概率与统针 咸宁职业技术学院 由于总体是服从某一分布的,而抽样又是随 机的,因此简单随机样本实际上是几个互相独 立的与总体有相同分布的随机变量(5122,…;En 每一次具体抽样所得的数据(即观察值)称为 个样本值用(x,x2…x)表示,n为样本容量 它表示某一次抽样的具体数据.有时也可以看成一个n 元随机向量 膏友造等主编
咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 ( , , , ) 1 2 n 由于总体是服从某一分布的，而抽样又是随 机的，因此简单随机样本实际上是几个互相独 立的与总体有相同分布的随机变量 . ( , , , ) 1 2 n x x x 每一次具体抽样所得的数据（即观察值）称为 一个样本值 用 表示, n 为样本容量. 它表示某一次抽样的具体数据.有时也可以看成一个n 元随机向量．
概率与统针 咸宁职业技术学院 定义4样本x1,x2,…,xn的函数 fx1,x2,…,xn)称为样本统计量 样本可以有多个统计量,如 X n i=1 为了便于应用,下面给出几个最常用的统计量的分布 这些统计量都是在总体为正态分布,即随机变量ξ~MAa2) 的条件下得出的.这里略去证明,仅给出统计量的分布 膏友造等主编
咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 n i i n i i x x n x S n x 1 2 2 1 1 1 , 1 定义4 样本 的函数 f( )称为样本统计量 n x , x , , x 1 2 n x , x , , x 1 2 n x , x , , x 1 2 n x , x , , x 1 2 一个样本可以有多个统计量 ，如 ~ ( , ) 2 N 为了便于应用，下面给出几个最常用的统计量的分布. 这些统计量都是在总体为正态分布 ,即随机变量 的条件下得出的. 这里略去证明，仅给出统计量的分布
概率与统针 咸宁职业技术学院 常用的统计量的分布 (1)x2分布 定义设5152,…,相互独立, 且都服从标准正态分布N(0,1), 设η=∑5,则称随机变量m服从 自由度为n的x2分布,记做n~x2(n) 膏友造等主编
咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 (１) 2 分布 定义 n , , , 设 1 2 相互独立, 且都服从标准正态分布N (0,1), 自由度为 的 分布 记做 （ ） 设 ，则称随机变量 服从 n n n i i 2 2 1 2 , ~ 常用的统计量的分布
概率与统针 咸宁职业技术学院 般自由度为n的z2的密度函数为 x>0 f(x)= 22I() 其中 0.x<0 r(x)=「 在x>0时收敛,称为/函数,具有性质 r(x+1)=xr(x),T(1)=1,r(1/2)=√x r(n+1)=n!(n∈N) 膏友造等主编
咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 2 2 2 1 2 1 , 0 2 ( ) ( ) 0, 0 x n n n e x x f x x 一般 其中， 0 1 ( x) t e dt x t 在x > 0时收敛，称为函数，具有性质 ( 1) ! ( ) ( 1) ( ), (1) 1, (1/ 2) n n n N x x x 2 自由度为 n 的 的密度函数为
概率与统针 咸宁职业技术学院 x2(n)分布的性质 若51=x2(n),22=x2(mn2),51,2相互独立, 则51+2x2(n1+n2) 2°n→>∞时,x2(n)→正态分布 膏友造等主编
咸宁职业技术学院 龚友运 等 主编 ( ) 1 ( ), ( ), , 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 n n n n 则 ＋ ～ ＋ 若 相互独立， 2 n 时， 2 (n) 正态分布 2 (n) 分布的性质