omet一、多元线性回归模型的意义例如：有两个解释变量的电力消费模型Y=β+βX+βX,+u其中：Y为各地区电力消费量：X为各地区国内生产总值（GDP）X为各地区电力价格变动。模型中参数的意义是什么呢？6
6 一、多元线性回归模型的意义 例如:有两个解释变量的电力消费模型 其中: 为各地区电力消费量； 为各地区国内生产总值（GDP）； 为各地区电力价格变动。 模型中参数的意义是什么呢? Y X X u i i = + + + 1 2 2 3 3 X2 X3 Yi
omet多元线性回归模型的一般形式一般形式：对于有k个解释变量的线性回归模型Y=B+B,X2+B,X3i+...+BX+u模型中参数β（j=1,2.k）是偏回归系数，样本容量为n偏回归系数：控制其它解释量不变的条件下，第个解释变量的单位变动对应变量平均值的影响
7 多元线性回归模型的一般形式 一般形式：对于有 个解释变量的线性回归模型 模型中参数 是偏回归系数，样本容量 为 偏回归系数：控制其它解释量不变的条件下，第 个解释变量的单位变动对应变量平均值的影响。 k 1 2 2 3 3 . Y X X X u i i i k ki i = + + + + + ( 1, 2,., ) = j j k j n
comet多元线性回归CS指对各个回归系数而言是“线性”的，对变量则可是线性的，也可是非线性的例如：生产函数Y-AL'KBu取自然对数InY-lnA+αlnL+BlnK+Inu8
8 指对各个回归系数而言是“线性”的，对变量则 可是线性的，也可是非线性的 例如：生产函数 取自然对数 ln ln ln ln ln Y A L K u = + + + Y AL K u = 多元线性回归
ometCS多元总体回归函数的总体条件均值表示为多个解释变量的函数EE(YX2X3.X)=β+β,X2,+βX,+.+βX总体回归函数也可表示为：Y=β+βX,+βX,+..+βX+u9
9 的总体条件均值表示为多个解释变量的函数 总体回归函数也可表示为: E( , ,., ) . Y X X X X X X i i i ki i i k ki 2 3 1 2 2 3 3 = + + + + 1 2 2 3 3 . i i i k ki i Y X X X u = + + + + + Y 多元总体回归函数
romet多元样本回归函数CSY的样本条件均值表示为多个解释变量的函数Y-B+BX,+BX,++BX或Y-B+BX,+X,+.+X+e其中i=1,2,.,n回归剩余（残差）：e-Y-Y10
10 的样本条件均值表示为多个解释变量的函数 或 其中 回归剩余（残差）： ˆ - i i i e Y Y = 多元样本回归函数 1 2 2 3 3 Y . ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ = + + + + i i i k ki X X X 1 2 2 3 3 ˆ ˆ ˆ ˆ = + + + + + . i i i k ki i Y X X X e Y i =1,2, ,n