第2章 微波测量技术实验 ●● 微波(microwave)是一种波长较短的电磁波，频率范围为300MHz~300GHz,对应 波长范围为1m~1mm。微波波段还可细分为分米波（波长为1m~10cm)、厘米波（波 长为10cm~1cm)和毫米波（波长为1cm~1mm)。波长在1mm以下至红外线之间的 电磁波称为亚毫米波或超微波，这是一个正在开发的太赫兹(terahertz,THz)波段。 微波技术是近代发展起来的一门尖端科学技术，不仅在雷达、通信、导航、电子对抗 空间技术、工农业生产的各个方面有着广泛的应用，而且在高能粒子加速器、受控热核反 应、射电天文、气象观测、分子生物学、等离子体、遥感技术等当代尖端科学研究中也是一 种重要手段。微波测量技术(microwave measurement technique))作为微波技术的实验部 分，在科学研究和工程实际中具有重要作用。例如：微波加速器可用来研究原子和分子结 构，微波衍射仪可用来研究晶体结构，微波波谱仪可用来测定物质的许多基本物理量，微 波谐振腔可用来测量物质的介电常数和介电损耗，等等。因此，微波测量技术已成为重要 的近代物理实验技术。 微波测量技术实验的基本目的包含“学微波”和“用微波”两个方面：①学习微波基础 知识和掌握微波基本测量技术；②学习用微波作为观测手段或处理方法来研究物理现象 的基本原理和实验方法。通过一系列实验了解微波信号(microwave signal)的产生特点、 工作状态及传输特性，以及常用微波器件(microwave devices)的基本性能和使用方法：掌 握微波传输与测量系统的基本组成和调试技术，频率、功率及驻波比等基本参数的测量方 法和技术，以及微波传输系统的阻抗测量和匹配技术：学会微波网络特性参数和微波天线 基本特性参数的测量方法和技术，以及介质材料电磁特性参数的微波测量方法和技术。 本章共包括5个实验项目，分别为微波测量系统调试与频率测量、微波晶体检波律测 定与驻波比测量、二端口微波网络散射参量测量、微波天线方向图与极化特性测量、复介 电常数的微波测量，各实验项目都设计了基础性实验内容和设计性实验内容，后者主要结 合了石油或能源应用特色。 实验2-1微波测量系统调试与频率测量 在微波波段因工作频率的升高使普通导线的趋肤效应和辐射效应增大，传输微波能 44
— ４４ — 微波(microwave)是一种波长较短的电磁波,频率范围为３００ MHz~３００GHz,对应 波长范围为１m~１mm.微波波段还可细分为分米波(波长为１m~１０cm)、厘米波(波 长为１０cm~１cm)和毫米波(波长为１cm~１mm).波长在１mm 以下至红外线之间的 电磁波称为亚毫米波或超微波,这是一个正在开发的太赫兹(terahertz,THz)波段. 微波技术是近代发展起来的一门尖端科学技术,不仅在雷达、通信、导航、电子对抗、 空间技术、工农业生产的各个方面有着广泛的应用,而且在高能粒子加速器、受控热核反 应、射电天文、气象观测、分子生物学、等离子体、遥感技术等当代尖端科学研究中也是一 种重要手段.微波测量技术(microwavemeasurementtechnique)作为微波技术的实验部 分,在科学研究和工程实际中具有重要作用.例如:微波加速器可用来研究原子和分子结 构,微波衍射仪可用来研究晶体结构,微波波谱仪可用来测定物质的许多基本物理量,微 波谐振腔可用来测量物质的介电常数和介电损耗,等等.因此,微波测量技术已成为重要 的近代物理实验技术. 微波测量技术实验的基本目的包含“学微波”和“用微波”两个方面:① 学习微波基础 知识和掌握微波基本测量技术;② 学习用微波作为观测手段或处理方法来研究物理现象 的基本原理和实验方法.通过一系列实验了解微波信号(microwavesignal)的产生特点、 工作状态及传输特性,以及常用微波器件(microwavedevices)的基本性能和使用方法;掌 握微波传输与测量系统的基本组成和调试技术,频率、功率及驻波比等基本参数的测量方 法和技术,以及微波传输系统的阻抗测量和匹配技术;学会微波网络特性参数和微波天线 基本特性参数的测量方法和技术,以及介质材料电磁特性参数的微波测量方法和技术. 本章共包括５个实验项目,分别为微波测量系统调试与频率测量、微波晶体检波律测 定与驻波比测量、二端口微波网络散射参量测量、微波天线方向图与极化特性测量、复介 电常数的微波测量,各实验项目都设计了基础性实验内容和设计性实验内容,后者主要结 合了石油或能源应用特色. 实验２Ｇ１ 微波测量系统调试与频率测量 在微波波段因工作频率的升高使普通导线的趋肤效应和辐射效应增大,传输微波能
微波测量技术实验第2章 量必须改用微波传输线，因此微波测量系统的原理和结构与普通电路测量系统的均不同 微波测量系统的调试是实现微波测量的基础，主要包括微波信号源，波导测量线和阻抗匹 配等方面的调整，日的是使测量系统法到最伴工作状态。通时本实验，在理解微波传播特 性的基础上重点学习微波测量系统的基本组成和常用微波器件，掌握微波测量系统的调 试方法和技术。 【实验目的】 ()了解微波信号源的工作原理及工作特性，熟悉微波测量系统的基本组成和常用 微波器件，学会微波测量系统的调试方法和技术。 (2)了解波导测量线的基本结构和原理，学会正确使用波导测量线。 (3)理解微波在波导中传播的特点，观测不同工作状态下波导中的电场分布。 (④)理解谐振法测量微波频率的基本原理，学会用谐振腔波长表测量频率和波长。 (5)理解波导波长测量的基本原理，掌握用波导测量线来测量波长和频率。 【预习要求】 (1)矩形波导中传播的微波有哪些特点？ (2)微波则量系统主要由那几部分组成？各部分有什么作用？ (3)测量微波频率有哪些基本方法？各怎样观测？ (4)仔细阅读使用说明书，学会微波信号源、各微波器件和选频放大器的基本使用方 法，了解使用注意事项。 【实验原理】 一、波导中微波的传播特性 1.导行电磁波的基本概念 由导波系统所引导，沿一定方向传播的电磁波称为导行电磁波（导行波）。电场E和 磁场H是空间坐标xy,之三个方向函数的导行波，若传播方向为方向即纵向，x和y 方向为横向，则电磁场纵向分量为E:,H,横向分量为E,E,H,H,。传播的导行波 一般可分为横申磁波、横申波和横磁波三种波型 ()横电磁波(TEM波，transverse electromagnetic wave,TEM wave) TEM波的电场E和磁场H均无纵向分量，即E。=O,H,=O。电场E和磁场H都 是纯横向的。TEM波沿传播方向的分量为零，无法在波导中传播。 (2)横电波(TE波，transverse electric wave,.TE wave)。 TE波也称为磁波(H波)，其特征是E=O,而H.≠O,即电场E是纯横向的，而磁 场H具有纵向分量。 (3)横磁波(TM波，transverse magnetic wave,TM wave) TM波也称为电波(E波)，其特征是H:=0,而E:≠0，即磁场H是纯横向的，而电 场E具有纵向分量。 TE波和TM波均为色散波(dispersive wave),TE波和TM波均能在矩形波导中 传插，m表示电场或磁场在x方向半周变化的次数，n表示电场或磁场在y方向半周变化 的次数。 45
— ４５ — 量必须改用微波传输线,因此微波测量系统的原理和结构与普通电路测量系统的均不同. 微波测量系统的调试是实现微波测量的基础,主要包括微波信号源、波导测量线和阻抗匹 配等方面的调整,目的是使测量系统达到最佳工作状态.通过本实验,在理解微波传播特 性的基础上重点学习微波测量系统的基本组成和常用微波器件,掌握微波测量系统的调 试方法和技术. 【实验目的】 (１)了解微波信号源的工作原理及工作特性,熟悉微波测量系统的基本组成和常用 微波器件,学会微波测量系统的调试方法和技术. (２)了解波导测量线的基本结构和原理,学会正确使用波导测量线. (３)理解微波在波导中传播的特点,观测不同工作状态下波导中的电场分布. (４)理解谐振法测量微波频率的基本原理,学会用谐振腔波长表测量频率和波长. (５)理解波导波长测量的基本原理,掌握用波导测量线来测量波长和频率. 【预习要求】 (１)矩形波导中传播的微波有哪些特点? (２)微波测量系统主要由哪几部分组成? 各部分有什么作用? (３)测量微波频率有哪些基本方法? 各怎样观测? (４)仔细阅读使用说明书,学会微波信号源、各微波器件和选频放大器的基本使用方 法,了解使用注意事项. 【实验原理】 一、波导中微波的传播特性 １．导行电磁波的基本概念 由导波系统所引导,沿一定方向传播的电磁波称为导行电磁波(导行波).电场E 和 磁场H 是空间坐标x,y,z 三个方向函数的导行波,若传播方向为z 方向即纵向,x 和y 方向为横向,则电磁场纵向分量为Ez,Hz,横向分量为Ex,Ey,Hx,Hy.传播的导行波 一般可分为横电磁波、横电波和横磁波三种波型. (１)横电磁波(TEM 波,transverseelectromagneticwave,TEM wave). TEM 波的电场E 和磁场H 均无纵向分量,即Ez ＝０,Hz ＝０.电场E 和磁场H 都 是纯横向的.TEM 波沿传播方向的分量为零,无法在波导中传播. (２)横电波(TE波,transverseelectricwave,TEwave). TE波也称为磁波(H 波),其特征是Ez ＝０,而 Hz ≠０,即电场E 是纯横向的,而磁 场 H 具有纵向分量. (３)横磁波(TM 波,transversemagneticwave,TM wave). TM 波也称为电波(E波),其特征是 Hz ＝０,而Ez ≠０,即磁场 H 是纯横向的,而电 场E 具有纵向分量. TE波和 TM 波均为色散波(dispersivewave),TEmn波和 TMmn 波均能在矩形波导中 传播,m 表示电场或磁场在x 方向半周变化的次数,n 表示电场或磁场在y 方向半周变化 的次数
物理实验教程一近代物理实险. 2.无限长波导中微波的传特性 为了避免导线辐射损耗和趋肤效应等的影响，需采用微波传输线传播微波。常用的 微波传输线有平行双线、同轴线、带状线、微带线以及金属波导管、介质波导等。引导微波 传播的空心金属管称为波导管，简称波导。电磁波在波导内有限空间中的传播与在自由 空间中的传播不同。在波导中不能传播TEM波，波导中所传插的电磁波必定存在电磁 场的传播方向分量。波导中波型的场结构是分析和研究波导中各种间题及设计波导器件 的基础。 在实际应用中，一般把波导设计成只能传 播单一波型的微波。最常使用的标准矩形波导 (rectangular waveguide)中只能传播TE,。波，即 H。波(m一1，n=0)。下面以TEo波为例，具体 分析这种波型的电磁场结构。 如图2-1-1所示，设矩形波导横截面积为α X,波导壁为理想导体，则由麦克斯韦方程组 图2-1-1矩形波导示意图 和边界条件可推导出矩形波导中沿：方向传插 的TE。波的各场分量为： E,-jg共H,in(）e H,=-ip2H,sin(）e-w (2-1-1) H:=Hcos(）e E.=E.=H=0 式中，H。为磁场纵向分量的幅值：为复数的虚数单位：为时间：m为输入管内电磁波的 角频率，w=B/√E::和e分别为管内介质（一般为空气）的磁导率和介电常数：B为相 位常数，B=2x/a.:a:为波导波长(waveguide wavelength)。 (2-1-2) +爱 式中，A。-2a称为波导截止波长：入为自由空间波长 (l)减止波长(cut-off wavelength)。 在波导中传播的电磁波存在截止波长入.=2，只有波长1<入.的电磁波才能在矩形 波导中传播。 (2)波导波长、相速度和群速度。 由于波导波长入，>入，光速c-入f,相速度=入f,因此电磁波在波导中传播的剂 速度大于光速。这里的相速度只是相位变化的速度，并不是波导中电磁波能量的传播速 46
— ４６ — ２．无限长波导中微波的传播特性 为了避免导线辐射损耗和趋肤效应等的影响,需采用微波传输线传播微波.常用的 微波传输线有平行双线、同轴线、带状线、微带线以及金属波导管、介质波导等.引导微波 传播的空心金属管称为波导管,简称波导.电磁波在波导内有限空间中的传播与在自由 空间中的传播不同.在波导中不能传播 TEM 波,波导中所传播的电磁波必定存在电磁 场的传播方向分量.波导中波型的场结构是分析和研究波导中各种问题及设计波导器件 的基础. 图２Ｇ１Ｇ１ 矩形波导示意图 在实际应用中,一般把波导设计成只能传 播单一波型的微波.最常使用的标准矩形波导 (rectangularwaveguide)中只能传播 TE１０波,即 H１０波(m＝１,n＝０).下面以 TE１０波为例,具体 分析这种波型的电磁场结构. 如图２Ｇ１Ｇ１所示,设矩形波导横截面积为a ×b,波导壁为理想导体,则由麦克斯韦方程组 和边界条件可推导出矩形波导中沿z 方向传播 的 TE１０波的各场分量为: Ey ＝jwμ a π H０sin( πx a )ej(ωt－βz) Hx ＝－jβ a π H０sin( πx a )ej(ωt－βz) Hz ＝H０cos( πx a )ej(ωt－βz) Ex ＝Ez ＝Hy ＝０ ì î í ï ï ï ï ï ï ïï (２Ｇ１Ｇ１) 式中,H０ 为磁场纵向分量的幅值;j为复数的虚数单位;t为时间;ω 为输入管内电磁波的 角频率,ω ＝β/ με;μ 和ε 分别为管内介质(一般为空气)的磁导率和介电常数;β 为相 位常数,β＝２π/λg;λg 为波导波长(waveguidewavelength). λg ＝ λ １－ ( λ λc ) ２ λ＝ λg １＋ ( λg λc ) ２ ì î í ï ï ï ï (２Ｇ１Ｇ２) 式中,λc ＝２a 称为波导截止波长;λ 为自由空间波长. (１)截止波长(cutＧoffwavelength). 在波导中传播的电磁波存在截止波长λc＝２a,只有波长λ＜λc 的电磁波才能在矩形 波导中传播. (２)波导波长、相速度和群速度. 由于波导波长λg ＞λ,光速c＝λf,相速度vg＝λgf,因此电磁波在波导中传播的相 速度大于光速.这里的相速度只是相位变化的速度,并不是波导中电磁波能量的传播速
微波测量技术实验第2章 度（群速度u)。vg,u和c的关系为 Vau-c2 (2-1-3) 从式(2-1-3)可以看出，群速度4小于光速c。 (3)电磁场结构。 TE波的电磁场结构即电磁场振幅随x和y的分布如图2-1-2所示。TE波中电场 E只有E,分量，垂直于波导宽壁(x:平面)：磁场H有H,及H.分量，在平行于波导宽 壁的平面内。沿之方向E,和Hz的分布、变化规律相同，在E,最大处H也最大，在E 为零处H,也为零。在xy平面上，沿x方向E,和H,皆呈正弦分布，在x=0和x=a处 截 纵截 (a)TE,波电场结构图 (6)T正波感场结制图 /2 (e)TE波电磁场构总图 图21-2TE波的电磁场结构 47-
— ４７ — 度(群速度u ).vg,u 和c的关系为: vgu＝c２ (２Ｇ１Ｇ３) 从式(２Ｇ１Ｇ３)可以看出,群速度u 小于光速c. (３)电磁场结构. TE１０波的电磁场结构即电磁场振幅随x 和y 的分布如图２Ｇ１Ｇ２所示.TE１０波中电场 E 只有Ey 分量,垂直于波导宽壁(xz 平面);磁场 H 有 Hx 及 Hz 分量,在平行于波导宽 壁的平面内.沿z 方向Ey 和Hx 的分布、变化规律相同,在Ey 最大处Hx 也最大,在Ey 图２Ｇ１Ｇ２ TE１０波的电磁场结构 为零处Hx 也为零.在xy 平面上,沿x 方向Ey 和Hx 皆呈正弦分布,在x＝０和x＝a处
物理实验教程一代物理实险 naO 为零，在x=a/2处最大：H.呈余弦分布，在x=0和x=a处最大，在x=a/2处为零。 可见，电磁场在波导宽边(x方向)上形成一驻波半波。而沿y方向E,H:和H,均无变 化，表示电磁场沿y方向是均匀分布的。符号TE。下标中的“1”表示电磁场在宽边上有 一个半波的变化，而“0”表示在窄边(y方向)上均匀分布。因此，TE。波电磁场的特点可 归结为：只存在E,H,和H,三个分量：E,和H,均呈正弦分布，H呈余弦分布。因而 E,与H.同相，并与H:反相。 在图2-1-2所示的矩形波导内TE。波电磁场结构中，电场线和磁场线的分布将随着 时间的延长以一定速度沿：方向在波导中向前移动。 (4)TE。波的物理图像。 如图2-1-3所示，矩形波导中TE。波的物理图像为：一个以入射角中射向波导窄壁 (y:平面)的平面电磁波，经过窄壁的往复反射后，由入射波和反射波叠加而成TE波。 因此，沿波导轴向传播的相速度。白然要比倾斜入射的平面波传播速度©大。 -d- 图21-3电磁波在波导中的传播 3。有限长波导中微波的传特性 上面讨论的是在均匀、无限长波导中TE。波只有沿：方向传播的波，没有反射波。 如果波导不是均匀和无限长的，则在波导中存在入射波(incident wave)和反射波 (reflected wave.),二者互相干步使波导中的电磁场形成驻波(standing wave)。在电场驻 波的腹点和节点上所出现的电场极大值和极小值分别等于人射波电场E,和反射波电场 E,的模数之和与差，即 (Em =E+IE.I E.-IE.I-IE,I (2-1-4) 反射系数(reflection coefficient)与驻波比(standing-wave radio,.SWR)是描述波导中 匹配和反射程度的物理量，也是描述驻波性质的物理量。反射系数下定义为： r-rle (2-1-5) 式中，9为E:和E.的相位差。 驻波比p定义为： 48
— ４８ — 为零,在x ＝a/２处最大;Hz 呈余弦分布,在x ＝０和x ＝a 处最大,在x ＝a/２处为零. 可见,电磁场在波导宽边(x 方向)上形成一驻波半波.而沿y 方向Ey,Hz 和Hx 均无变 化,表示电磁场沿y 方向是均匀分布的.符号 TE１０下标中的“１”表示电磁场在宽边上有 一个半波的变化,而“０”表示在窄边(y 方向)上均匀分布.因此,TE１０波电磁场的特点可 归结为:只存在Ey,Hx 和Hz 三个分量;Ey 和Hx 均呈正弦分布,Hz 呈余弦分布.因而 Ey 与Hx 同相,并与 Hz 反相. 在图２Ｇ１Ｇ２所示的矩形波导内 TE１０波电磁场结构中,电场线和磁场线的分布将随着 时间的延长以一定速度沿z 方向在波导中向前移动. (４)TE１０波的物理图像. 如图２Ｇ１Ｇ３所示,矩形波导中 TE１０波的物理图像为:一个以入射角ϕ 射向波导窄壁 (yz 平面)的平面电磁波,经过窄壁的往复反射后,由入射波和反射波叠加而成 TE１０波. 因此,沿波导轴向传播的相速度vg 自然要比倾斜入射的平面波传播速度c大. 图２Ｇ１Ｇ３ 电磁波在波导中的传播 ３．有限长波导中微波的传播特性 上面讨论的是在均匀、无限长波导中 TE１０ 波只有沿z 方向传播的波,没有反射波. 如果波导 不 是 均 匀 和 无 限 长 的,则 在 波 导 中 存 在 入 射 波 (incidentwave)和 反 射 波 (reflectedwave),二者互相干涉使波导中的电磁场形成驻波(standingwave).在电场驻 波的腹点和节点上所出现的电场极大值和极小值分别等于入射波电场Ei 和反射波电场 Er 的模数之和与差,即 Emax ＝|Ei|＋|Er| Emin ＝|Ei|－|Er| (２Ｇ１Ｇ４) 反射系数(reflectioncoefficient)与驻波比(standingＧwaveradio,SWR)是描述波导中 匹配和反射程度的物理量,也是描述驻波性质的物理量.反射系数Γ 定义为: Γ＝ Er Ei ＝|Γ|ejφ (２Ｇ１Ｇ５) 式中,φ 为Ei 和Er 的相位差. 驻波比ρ定义为: