2017年湖北省随州市中考数学试卷 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题给出的四个选 项中,只有一个是正确的) 1.(3分)-2的绝对值是() A.2B.-2C 2.(3分)下列运算正确的是() A.a3+a3=a6B.(a-b)2=a2-b2C.(-a3)2=a6D.a12÷a2=a 3.(3分)如图是某几何体的三视图,这个几何体是() 视图左视图 俯视图 A.圆锥B.长方体C.圆柱D.三棱柱 4.(3分)一组数据2,3,5,4,4的中位数和平均数分别是() A.4和3.5B.4和3.6C.5和3.5D.5和3.6 5.(3分)某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分(如图),发现 剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是 A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 6.(3分)如图,用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心,以任
2017 年湖北省随州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题给出的四个选 项中，只有一个是正确的） 1．（3 分）﹣2 的绝对值是（ ） A．2 B．﹣2 C． D． 2．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．a 3+a 3=a6B．（a﹣b）2=a2﹣b 2C．（﹣a 3）2=a6 D．a 12÷a 2=a6 3．（3 分）如图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ） A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．三棱柱 4．（3 分）一组数据 2，3，5，4，4 的中位数和平均数分别是（ ） A．4 和 3.5 B．4 和 3.6 C．5 和 3.5 D．5 和 3.6 5．（3 分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现 剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 （ ） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 6．（3 分）如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB 的第一步是以点 O 为圆心，以任
意长为半径画弧①,分别交OA、OB于点E、F,那么第二步的作图痕迹②的作 法是() B A.以点F为圆心,OE长为半径画弧 B.以点F为圆心,EF长为半径画弧 C.以点E为圆心,OE长为半径画弧 D.以点E为圆心,EF长为半径画弧 7.(3分)小明到商店购买"五四青年节”活动奖品,购买20只铅笔和10本笔记 本共需110元,但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元,设每支铅笔ⅹ元,每 本笔记本y元,则可列方程组( 20x+30y=110 B.(20x+10y=110 10x+5y=85 30x+5y=85 C.{20x+5y=110 130x+10=860.∫5x+20y≈110 10x+30y=8 8.(3分)在公园内,牡丹按正方形种植,在它的周围种植芍药,如图反映了牡 丹的列数(n)和芍药的数量规律,那么当n=11时,芍药的数量为() n=4 ●兴● A.84株B.88株C.92株D.121株 9.(3分)对于二次函数y=x2-2mx-3,下列结论错误的是( A.它的图象与x轴有两个交点 B.方程x2-2mx=3的两根之积为-3 C.它的图象的对称轴在y轴的右侧 D.x<m时,y随x的增大而减小 10.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB<BC,E为CD边的中点,将△ADE绕点
意长为半径画弧①，分别交 OA、OB 于点 E、F，那么第二步的作图痕迹②的作 法是（ ） A．以点 F 为圆心，OE 长为半径画弧 B．以点 F 为圆心，EF 长为半径画弧 C．以点 E 为圆心，OE 长为半径画弧 D．以点 E 为圆心，EF 长为半径画弧 7．（3 分）小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买 20 只铅笔和 10 本笔记 本共需 110 元，但购买 30 支铅笔和 5 本笔记本只需 85 元，设每支铅笔 x 元，每 本笔记本 y 元，则可列方程组（ ） A． B． C． D． 8．（3 分）在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡 丹的列数（n）和芍药的数量规律，那么当 n=11 时，芍药的数量为（ ） A．84 株 B．88 株 C．92 株 D．121 株 9．（3 分）对于二次函数 y=x2﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（ ） A．它的图象与 x 轴有两个交点 B．方程 x 2﹣2mx=3 的两根之积为﹣3 C．它的图象的对称轴在 y 轴的右侧 D．x＜m 时，y 随 x 的增大而减小 10．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB＜BC，E 为 CD 边的中点，将△ADE 绕点
E顺时针旋转180°,点D的对应点为C,点A的对应点为F,过点E作ME⊥AF 交BC于点M,连接AM、BD交于点N,现有下列结论: ①AM=AD+MC: ②AM=DE+BM; ③DE2=AD·CM ④点N为△ABM的外心 其中正确的个数为 A.1个B.2个C.3个D.4个 填空题(本小题共6小题,每小题3分,共18分,只需要将结果直接填写 在答题卡对应题号的横线上.) 11.(3分)根据中央“精准扶贫”规划,每年要减贫约11700000人,将数据11700 000用科学记数法表示为 12.(3分)“抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上”是 事件(从“必然”、“随 机”、“不可能”中选一个) 13.(3分)如图,已知AB是⊙O的弦,半径OC垂直AB,点D是⊙O上一点, 且点D与点C位于弦AB两侧,连接AD、CD、OB,若∠BOC=70°,则∠ADC= 度 14.(3分)在△ABC中,AB=6,AC=5,点D在边AB上,且AD=2,点E在边AC 上,当AE= 时,以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似 15.(3分)如图,∠AOB的边OB与x轴正半轴重合,点P是OA上的一动点 点N(3,0)是OB上的一定点,点M是ON的中点,∠AOB=30°,要使PM+PN
E 顺时针旋转 180°，点 D 的对应点为 C，点 A 的对应点为 F，过点 E 作 ME⊥AF 交 BC 于点 M，连接 AM、BD 交于点 N，现有下列结论： ①AM=AD+MC； ②AM=DE+BM； ③DE2=AD•CM； ④点 N 为△ABM 的外心． 其中正确的个数为（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（本小题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，只需要将结果直接填写 在答题卡对应题号的横线上．） 11．（3 分）根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约 11 700 000 人，将数据 11 700 000 用科学记数法表示为 ． 12．（3 分）“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是 事件（从“必然”、“随 机”、“不可能”中选一个）． 13．（3 分）如图，已知 AB 是⊙O 的弦，半径 OC 垂直 AB，点 D 是⊙O 上一点， 且点 D 与点 C 位于弦 AB 两侧，连接 AD、CD、OB，若∠BOC=70°，则∠ADC= 度． 14．（3 分）在△ABC 中，AB=6，AC=5，点 D 在边 AB 上，且 AD=2，点 E 在边 AC 上，当 AE= 时，以 A、D、E 为顶点的三角形与△ABC 相似． 15．（3 分）如图，∠AOB 的边 OB 与 x 轴正半轴重合，点 P 是 OA 上的一动点， 点 N（3，0）是 OB 上的一定点，点 M 是 ON 的中点，∠AOB=30°，要使 PM+PN
最小,则点P的坐标为 16.(3分)在一条笔直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B两地之间,甲 车从A地沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地,在 甲车出发至甲车到达C地的过程中,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲 车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示.下列结论:①甲车出发2h时,两 车相遇:②乙车出发15h时,两车相距170km;③乙车出发25h时,两车相遇 ④甲车到达C地时,两车相距40km.其中正确的是(填写所有正确结论 的序号 v/kon 240(甲 200 乙 h 解答题(本题共9小题,共72分,解答应写出必要演算步骤、文字说明或 证明过程.) 17.(5分)计算:(1)2-(207-r)0(-3)2-1-2 18.(6分)解分式方程: 3+1=x 19.(6分)如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点O沿x轴向左平移2个单 位长度得到点A,过点A作y轴的平行线交反比例函数y=k的图象于点B,AB=3 (1)求反比例函数的解析式 (2)若P(x1,y)、Q(x,y2)是该反比例函数图象上的两点,且x<x时, y>y2,指出点P、Q各位于哪个象限?并简要说明理由
最小，则点 P 的坐标为 ． 16．（3 分）在一条笔直的公路上有 A、B、C 三地，C 地位于 A、B 两地之间，甲 车从 A 地沿这条公路匀速驶向 C 地，乙车从 B 地沿这条公路匀速驶向 A 地，在 甲车出发至甲车到达 C 地的过程中，甲、乙两车各自与 C 地的距离 y（km）与甲 车行驶时间 t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发 2h 时，两 车相遇；②乙车出发 1.5h 时，两车相距 170km；③乙车出发 2 h 时，两车相遇； ④甲车到达 C 地时，两车相距 40km．其中正确的是 （填写所有正确结论 的序号）． 三、解答题（本题共 9 小题，共 72 分，解答应写出必要演算步骤、文字说明或 证明过程．） 17．（5 分）计算：（ ）﹣2﹣（2017﹣π）0+ ﹣|﹣2|． 18．（6 分）解分式方程： +1= ． 19．（6 分）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点 O 沿 x 轴向左平移 2 个单 位长度得到点 A，过点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数 y= 的图象于点 B，AB= ． （1）求反比例函数的解析式； （2）若 P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且 x1＜x2 时， y1＞y2，指出点 P、Q 各位于哪个象限？并简要说明理由．
20.(7分)风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源,风电机组主要由 塔杆和叶片组成(如图1),图2是从图1引出的平面图.假设你站在A处测得 塔杆顶端C的仰角是55°,沿HA方向水平前进43米到达山底G处,在山顶B 处发现正好一叶片到达最高位置,此时测得叶片的顶端D(D、C、H在同一直线 上)的仰角是45°.已知叶片的长度为35米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不 计),山高BG为10米,BG⊥HG,CH⊥AH,求塔杆CH的高.(参考数据:tan55° ≈14,tan35°≈0.7,sin55°≈0.8,sin35°≈0.6) A 图1 21.(8分)某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛,初赛后对选手 成绩进行了整理,分成5个小组(x表示成绩,单位:分),A组:75≤x<80;B 组:80≤x<85;C组:85≤x<90;D组:90≤x<95:;E组:95≤x<100.并绘 制出如图两幅不完整的统计图 数(人 6 25%/C 0-7580859095100成绩(分) 请根据图中信息,解答下列问题 (1)参加初赛的选手共有 名,请补全频数分布直方图;
20．（7 分）风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由 塔杆和叶片组成（如图 1），图 2 是从图 1 引出的平面图．假设你站在 A 处测得 塔杆顶端 C 的仰角是 55°，沿 HA 方向水平前进 43 米到达山底 G 处，在山顶 B 处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端 D（D、C、H 在同一直线 上）的仰角是 45°．已知叶片的长度为 35 米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不 计），山高 BG 为 10 米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆 CH 的高．（参考数据：tan55° ≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6） 21．（8 分）某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手 成绩进行了整理，分成 5 个小组（x 表示成绩，单位：分），A 组：75≤x＜80；B 组：80≤x＜85；C 组：85≤x＜90；D 组：90≤x＜95；E 组：95≤x＜100．并绘 制出如图两幅不完整的统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）参加初赛的选手共有 名，请补全频数分布直方图；