实验三晶体声光效应声光效应是指光通过某受到超声波扰动的介质时发生衍射的现象，这种现象是光波与介质中超声波相互作用的结果。1922年，布里渊预测：若液体有弹性波存在，当光束垂直于弹性波传播方向并且以一定的角度入射时，经过液体后将产生类似于光栅衍射的实验现象，这种现象被定义为声光效应。1932年，德拜和席尔斯、卢卡斯和比夸特分别观察到了这种声光衍射现象，布里渊理论上的预测得到了实验验证。后来，通过多次实验，人们不仅在液体中，而且在透明的固体中也发现了这种现象：利用压电晶体的反压电效应激发超声波，产生的超声波将在与压电晶体相连的声光晶体中传播，当光通过声光晶体时，将产生光的衍射现象。60年代激光器的问世为声光现象的研究提供了理想的光源，促进了声光效应理论和应用研究的迅速发展。声光效应为控制激光束的频率、方向和强度提供了一个有效的手段。利用声光效应制成的声光器件，如声光调制器、声光偏转器和可调谐滤光器等，在激光技术光信号处理和集成光通讯技术等方面有着重要的应用。【实验目的】1．了解声光效应的原理2.学习掌握CCD的基本工作原理3.观察喇曼-奈斯衍射和布拉格衍射现象4.测量声光偏转和声光调制曲线【实验原理】1.声光效应当超声波（纵向应力波）通过晶体中时，会改变晶体的光学特性，使其折射率n发生改变，形成随超声波强度而变化的分布，整个晶体相当于一个位相光栅，位相光栅的光栅常数等于声波波长元，。光波通过此晶体时，会产生光的衍射，衍射光的强度、频率、方向等都随着超声的变化而变化，这种现象称为声光效应。通过控制超声波的频率和强度可以达到控制光的偏转方向和强度的目的，基于这一原理可以制作成声光偏转器和声光调制器等器件，在光电子和光通讯等领域具有广泛的应用
实验三 晶体声光效应 声光效应是指光通过某受到超声波扰动的介质时发生衍射的现象，这种现象是光波与介 质中超声波相互作用的结果。 1922 年，布里渊预测：若液体有弹性波存在，当光束垂直于弹性波传播方向并且以一 定的角度入射时，经过液体后将产生类似于光栅衍射的实验现象，这种现象被定义为声光效 应。1932 年，德拜和席尔斯、卢卡斯和比夸特分别观察到了这种声光衍射现象，布里渊理 论上的预测得到了实验验证。后来，通过多次实验，人们不仅在液体中，而且在透明的固体 中也发现了这种现象：利用压电晶体的反压电效应激发超声波，产生的超声波将在与压电晶 体相连的声光晶体中传播，当光通过声光晶体时，将产生光的衍射现象。 60 年代激光器的问世为声光现象的研究提供了理想的光源，促进了声光效应理论和应 用研究的迅速发展。声光效应为控制激光束的频率、方向和强度提供了一个有效的手段。利 用声光效应制成的声光器件，如声光调制器、声光偏转器和可调谐滤光器等，在激光技术、 光信号处理和集成光通讯技术等方面有着重要的应用。 【实验目的】 1. 了解声光效应的原理 2. 学习掌握 CCD 的基本工作原理 3. 观察喇曼-奈斯衍射和布拉格衍射现象 4. 测量声光偏转和声光调制曲线 【实验原理】 1.声光效应 当超声波（纵向应力波）通过晶体中时，会改变晶体的光学特性，使其折射率 n 发生改 变，形成随超声波强度而变化的分布，整个晶体相当于一个位相光栅，位相光栅的光栅常数 等于声波波长 s 。光波通过此晶体时，会产生光的衍射，衍射光的强度、频率、方向等都 随着超声的变化而变化，这种现象称为声光效应。通过控制超声波的频率和强度可以达到控 制光的偏转方向和强度的目的，基于这一原理可以制作成声光偏转器和声光调制器等器件， 在光电子和光通讯等领域具有广泛的应用
设声光介质中的超声行波是沿y方向传播的平面纵波，角频率为の，波ks长为元，波矢为ks。入射光为沿x方h向传播的平面波，其角频率为の，在介2质中的波长为入，波为k（如图6-3-1)。介质内的弹性应变也以行波形式随声0x波一起沿y方向传播。由于光速大约是声速的105倍，在光波通过的时间内介bk2LL质在空间上的周期变化可看成是固定22L的。由应变引起的介质折射率的变化图6-3-1声光衍射由下式决定：)=P.SAC-(6-3-1)n式中，n为介质折射率；P为光弹系数；S为应变。通常，P和S为二阶张量。当声波在各向同性介质中传播时，P和S可作为标量处理，如前所述，应变也以行波形式传播，所以可写成S = S, sin(o,t-k,y)(6-3-2)S。表示静止时的应变。当应变较小时，折射率作为y和t的函数可写成n(y,t)=n。 +Ansin(o,t-ky)(6-3-3)式中，no为无超声波时的介质折射率：△n为声波折射率变化的幅值。其中1An=in'Ps.(6-3-4)声光效应主要有两种不同的分类方式。（1）按入射光和衍射光的偏振特性分，可以分成正常声光效应和反常声光效应两类。正常声光效应中衍射光的偏振方向与入射光相同，因而折射率也相同，即如果入射光是0光（寻常光），则衍射光也是o光，反之入射光是e光（非寻常光），衍射光也是e光。正常声光效应一般是由超声纵波引起的。反常声光效应中衍射光的偏振方向与入射光不同，因而折射率也不同，即若入射光是光，则衍射光变成e光，反之入射光是e光，衍射光变成o光
设声光介质中的超声行波是沿 у 方 向传播的平面纵波，角频率为 s ，波 长为 s ，波矢为 kS。入射光为沿 х 方 向传播的平面波，其角频率为 ，在介 质中的波长为 ，波矢为 k（如图 6-3-1）。 介质内的弹性应变也以行波形式随声 波一起沿 y 方向传播。由于光速大约是 声速的 105 倍，在光波通过的时间内介 质在空间上的周期变化可看成是固定 的。 由应变引起的介质折射率的变化 由下式决定： 2 1 ( )= n P S （6-3-1） 式中， n 为介质折射率； P 为光弹系数； S 为应变。通常， P 和 S 为二阶张量。当声 波在各向同性介质中传播时， P 和 S 可作为标量处理，如前所述，应变也以行波形式传播， 所以可写成 （6-3-2） 0 S 表示静止时的应变。当应变较小时，折射率作为 y 和 t 的函数可写成 n y,t n nsin t y ( )= - 0 s s + ( k ) （6-3-3） 式中，n0 为无超声波时的介质折射率；△n 为声波折射率变化的幅值。其中 3 0 0 1 n=- n 2 PS （6-3-4） 声光效应主要有两种不同的分类方式。 （1）按入射光和衍射光的偏振特性分，可以分成正常声光效应和反常声光效应两类。 正常声光效应中衍射光的偏振方向与入射光相同，因而折射率也相同，即如果入射光是 o 光 （寻常光），则衍射光也是 o 光，反之入射光是 e 光（非寻常光），衍射光也是 e 光。正常声 光效应一般是由超声纵波引起的。反常声光效应中衍射光的偏振方向与入射光不同，因而折 射率也不同，即若入射光是 o 光，则衍射光变成 e 光，反之入射光是 e 光，衍射光变成 o 光。 0 s s S S k = sin( t y) - 图 6-3-1 声光衍射 kS b 2 b 2 L 2 x y k 0 L 2 θ
反常声光效应一般由超声切变波，也就是横波引起。本实验讨论的是正常声光效应。（2）按声光互作用的长度分，可以分成喇曼-奈斯声光效应和布拉格声光效应两类。喇曼-奈斯声光效应的声光互作用区域比较短，声光晶体相当于一个平面光栅，它对入射光方向要求不严格，垂直入射或斜入射都可以，并且能产生多级衍射光。布拉格声光效应的声光互作用区域比较长，整个声光晶体相当于一个体光栅，对入射光方向要求很严格，只有满足布拉格条件的入射光才能产生衍射光，并且往往只有一级衍射光。总体上，仪器是按照布拉格衍射的标准设置的，可以演示一下喇曼-奈斯衍射现象。2.喇曼-奈斯衍射声波当超声波频率较低，光波平行于L声波面入射，声光互作用长度L较短声波阵面x时，在光波通过介质的时间内，折射(1/ / 1 A/ / 1率的变化可以忽略不计，声光介质可近似看作为相对静止的“平面位相栅”，入射光衍射光产生喇曼-奈斯衍射。由于声速比光速小得多，故声光介质可视为一个静止光波阵面的平面位相光栅。而且声波长入，比光波长几大得多，当光波平行通过介质1元时，几乎不通过声波面，因此只受到相位调制，即通过光密（折射率大）图6-3-2喇曼-奈斯衍射图部分的光波阵面将延迟，而通过光疏（折射率小）部分的光波波阵面将超前，于是通过声光介质的平面波波阵面出现凹凸现象，形成一个折皱曲面，如图6-3-2所示。设光束垂直入射（k工ks）并通过厚度为L的介质，则前后两点的相位差为A=k,n(y,t)L=k,n.L+k,AnLsin(o,t-ky)=Φ。+&psin(o,t-ky)（6-3-5)式中，k为入射光在真空中的波矢的大小，右边第一项<o为不存在超声波时光波在介质前后二点的相位差，第二项为超声波引起的附加相位差（相位调制），8d=ko△nL。可见，当平面光波入射在介质的前界面上时，超声波使出射光波的波阵面变为周期变化的皱折波面，从而改变了出射光的传播特征，使光产生衍射
反常声光效应一般由超声切变波，也就是横波引起。本实验讨论的是正常声光效应。 （2）按声光互作用的长度分，可以分成喇曼-奈斯声光效应和布拉格声光效应两类。喇 曼-奈斯声光效应的声光互作用区域比较短，声光晶体相当于一个平面光栅，它对入射光方 向要求不严格，垂直入射或斜入射都可以，并且能产生多级衍射光。布拉格声光效应的声光 互作用区域比较长，整个声光晶体相当于一个体光栅，对入射光方向要求很严格，只有满足 布拉格条件的入射光才能产生衍射光，并且往往只有一级衍射光。总体上，仪器是按照布拉 格衍射的标准设置的，可以演示一下喇曼-奈斯衍射现象。 2.喇曼-奈斯衍射 当超声波频率较低，光波平行于 声波面入射，声光互作用长度 L 较短 时，在光波通过介质的时间内，折射 率的变化可以忽略不计，声光介质可 近似看作为相对静止的“平面位相栅”， 产生喇曼-奈斯衍射。由于声速比光速 小得多，故声光介质可视为一个静止 的平面位相光栅。而且声波长 s 比光 波长 大得多，当光波平行通过介质 时，几乎不通过声波面，因此只受到 相位调制，即通过光密（折射率大） 部分的光波阵面将延迟，而通过光疏 （折射率小）部分的光波波阵面将超前，于是通过声光介质的平面波波阵面出现凹凸现象， 形成一个折皱曲面，如图 6-3-2 所示。 设光束垂直入射（k⊥kS）并通过厚度为 L 的介质，则前后两点的相位差为 + + = n y,t = n n sin t y = sin t y k L k L k L k k 0 0 0 0 s s 0 s s ( ) ( - - ) ( ) （6-3-5） 式中，k0 为入射光在真空中的波矢的大小，右边第一项△Φ0 为不存在超声波时光波在介 质前后二点的相位差，第二项为超声波引起的附加相位差（相位调制），δΦ=k0△nL。可见， 当平面光波入射在介质的前界面上时，超声波使出射光波的波阵面变为周期变化的皱折波面， 从而改变了出射光的传播特征，使光产生衍射。 L 入射光 声波阵面 光 波 阵 面 x 衍射光 声波 y λ0 图 6-3-2 喇曼-奈斯衍射图
L上的光振动为E=Aeit，A为一常数，也可以是复数。考虑到在出射面设入射面x=2L上各点相位的改变和调制，在x平面内离出射面很远一点处的衍射光叠加结果为X=2012Ec Afel(ot-knb)oysinoldy.02写成等式Dleeiasin(ky-te-koysindyE=Ceiat(6-3-6)6式中，b为光束宽度：θ为衍射角：C为与A有关的常数，为了简单可取为实数。利用e与贝塞耳函数有关的恒等式eiasino = J. (α)e'mJm（α）为（第一类）m阶贝塞耳函数，将（6-3-6）式展开并积分得E =Cb Z J. (αb)e(o-m)μ sin[b(mk, -k, sin 0)/2](6-3-7)b(mk-k,sinの)/2m=-上式中与第m级衍射有关的项为E. = Egei(o-mQ)t(6-3-8)sin[b(mk, -k, sin0)/2E,=CbJ. (&p)(6-3-9)b(mk,-k,sino)/2sinx因为函数在x=0时取极大值，因此衍射极大的方位角m由下式决定：+sin0.=m=mg(6-3-10)kg式中，2为真空中光的波长，入为介质中超声波的波长。与一般的光栅方程相比可知，超声波引起的有应变的介质相当于一个光栅常数为超声波长的光栅。由（6-3-8）式可知，第m级衍射光的频率の.为(6-3-11)0.=0-mo,可见，衍射光仍然是单色光，但发生了多普勒频移。由于超声波的频率为107Hz左右
设入射面 x= 2 L 上的光振动为 it E = Ae ，A 为一常数，也可以是复数。考虑到在出射面 x=- 2 L 上各点相位的改变和调制，在 xy 平面内离出射面很远一点处的衍射光叠加结果为 0 0 b 2 i ( t n y,t - ysin b 2 e dy k L k E A − − ( ) ) 写成等式 s s 0 b 2 i t i sin y t ysin b 2 = e e e dy k k E C − − （ - ） （6-3-6） 式中，b 为光束宽度；θ 为衍射角；C 为与 A 有关的常数，为了简单可取为实数。利用 e 与贝塞耳函数有关的恒等式 ( ) i im sin m m e J e =− = Jm（α）为（第一类）m 阶贝塞耳函数，将（6-3-6）式展开并积分得 ( ) ( ) ( ) ( ) sin m sin / 2 m sin / 2 s i m t s 0 m m s 0 b k k E Cb J e b k k − =− − = − （6-3-7） 上式中与第 m 级衍射有关的项为 s ( m )t 0 i E E e m − = （6-3-8） ( ) ( ) ( ) 0 m sin m sin / 2 = bJ m sin / 2 s 0 s 0 b k k E C b k k − − （6-3-9） 因为函数 sin x x 在 x=0 时取极大值，因此衍射极大的方位角 m 由下式决定： 0 m s sin = m =m s 0 k k （6-3-10） 式中， 0 为真空中光的波长， s 为介质中超声波的波长。与一般的光栅方程相比可知， 超声波引起的有应变的介质相当于一个光栅常数为超声波长的光栅。由（6-3-8）式可知， 第 m 级衍射光的频率 m 为 m s = m− （6-3-11） 可见，衍射光仍然是单色光，但发生了多普勒频移。由于超声波的频率为 107Hz 左右
而光波的频率高达1014Hz，即の>>，这种频移是很小的，可以忽略不计。第m级衍射极大的强度1，可用（6-3-8）式模数平方表示：(6-3-12)Im=E.E, =C2bJ(&b)=IoJm(8D)式中，Eo*为Eo的共轭复数，lo=Cb。第m级衍射光的衍射效率n㎡定义为该级衍射光的强度与入射光强度之比。由（6-3-12)式可知，nm正比于Jm2（0）。当m为整数时，J.m（α）=（-1）mJm（α)。由（6-3-10）式和（6-3-12）式表明，各级衍射光相对于零级对称分布。由（6-3-10）可知，各级衍射极大的方位角θ由下式决定1(6-3-13)m~sinem=m1式中m表示衍射级次，m=0、±1、±2。由（6-3-12）可知，各级衍射光的衍射强度Im正比于Jm2（）。综述以上分析，喇曼-奈斯声光衍射的结果：光波在声场外分成一组离散型的衍射光他们分别对应于确定的衍射角㎡（即传播方向）和衍射强度Im。由于Jm2（α）=Jm2（α），故同级次衍射光的强度相等，这是喇曼-奈斯衍射的主要特征。无吸收时衍射各级极值光强之和应等于入射光强，即光功率是守恒的。对于一级衍射光有n1=/2（8d），当80=1.84rad时，m1取最大值n1max=33.9%，即喇曼-奈斯衍射效率最大也只能是33.9%，入射光的利用率很低。在激光调制、激光偏转系列中一般不用喇曼-奈斯声光器件，但在调Q激光器和锁模激光器中，声光器件只是用作损耗器件，通过控制声光器件是否产生衍射光来达到控制Q开关打开是否与否的目的，并不是特定使用某级衍射光，因此可以使用喇曼-奈斯器件。3.布拉格衍射当声波频率较高，声光互作用长度L满足条件L>2L（Lo为声光衍射的特征长度，定登m义式表示为L。~2。为真空中光的波长），而且光束相对于超声波波面以某一，角度斜入射时，光波在介质中要穿过多个声波面，故介质具有体光栅的性质。当入射光与声
而光波的频率高达 1014Hz，即 >> s ，这种频移是很小的，可以忽略不计。 第 m 级衍射极大的强度 m I 可用（6-3-8）式模数平方表示： * 2 2 2 2 0 0 0 m ( )= ( ) m m I E E C b J I J = = （6-3-12） 式中，E0*为 E0 的共轭复数，I0=C 2b 2。 第 m 级衍射光的衍射效率 m 定义为该级衍射光的强度与入射光强度之比。由（6-3-12） 式可知， m 正比于 Jm 2（δΦ）。当 m 为整数时，J-m（α）=（-1）mJm（α）。由（6-3-10）式 和（6-3-12）式表明，各级衍射光相对于零级对称分布。 由（6-3-10）可知，各级衍射极大的方位角 m 由下式决定 m m sin =m s （6-3-13） 式中 m 表示衍射级次，m=0、±1、±2.。由（6-3-12）可知，各级衍射光的衍射强度 m I 正比于 Jm 2（δΦ）。 综述以上分析，喇曼-奈斯声光衍射的结果：光波在声场外分成一组离散型的衍射光， 他们分别对应于确定的衍射角 m （即传播方向）和衍射强度 m I 。由于 J-m 2（α）=Jm 2（α）， 故同级次衍射光的强度相等，这是喇曼-奈斯衍射的主要特征。无吸收时衍射各级极值光强 之和应等于入射光强，即光功率是守恒的。 对于一级衍射光有 η1=J1 2（δΦ），当 δΦ=1.84rad 时，η1 取最大值 η1max=33.9%，即喇曼- 奈斯衍射效率最大也只能是 33.9%，入射光的利用率很低。在激光调制、激光偏转系列中一 般不用喇曼-奈斯声光器件，但在调 Q 激光器和锁模激光器中，声光器件只是用作损耗器件， 通过控制声光器件是否产生衍射光来达到控制 Q 开关打开是否与否的目的，并不是特定使 用某级衍射光，因此可以使用喇曼-奈斯器件。 3．布拉格衍射 当声波频率较高，声光互作用长度 L 满足条件 L L ＞ 0 2 （L0 为声光衍射的特征长度，定 义式表示为 2 2 0 2 0 s nv L f = ， 0 为真空中光的波长），而且光束相对于超声波波面以某一 角度斜入射时，光波在介质中要穿过多个声波面，故介质具有体光栅的性质。当入射光与声