布不断变化 层流边界层 完全发展的流动 入口段后: 紊流边界层 各截面速度分 布均相同

入口段内和入口段后速度分布特征 层流边界层 紊流边界层 完全发展的流动 L* L* 入口段内: 入口段后: 各截面速度分 布不断变化 各截面速度分 布均相同

§54圆管中流体的层流漉动 以倾斜角为θ的圆截面直管道的不可压缩粘性流 体的定常层流流动为例。 受力分析: 重力:p(m2l)g p+(④dl 两端面m2p 总压力: ng (p+tdl al h 侧面的 粘滞力:2(u)r

以倾斜角为的圆截面直管道的不可压缩粘性流 体的定常层流流动为例。 p  p+(p/l)dl  mg r r0 x  h g dl 受力分析： 重 力: 侧面的 粘滞力: 两端面 总压力: ( r dl)g 2   r p 2  ( ) 2 dl l p r p     2(dl)

◆切向应力分布 轴线方向列力平衡方程 p-r(p+ ap dn)-2rrdlt-rdlpg sin 0=0 两边同除丌rd得 O 2-T-pg sin 0=0 由于smO=得, ah p+(olade g (+pg (p+pgh)

轴线方向列力平衡方程 p  p+(p/l)dl  mg r r0 x  h g dl ( ) 2 sin 0 2 2 2         dl rdl r dlg  l p r p r p sin 0 1  2       g  l r p 两边同除 r2 dl得 ( ) 2 p gh dl r d      ( ) 2 l h g l r p          由于 l h   sin  得， h h g p h h h mg r r0 h h vx  w x  ◆ 切向应力分布

◆速度分布 将r=-2代入r=-4(p+mh)得, (p+pgh)rdr 对r积分得,vx= u a (p+pshr'+C r a (p+pgh) 当r=ro时 得 C=0(p+ pgh) 4 故: r- d 4u a(p+ pgh

( ) 2 p gh dl r d      h h g p h h h mg r r0 h h vx  w x  ◆ 速度分布 dr dvx 将    代入 ( ) 2 p gh dl r d      得， p gh rdr dl d dvx ( ) 2 1     对r积分得， p gh r C dl d vx    2 ( ) 4 1   当r= r0时 vx=0，得 ( ) 4 0 p gh dl r d C     故： ( ) 4 2 2 0 p gh dl r r d vx       h h g p h h h mg r r0 h h vx x

最大流速、平均流速、圆管流量、压强降 ●最大流速 管轴处 (p+pgh) 4u dl ●平均流速=,m=-654(p+/gh ●圆管流量9,=m2md=mv (p+pgh) 8u dl 水平管: 28l

◆ 最大流速、平均流速、圆管流量、压强降 ● 最大流速 管轴处 ( ) 4 2 0 max p gh dl r d vx      ● 平均流速 ( ) 2 8 1 2 0 max p gh dl r d v vx       ● 圆管流量 ( ) 8 2 4 2 0 0 0 0 p gh dl r d q rv dr r v x r v            水平管: l d p qv   128 4 0 