屾痛嘯函林橚m"Mc逻辑代数基础 ※[例]图示为控制楼道照明的开关电路 两个单刀双掷开关A和B分别安装在楼上 和楼下。上楼之前,在楼下开灯,上楼后 关灯;反之,下楼之前,在楼上开灯,下 楼后关灯。试画出控制功能与之相同的逻 B 辑电路。 220V0 演解:(1)分析逻辑问题,建立逻辑函数的真值表 文稿 设开关A、B合向左侧时为0 A BY 状态,合向右侧时为1状态;y表[001 示灯,灯亮时为1状态,灯灭时 010 为0状态。则可列出真值表为 100 (2)根据真值表写出逻辑式 KDEXIT
EXIT 逻辑代数基础 [例] 图示为控制楼道照明的开关电路。 两个单刀双掷开关A 和 B 分别安装在楼上 和楼下。上楼之前，在楼下开灯，上楼后 关灯；反之，下楼之前，在楼上开灯，下 楼后关灯。试画出控制功能与之相同的逻 辑电路。 (1) 分析逻辑问题，建立逻辑函数的真值表 1 1 A B Y 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 (2) 根据真值表写出逻辑式 解： 方法： 找出输入变量和输出函数， 对它们的取值作出逻辑规定， 然后根据逻辑关系列出真值表。 设开关 A、B合向左侧时为0 状态，合向右侧时为1 状态；Y 表 示灯，灯亮时为1 状态，灯灭时 为 0 状态。则可列出真值表为
屾痛嘯林橚m"M。逻辑代数基础 Y=AB+Ab=AOb=AB 与或表达式(可用2个非门、异或非表达式(可用1个异 2个与门和1个或门实现)或门和1个非门实现) (3)画逻辑图 8 B r凸 8 设计逻辑电路的基本原则是使电路最简。 EXIT
EXIT 逻辑代数基础 (3) 画逻辑图 与或表达式(可用2 个非门、 2 个与门和 1 个或门实现) 异或非表达式(可用1 个异 或门和 1 个非门实现) Y = AB + AB =Ａ⊙B = A B 设计逻辑电路的基本原则是使电路最简
屾痛嘯林橚m"M。逻辑代数基础 23逻辑代数的基本定律和规则 主要要求: 安口掌握逻辑代数的基本公式和基本定律。 口了解逻辑代数的重要规则。 EXIT
EXIT 逻辑代数基础 2.3 逻辑代数的基本定律和规则 主要要求： 掌握逻辑代数的基本公式和基本定律。 了解逻辑代数的重要规则
屾痛嘯林橚m"M。逻辑代数基础 基本公式 逻辑常量运算公式 0·0 0+0=0 0 0+1=1 l=0 0·1 1+0=1 1+1=1 1.∩ ●逻辑变量与常量的运算公式 0-1律」〖重迭律][互补律「还原律 0+4=A 1+A=1 A+A=AA+A- 1·A=AA·A=AA=0 A=4 0·A=0 EXIT
EXIT 逻辑代数基础 一、基本公式 逻辑常量运算公式 逻辑变量与常量的运算公式 0 ·0 = 0 0 ·1 = 0 1 ·0 = 0 1 ·1 = 1 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 0 – 1 律 重迭律 互补律 还原律 0 + A = A 1 + A = 1 1 · A = A 0 · A = 0 A + A = A A · A = A
屾痛嘯林橚m"M。逻辑代数基础 二、基本定律 (-)与普通代数相似的定律 交换律A+B=B+A A·B=B·4 结合律(A+B)+C=A+(B+O(4·B)C=A·(B·C 示分配律A(B+O=AB+AC A+BC=(A+B)(4+C) 文稿 普通代数没有! 利用真值表 逻辑等式的 证明方法 利用基本公式和基本定律 KDEXIT
EXIT 逻辑代数基础 二、基本定律 (一) 与普通代数相似的定律 交换律 A + B = B + A A · B = B · A 结合律 (A + B) + C = A + (B + C) (A · B) · C = A · (B · C) 分配律 A (B + C) = AB + AC A + BC = (A + B) (A + C) 普通代数没有！ 利用真值表 逻辑等式的 证明方法 利用基本公式和基本定律