表8-1十四种布拉维格子原始格子（P）底心格子（C)体心格子（I)面心格子（F）C=PI=PF=P三斜晶系单斜晶系I=CF=C斜方晶系四方晶系C=PF=I三方晶系与本晶系对称不符I=FF=R与空间格子的条件与空间格子的条件六方晶系不符合六方对称不符不符等轴晶系与本晶系对称不符110
110 表 8-1 十四种布拉维格子 原始格子（P） 底心格子（C） 体心格子（I） 面心格子（F） 三斜晶系 C=P I=P F=P 单斜晶系 I=C F=C 斜方晶系 四方晶系 C=P F=I 三方晶系 与本晶系对称不符 I=F F=R 六方晶系 不符合六方对称 与空间格子的条件 不符 与空间格子的条件 不符 等轴晶系 与本晶系对称不符
例如：三斜面心格子可以重新划分为三斜原始格子（图8-6）：单斜底心格子可以转变为单斜原始格子（图8-7）；四方底心格子可以转变为四方原始格子等（图8-8）。在等轴晶系中，不存在立方底心格子，因为与本晶系对称不符。BA图8-6三斜面心格子（虚线）转变图8-7单斜B心格子转变为单斜原始格子为三斜原始格子（实线）的图解的图示，A-体视图B-（010）面投影图图8-8四方底心格子（虚线）转变为图8-9空间格子中结点，行列符号的表示方法四方原始格子（实线）的图解图中粗实线及箭头表示行列方向，圆圈代表结点第二节空间格子中点的坐标、行列及面网符号空间格子中，可以通过一定的方法，以一定的符号把空间格子中的结点、行列和面网表示出来，这就需要在空间格子中建立坐标系统。空间格子中的坐标很容易建立：通常把坐标原点置于单位平行六面体左侧后下方角顶，以交于原点的三条棱111
111 例如：三斜面心格子可以重新划分为三斜原始格子（图 8-6）；单斜底心格子可 以转变为单斜原始格子（图 8-7）；四方底心格子可以转变为四方原始格子等（图 8- 8）。在等轴晶系中，不存在立方底心格子，因为与本晶系对称不符。 A B 图 8-6 三斜面心格子（虚线）转变 图 8-7 单斜 B 心格子转变为单斜原始格子 为三斜原始格子（实线）的图解 的图示，A-体视图 B-（010）面投影图 图 8-8 四方底心格子（虚线）转变为 图 8-9 空间格子中结点，行列符号的表示方法 四方原始格子（实线）的图解 图中粗实线及箭头表示行列方向，圆圈代表结点 第二节 空间格子中点的坐标、行列及面网符号 空间格子中，可以通过一定的方法，以一定的符号把空间格子中的结点、行列 和面网表示出来，这就需要在空间格子中建立坐标系统。空间格子中的坐标很容易 建立：通常把坐标原点置于单位平行六面体左侧后下方角顶，以交于原点的三条棱
为X、Y、Z轴，以三根轴所在的行列上的结点间距a、b、c为坐标轴的度量单位(图8-9)。一、空间格子中点的坐标用u，V，W表示空间格子中任意一点在X、Y、Z轴上的坐标。当在单位平行六面体内确定某个点的坐标时，一般采用分数坐标，此时，将一个轴单位的长度定为1。如在体心格子中，体心结点的坐标是1/2，1/2，1/2；前右上方的结点坐标为1，1，1。如图8-9所示。二、行列符号行列符号在表示方法及形式上与晶棱符号完全相同。如果行列经过坐标原点，则把该行列上距离原点最近的结点坐标u，v，w放在［"内，[uw]即为行列符号。行列符号表示一组互相平行的行列，如图8-9，平行X轴的行列符号为[100]。三、面网符号面网符号与晶面符号基本相同。用（hkl）表示面网与各晶轴的关系。不同的是晶面符号表示的是晶体外形上某一晶面的方位，面网符号代表一组互相平行且面网间距相等的一组面网。在一组互相平行的面网中，相邻的面网间距用dhkl表示。例如某组面网的面网间距为do10，则do2o表示面网间距为do1o的1/2的一组面网；do3o的表示面网间距为do10的1/3的一组面网，如图8-10。d orodm20(030)(020)(010)图8-10平行于（010）晶面的几组面网的符号第三节晶胞从第一章中已经知道，空间格子可由具体的晶体结构导出。空间格子是由不具任何物理、化学特性的几何点构成的，而晶体结构则由实在的具体质点组成。但晶体结构中质点在空间排列的重复规律，则与相应空间格子中结点在空间分布重复规律完全一致。所以，这两者间既是相互区别，又是相互统一的，如果在晶体结构中引入相应于单位平行六面体的划分单位时，这样的划分单位称为单位晶胞，一般就简称为晶胞。112
112 为 X、Y、Z 轴，以三根轴所在的行列上的结点间距 a、b、c 为坐标轴的度量单位 （图 8-9）。 一、空间格子中点的坐标 用 u，v，w 表示空间格子中任意一点在 X、Y、Z 轴上的坐标。当在单位平行 六面体内确定某个点的坐标时，一般采用分数坐标，此时，将一个轴单位的长度定 为 1。如在体心格子中，体心结点的坐标是 1/2，1/2，1/2；前右上方的结点坐标为 1，1，1。如图 8-9 所示。 二、行列符号 行列符号在表示方法及形式上与晶棱符号完全相同。如果行列经过坐标原点， 则把该行列上距离原点最近的结点坐标 u，v，w 放在“[ ]”内，[u v w]即为行列符 号。行列符号表示一组互相平行的行列，如图 8-9，平行 X 轴的行列符号为[100]。 三、面网符号 面网符号与晶面符号基本相同。用（hkl）表示面网与各晶轴的关系。不同的是 晶面符号表示的是晶体外形上某一晶面的方位，面网符号代表一组互相平行且面网 间距相等的一组面网。 在一组互相平行的面网中，相邻的面网间距用 dhkl 表示。例如某组面网的面网 间距为 d010，则 d020 表示面网间距为 d010 的 1/2 的一组面网；d030 的表示面网间距为 d010 的 1/3 的一组面网，如图 8-10。 图 8-10 平行于（010）晶面的几组面网的符号 第三节 晶胞 从第一章中已经知道，空间格子可由具体的晶体结构导出。空间格子是由不具 任何物理、化学特性的几何点构成的，而晶体结构则由实在的具体质点组成。但晶 体结构中质点在空间排列的重复规律，则与相应空间格子中结点在空间分布重复规 律完全一致。所以，这两者间既是相互区别，又是相互统一的，如果在晶体结构中 引入相应于单位平行六面体的划分单位时，这样的划分单位称为单位晶胞，一般就 简称为晶胞