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2017年广东省中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017广东)5的相反数是() A.1B.5c.-1D. 【分析】根据相反数的概念解答即可 【解答】解:根据相反数的定义有:5的相反数是-5. 故选:D. 【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上"-” 号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0 2.(3分)(2017·广东)“一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路” 国家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示,2016年广东省对沿线国家 的实际投资额超过400000000美元,将4000000科学记数法表示为() A.0.4×109B.04×1010C.4×109D.4×1010 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a<10,n为整数.确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1 时,n是负数 【解答】解:4000000004×109 故选:C. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.(3分)(2017广东)已知∠A=70°,则∠A的补角为() A.110°B.70°C.30°D.20° 【分析】由∠A的度数求出其补角即可
2017 年广东省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•广东）5 的相反数是（ ） A． B．5 C．﹣ D．﹣5 【分析】根据相反数的概念解答即可． 【解答】解：根据相反数的定义有：5 的相反数是﹣5． 故选：D． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣” 号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0． 2．（3 分）（2017•广东）“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路” 国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016 年广东省对沿线国家 的实际投资额超过 4000000000 美元，将 4000000000 用科学记数法表示为（ ） A．0.4×109B．0.4×1010 C．4×109 D．4×1010 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数． 【解答】解：4000000000=4×109． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．（3 分）（2017•广东）已知∠A=70°，则∠A 的补角为（ ） A．110°B．70° C．30° D．20° 【分析】由∠A 的度数求出其补角即可．
【解答】解:∵∠A=70°, ∴∠A的补角为110°, 故选A 【点评】此题考査了余角与补角,熟练掌握补角的性质是解本题的关键 4.(3分)(2017·广东)如果2是方程x2-3x+k=0的一个根,则常数k的值为() A.1B.2C.-1D 【分析】把x=2代入已知方程列出关于k的新方程,通过解方程来求k的值 【解答】解:∵2是一元二次方程x2-3x+k=0的一个根, ∴22-3×2+k=0, 解得,k=2 故选:B. 【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义.一元二次方程的根 就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个 数代替未知数所得式子仍然成立 5.(3分)(2017·广东)在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位 评委给选手小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是() A.95B.90C.85D.80 【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据,根据众数的定义就可以求解 【解答】解:数据90出现了两次,次数最多,所以这组数据的众数是90 故选B 【点评】考查了众数的定义,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数 可以不止一个 6.(3分)(2017广东)下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的 是() A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义对各选项进行判断
【解答】解：∵∠A=70°， ∴∠A 的补角为 110°， 故选 A 【点评】此题考查了余角与补角，熟练掌握补角的性质是解本题的关键． 4．（3 分）（2017•广东）如果 2 是方程 x 2﹣3x+k=0 的一个根，则常数 k 的值为（ ） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 【分析】把 x=2 代入已知方程列出关于 k 的新方程，通过解方程来求 k 的值． 【解答】解：∵2 是一元二次方程 x 2﹣3x+k=0 的一个根， ∴2 2﹣3×2+k=0， 解得，k=2． 故选：B． 【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根 就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个 数代替未知数所得式子仍然成立． 5．（3 分）（2017•广东）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位 评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ） A．95 B．90 C．85 D．80 【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解． 【解答】解：数据 90 出现了两次，次数最多，所以这组数据的众数是 90． 故选 B． 【点评】考查了众数的定义，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数 可以不止一个． 6．（3 分）（2017•广东）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的 是（ ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．圆 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义对各选项进行判断．
【解答】解:等边三角形为轴对称图形;平行四边形为中心对称图形;正五边形 为轴对称图形;圆既是轴对称图形又是中心对称图形 故选D. 【点评】本题考査了中心对称图形:把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转 后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫 做对称中心.也考查了轴对称图形 7.(3分)(2017·广东)如图,在同一平面直角坐标系中,直线y=k1x(k1≠0) 与双曲线y=22(k2≠0)相交于A,B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B 的坐标为() A.(-1,-2)B.(-2,-1)C.(-1,-1)D.(-2,-2) 【分析】反比例函数的图象是中心对称图形,则它与经过原点的直线的两个交点 一定关于原点对称 【解答】解:∵点A与B关于原点对称, ∴B点的坐标为(-1,-2) 故选:A 【点评】本题主要考査了反比例函数图象的中心对称性,要求同学们要熟练掌握. 8.(3分)(2017广东)下列运算正确的是() 3●a2=a5C.(a4) 【分析】根据整式的加法和幂的运算法则逐一判断即可 【解答】解:A、a+2a=3a,此选项错误; B、a3·a2=a5,此选项正确 C、(a4)2=a8,此选项错误
【解答】解：等边三角形为轴对称图形；平行四边形为中心对称图形；正五边形 为轴对称图形；圆既是轴对称图形又是中心对称图形． 故选 D． 【点评】本题考查了中心对称图形：把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转 后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫 做对称中心．也考查了轴对称图形． 7．（3 分）（2017•广东）如图，在同一平面直角坐标系中，直线 y=k1x（k1≠0） 与双曲线 y= （k2≠0）相交于 A，B 两点，已知点 A 的坐标为（1，2），则点 B 的坐标为（ ） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣2） 【分析】反比例函数的图象是中心对称图形，则它与经过原点的直线的两个交点 一定关于原点对称． 【解答】解：∵点 A 与 B 关于原点对称， ∴B 点的坐标为（﹣1，﹣2）． 故选：A． 【点评】本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性，要求同学们要熟练掌握． 8．（3 分）（2017•广东）下列运算正确的是（ ） A．a+2a=3a2 B．a 3•a2=a5C．（a 4）2=a6 D．a 4+a 2=a4 【分析】根据整式的加法和幂的运算法则逐一判断即可． 【解答】解：A、a+2a=3a，此选项错误； B、a 3•a2=a5，此选项正确； C、（a 4）2=a8，此选项错误；