ln(1+2a),2(1+a)(2a2-2a-1) 6=r 8412a3 (1.50) 发生康普顿效应后,入射光子的全部能量转移给了反冲电子和散射光子。若用。,表 示康普顿能量吸收截面,即入射光子的能量转移给反冲电子的几率,显然 (1,51) 图1-12给出了截面0、。0及之间的关系。 h,兆电子 图1-12康普顿截面与光子能量的关系3 由图1-12可见,随着入射光子能量的增加,散射截面。一直减小,而吸收截面, 开始逐渐增加,直到h=0.5兆电子伏附近它达到最大值然后又减小。h约等于15兆 电子伏时,,σ=0。当hγ>1.5兆电子伏时,、>0。当h<1,5兆电子伏时,,0> 02。光子能量愈低,散射愈大,入射光子转移给反冲电子的能量愈小。 此外,还可看到(见后面的图1-15及图1-16)散射截面与物质的原子序数有关,原 子序数愈低,散射裁面愈大。这一特点,在γ射线的屏蔽设计中应予以注意。 另一特点是当光子能量在0.25-2,5兆电子伏之间时,吸收截面,0变化不大,这对 于用电离法测量γ射线的照射量或吸收剂量时具有重要意义。 3,线表减系数及线能量转移系数 如果将康普顿效应的。o、,o及:分别乘以每立方厘米物质中所含的电子数n pA2,得 o=。o2Mx2 (1.52) 41 PNA
式中,、及叮分别为康普顿效应宏观总截面、宏观散射截面及宏观吸收截面。又分 别称之为康普顿线衰减系数、康普顿线散射衰减系数及康普顿线能量转移系数。 由(1.44)式可得0与o之间的关系为 E Juy 若用物质的密度去除σ、σ,及σ便得相应的康普顿质量衰减系数。P、质量散射 衰减系数a,/p及质能转移系数o/。 4.康普顿散射光子及反冲电子的角分布 康普顿散射光子的角分布,强烈地依赖于入射光子的能量,当光子能量很低时,散射 光子对称子90°角分布,随着光子能量的增加散射光子超向于前方,如图1-13所示。 电子伏 0开 子快 图1-13康普顿散射光子的角分布(单位角度内的相对能量) 对于反冲电子,大于90°角时它就不存在了,随着hy的增加,其角分布也趋向于前 方3。 (三)电子对效应 在原子核场或原子的电子场中,一个光子转化成一对正、负电子,这就是电子对效应 (如图1-14所示)。 图1-14电子对效应示意图
在原子核场中产生电子对效应时,要求入射光子的能量h≥2mc2(=1.02兆电子 伏))。在原子的电子场中,则要求入射光子的能量似≥4mc2(=2,04兆电子伏)。根据能 量守恒与动量守恒原理,电子对效应发生的必要条件是必须有原子核或壳层电子存在9。 电子对效应在原子核场中发生的几率,远大子在电子场中发生的几率。因此,下面重 点讨论在原子核场中发生的电子对效应。 设E、Ex分别表示正、负电子的动能,由能量守恒定律得 hy=2mc2+E女+Ex (1.56) 式中,正、负电子的动能并不一定相等,其能量是从零到最大能量为E=h》~2mc2的连 续谱。 产生的负电子在物质中耗尽动能便停止下来,而正电子在快要停止下来以前和一个负 电子结合转化为湮没辐射。虽然正、负电子在没有耗尽其动能以前也会发生湮没辐射,但 发生的几率很小 由上可知,在电子对效应过程中,入射光子的能量亦转化为两部分,一部分转化为 正、负电子的动能,其份额为(1-2mc2/hy),另一部分转化为次级光子的能量,其份额 为2mc2/hy 发生电子对效应的截面ax与物质的原子序数及入射光子的能量有关。在通常的能量 范围内,贝特推出了如下的公式「 0x=,0z1(a1n2a~218 式中,,a=(8x/3)(e/m24),称为汤姆逊系数:a=hy/mc2 (1.57)式适用的能量范围如下,对于原子序数较高的物质(如铅),光子的能量从阈 能到15兆电子伏;在低原子序数的物质如活组织中,光子的能量可从阈能到30兆电子伏 (1.57)式表明,电子对效应的截面和z2成正比,它随着原子序数的增加而迅速增 大,也近似地与光子能量的对数成正比。若ax乘以单位体积物质中的原子数,便得电子 对效应的线衰减系数 (1.58) 由以上讨论可知,电子对效应的线能量转移系数等子M与(1-2mc2/hy)的乘积,即 (1.59) 当用密度p去除K和K,便得电子对效应的质量衰减系数k/和质能转移系数p 正、负电子的角分布与光子能量的关系和光电子的角分布与能量的关系相似,且随着 光子能量的增加而更趋向前方。 三、X、γ射线与物质相互作用的其他过程 除上述三种主要相互作用过程外,与辐射防护较为相关的其他过程,是相于散射和光 )能够引起电子对效应的入射光子的最低能量,称为发生电子对效应的阅能
核反应。 (一)相千散射 光子不仅具有微粒性而且具有波的性质。当发生衍射后的两束光,由于彼此重叠而发 生相互加强或减弱时,可看到明暗交替的条纹,这就是光的干涉现象。实验证明,只有相 千光源才能产生光的干涉。相千光源就是以相同位相或恒定的位相差振动的光源。如果不 是相干光源而是两个独立的光源,则不会发生光的干涉现象。 X、γ射线与物质相互作用能发生干涉的散射过程称为相干散射。不能发生干涉的称 为非相干散射,康普顿散射就是非相于散射。 最早发现相干散射现象的是劳厄(Laue)1,他用一准直的窄束X射线入射在一块品 体上,经晶体发生符射后的X射线,在后面的感光片上形成明显的干涉花纹。这证明晶 体的空间点阵的每个原子成为X射线波的散射中心,这些散射的X射线波是相干的 相散射包括瑞利( Rayleigh)散射、核的弹性散射和得布罗克( Delbruk)散射。得 布罗克散射是光子与核的库仑场相互作用所引起的散射。与康普顿散射相比,后两种散射 的截面非常小,可忽略不计。当入射光子在低能范围如05-200千电子伏时,瑞利散 射的截面不可忽略,因此相干散射主要是指瑞利散射。 瑞利散射是入射光子和束缚较牢固的轨道电子发生的弹性散射过程(也称为电子的共 振散射)。在此过程中,一个束缚电子吸收入射光子而跃迁到高能级,随即又放出一个能 量约等于入射光子能量的散射光子。由子束缚电子未脱离原于,故反冲体是整个原子,从 而光子的能量损失可忽略不计。 瑞利散射的截面(用o表示)和物质的原子序数及入射光子的能量有关,大致与物 质的原子序数z2成正比,并随着入射光子能量的增大急剧地减小。例如在铅中,当ly= 0.1兆电子伏时,瑞利散射的截面,大于康普顿散射截面和吸收截面。当hy=15兆电子 伏时,其截面比康普顿散射截面小一个多数量级(见后面的图1-15及图1-16)。这是由 于瑞利微分散射截面(dσ)和散射角的大小有关。光子能量较大时(hy>0,2兆电子伏) 虽然小角度的微分散射截面比较大,但随着散射角的增大,它却呈数量级下降。当散射角 由几度增加到180°时,可下降5-6个数量级。因此对整个角积分的散射截面便很小。当 光子能量较低时,微分散射截面随散射角的增大而下降得较为缓慢,因此瑞利散射的截面 较大。 在各种不同物质中有关相干散射截面的计算方法及截面数据详见文献[12,13] 相于散射对辐射屏蔽的影响不十分大,因为小角度的散射没有使光子偏离入射束,而 低能的散射光子又容易为屏蔽层所吸收。但在总的线衰减系数(或质量衰减系数)的计算 中却要考虑相干散射的贡献 (二)光核反应 光子与原子核相互作用而发生的核反应称为光核反应。常见的光核反应有(γ,n) (y,p)、(γ,2n)及(γ,pn)等。只有当入射光子的能量大于光核反应的阈能时,光核反 应才会发生。一些典型的光核反应的阈能值见表1-3。 当光子能量在阔能以上时,光核反应的截面随光子能量的增大而增大,一直到最大
表1-3某些典型的光核反应的阔能(兆电子伏)1 核反向 c gOAL 2Cu 3:Pb (y,n) 1.67 15.7 13.1 (P,p) 2,2 83 值,此后随光子能量的增加而减小。当光子的能量达20—30兆电子伏时,可能发生( 2n)、(γ,pn)及(y,a)反应,但反应截面与(γ,n)反应相比是非常小的。在各种情况 下,所有光核反应的总截面的最大值不会超过对同一原子的康普顿效应和电子对效应截面 的5%9。因此,就入射光子能量被物质所吸收的角度考虑,光核反应并不是很重要的 但应注意到某些核素在进行光核反应时,不但产生中子,而且反应的产物是放射性核素。 例如在18C(y,n)1C反应中,既产生中子,又产生半衰期为20分钟且发射β粒子的放 射性核素C。 四、质量减系数、质能转移系数及质能吸收系数 上面已经分别讨论了光子与物质相互作用的各个过程,下面进一步讨论光子在物质中 总的质量衰减系数、质能转移系数及质能吸收系数。 (一)质量衰减系数4/p 为了说明质量衰减系数所表示的物理意义,我们先进一步说明线衰减系数的概念。光 子在物质中穿行一段距离时,有的与物质发生了相互作用,有的则没有发生。经受相互作 用的光子数可用发生相互作用的几率来表示。线衰减系数就是入射光子在物质中穿行单位 距离时,平均发生总的相互作用的几率。“总的相互作用”是指所发生的一切相互作用。显 然,线衰减系数应等于各相互作用过程的线衰减系数的总和,即 =r+:+e+ (1.60) 式中, H—线衰减系数,厘米(或米-); 光电线衰减系数 o总康普顿线衰减系数; 相干散射线衰减系数 k——电子对效应线衰减系数。 若用物质的密度p去除线衰减系数,便得质量衰减系数。质量衰减系数等于各相互 作用过程的质量衰减系数的和(如图1-15和图1-16所示),用公式表示如下 式中,p为物质的密度。/的单位为厘米克(或米/千克)。 在γ射线的屏蔽计算中将要用到线衰减系数或质量衰减系数。 1)线衰减系数的国际制单位为米,详见第二章