I/ dE (Z/M) 1/ dE (Z/M)b (1.29) 亦即,具有相同速度的一种带电粒子在两种物质中的碰撞阻止本领之比,等于在此两种物 质中相应的原子序数与相对原子量的比值之比。 若Z/M,≈,则在两种物质中的质量碰撞阻止本领近似相等,即 dE dE de col, dz (1.30) (二)射程的比例定律 射程的比例定律可根据(1,21)式推导出来。 对于重带电粒子,(dE/d)=(dE/d)。为了进行积分变换,将粒子动能E写成 E=MO (1.31) 将(127)式及(1.31)式代入射程公式(1.21)式得 22。J(B,,5(1-m 令 F(Bo,I, 8) cede (1-B2)312f(B R(出m)F(,,3 (1.32) 式中,⑥。为初始相对速度。 对于两种初速度相同而种类不同的带电粒子1和2,由(1.32)式可推得在同一物质中 的射程比为 R (133) 用类似于(129)式的推导条件,假设函数F(B,I,6)主要取决于粒子的相对初速 度β,而不同材料的Ⅰ、的影响甚小。那么,初速度相同的某种重带电粒子,在两种不 同的物质a和b中的射程比,由(1.32)式推得 R (Z/M (1.34) (1.34)式表明,只要知道重带电粒子在物质b中的射程R,便可求出在物质a中的 射程 当Z/M,≈时,(1.34)式变为 RP4≈Bb 在辐射损失可以忽路的能量范围内,由(1,4)式同样可推得类似于(1,34)式及(135) 式的结论。因此,这两个公式对于电子和B射线的情况,也是适用的
第二节X、γ射线与物质的相互作用 概 述 X、γ射线是一种比紫外线的波长短得多的电磁波,它与物质相互作用时,能产生次 级带电粒子(主要是电子)和次级光子,通过这些次级带电粒子的电离、激发过程把能量传 递给物质。 X、γ射线与物质相互作用,并不象带电粒子那样通过多次小能量的损失逐渐消耗其 能量,而是在一次相互作用过程中就可能损失大部分或全部能量。在0.01-10兆电子伏 能量范围内,主要的作用过程是光电效应、康普顿效应和电子对效应,其他作用过程与上 述三种主要过程相比都是次要的。 上述三种主要过程发生的几率与光子能量M、吸收物质的原子序数Z有关,如图1 8所示。图中曲线上的每一点意味着在同样的z和光子能量下,两种相邻效应的截面相 等。从图中可以看出,当光子能量在084兆电子伏之闻时,对于原子序数为任何值的 物质,康普顿效应都占优势。一般地说,对于低原子序数的物质,康普顿效应在很宽的能 I00 光电效应 电子对效应 占优势 占忧势 普顿效应 占优 L⊥L 0I0.00.l 051 5 50100 hy,兆电子伏 图18y射线三种主要相互作用与光子能量,吸收物质原子序数的关系1 量范围内占优势;对于中等原子序数的物质,在低能时光电效应占优势;在高能时,电子 对效应占优势。当光子能量在10兆电子伏以上,并且与它作用物质的原子序数为任何值 时,在上述三种主要相互作用过程中,光电效应、康普顿效应的截面随着光子能量的增加 而降低,电子对效应的截而却随着光子能量的增加而增大,相对于前两种过程占优势。 本节重点介绍三种主要相互作用过程,并对与辐射防护有关的共他过程作简要说
二X、γ射线与物质相互作用的主要过程 (一)光电效应 能量为h的光子通过物质时,与原子的某壳层中的一个轨道电子相互作用,把全部 能量传递给这个电子,获得能量的电子摆脱原子核的束缚成为自由电子(常称为光电子), 此效应称为光电效应,如图1-9所示 光 若轨道电子的结合能为B,则光 电子的动能为 入射光子h E=h2一B (1.36) m 发生光电效应的条件是,入射光子 ⑩D 的能量必须大于某壳层电子的结合能。 K层和L层电子发生光电效应的几 率最大。如果入射光子的能量大于K层 电子的结合能,则K层电子发生光电效 图1-9光电效应示意图 应的几率约为80%在此能量以上, 每个原子发生光电效应的总截面为 o,≈Kz4/(hv)3厘米2/原子 (1.37) 式中 K一一常数; z—吸收物质的原子序数。 (1.37)式表明,发生光电效应的几率与原子序数z成正比,与光子能量(hy)3成反比。 因此,低能光子与高原子序数的物质发生相互作用时,光电效应占优势。 当光电效应留下的电子空位被外壳层电子填充时,多余的电子位能,可能以光辐射的 形式放出。此种光辐射称为特征X射线或荧光辐射,其能量等于两能级之差 如果此种多余的电子位能,不是以光辐射的形式放出,而是传递给外壳层电子。这时 获得能量的电子从原子中逃出来而成为自由电子,这种效应就是俄歇( Auger)效应)。由俄 歇效应产生的电子称为俄歇电子。 由上可知,入射光子的能量最终转化为两部分,一部分为次级电子(光电子和俄歇电 子)的动能,另一部分为特征X或荧光辐射。若用表示每个被吸收光子以荧光形式放 出的平均能量,那么入射光子的能量实际转移给次级电子的能量占其初始能量的份额为 1h而一个光子在光电效应过程中,把能量转移给次级电子的截面为 6 (1.38) 若用o乘以单位体积内的原子数nNAP,得光电效应的宏观总截面,又称为线光 1)俄歇效应是指处于激发态的正离子,遇激时自发地放射出一个电子的过程 形成敝发态正离子的方式有:(1)光电效应,(2)内转换;(3)轨道电子俘获棼
电衰减系数,用x表示,即τ=0n。同样,v,= 丌n,r。称为线光电能量转移系数。r和r的 关系如下 月=0.50 ,二 (1.39) 若用物质的密度P去除r或r,便分别得"光子入射方向 p=0.9 光电质量衰减系数r/和光电质能转移系数r/ 光电子的角分布和光子的能量有关,如图1 10所示。当光子能量很低时,光电子与光子人 09s 射方向成90°角射出的几率最大。随着光子能量 图1-10光电子的角分布1 的增加,光电子的分布逐渐倾向于前方。 (二)康普顿效应 1.反冲电子及散射光子的能量 当具有能量为hy的光子与原子内一个轨道电子相互作用时,光子交给轨道电子部分能 量后,其频率发生改变并与入射方向成θ角散射(康普顿散射光子),获得足够能量的轨道 电子与光子入射方向成角方向射出(康普顿反冲电子),此种效应称为康普顿效应,如图 1-11所示。 在实际处理时,忽略轨道电子的结合能,把康普顿效应看成是入射光子和自山电子的 弹性碰撞。在这种弹性碰撞过程中,光子和反冲电子之间遵循能量守恒和动量守恒,由此可 反冲电子 入射光子 kAe 原子内6 歡射光子 图1-11康普顿效应示意图 (a)散射过程(b)几何关系 得光子波长的改变为 A-λ=--(1-cos8) (1.40) 式中,A、A分别表示散射光子和入射光子的波长。b/m=1e,λe称为一个电子的康普 顿波长(λc=2.426×10-10厘米)。 (1,40)式表明,对于给定的散射角6,光子波长的改变与入射光子的能量无关。由 (1.40)式可得散射光子的能量为 1+a(1-cos6) (1.41)
式中 当θ=180°时,散射光子的能量最小,即 (hy') (1.42) 从(1,41)及(1.42)式看出,当h不变时,hy随θ角的减小而增大。当θ角不变时, hy先随h的增大而增大。当a>1时,趋近于一定值。例如,θ=180°时,(hy)m≈ =0.25兆电子伏。日=90°时,hy′≈mc2=0.5110兆电子伏。也就是说,即使入射光 子的能量很大时,90°方向散射光子的能量也不会超过05110兆电子伏 由于入射光子的能量分配给了散射光子和反冲电子,因此,康普顿反冲电子的能量等 于入射光子和散射光子能量之差,即: a(1-cos0) 1+a(1-cos) (1.43) 在辐射剂量学中,需知道入射光于传递给反冲电子的能量份额,由(1,43)式得 E a(1-cose hy-1+a(1→cos0) (1.44) 当θ=180°时,散射光子的能量最低,因此反冲电子的最大能量为 Emax=hy-(hy =h1+2a (1.45) 康普顿电子的反冲角φ和散射光子的散射角6之间存在着如下关系,即 coto=(1+atano (1.46) 2,康普顿效应的总截面、散射截面和能量吸收截面 在辐射防护中,将要涉及到康普顿效应的总截面、散射截面和能量吸收截面的概念。 发生康普顿效应的总截面又称为平均碰撞截面,用表示,它等于每平方厘米内只 含有一个电子的物质层中,使能量为h的光子发生康普顿效应的几率,由克莱茵-仁科 ( Klein- nishina)公式表示如下t 2 2(1+a).n(1+2a)1+1n(1+20)-n1+3a3}厘米(1,47) 2 )2电子 当a≤1时, -2a+2a2_133 10a1144a4-544 3784 电于(148) 当a>1时, o≈r.21+2In2a厘米 2a (1.49) 式中,r为经典电子半径,其他符号的意义同(1,41)式的一样。 康普顿效应的散射截面用0,表示,它等于每平方厘米只含有一个电子的物质层中, 入射光子的能量转移给数射光子的几率,即