复旦大学：《电动力学》课程电子讲义（PDF演示版）第四章 静磁场 04-03 静电场方法在静磁场中的应用

经典电动力学导论 Let there be light 第四章:静磁场§4.3 矢势:A=少M (7-7) 3( 4丌 10 利用:V×(M×)=2M(§1.2p17) M M 3(M·小下-2M (81.2p20) r<a均匀场 磁场:B=VXA= 3 103(m.7)r-r2m 4丌a3 ,r>a偶极场,m 4 讨论 (1)均匀带电旋转球壳直接求解矢势A—教材p127例题3 物理分析 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1oÙµ·^| § 4.3 ¥³µA~ = µ0 4π M~ × Z ¥ (r~ − r~ 0 ) |r~ − r~ 0 | 3 dτ 0 =    µ0 3 (M~ × r~) r < a µ0a 3 3r 3 (M~ × r~) r > a (1) |^µ∇ × (M~ × r~) = 2M~ (§ 1.2 p17) ∇ × M~ × r~ r 3 ! = −∇ M~ · r~ r 3 ! = 3(M~ · r~)r~ − r 2M~ r 5 (§ 1.2 p20) ^|µB~ = ∇ × A~ =    2µ0M~ 3 , r < a þ!| µ0 4π 3(m~ · r~)r~ − r 2m~ r 5 , r > a ó4|§m~ = 4πa3 3 M~ (2) ?ص (1) þ!‘>^=¥Š †¦)¥³ A~ á p127 ~K 3 Ôn©Û E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第四章:静磁场§4.3 矢势:A=少M (7-7) 3( 4丌 10 利用:V×(M×)=2M(§1.2p17) M M 3(M·小下-2M (81.2p20) r<a均匀场 磁场:B=VXA= 3 103(m.7)r-r2m 4丌a3 ,r>a偶极场,m 4 讨论 (1)均匀带电旋转球壳直接求解矢势A—教材p127例题3 物理分析 B(或A)源自电流,包括自由电流j,@f,磁化电流j,aM和极化电流jp 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1oÙµ·^| § 4.3 ¥³µA~ = µ0 4π M~ × Z ¥ (r~ − r~ 0 ) |r~ − r~ 0 | 3 dτ 0 =    µ0 3 (M~ × r~) r < a µ0a 3 3r 3 (M~ × r~) r > a (1) |^µ∇ × (M~ × r~) = 2M~ (§ 1.2 p17) ∇ × M~ × r~ r 3 ! = −∇ M~ · r~ r 3 ! = 3(M~ · r~)r~ − r 2M~ r 5 (§ 1.2 p20) ^|µB~ = ∇ × A~ =    2µ0M~ 3 , r < a þ!| µ0 4π 3(m~ · r~)r~ − r 2m~ r 5 , r > a ó4|§m~ = 4πa3 3 M~ (2) ?ص (1) þ!‘>^=¥Š †¦)¥³ A~ á p127 ~K 3 Ôn©Û B~ (½ A~) g>6§)gd>6 ~jf , α~ f§^z>6 ~jM , α~ M Ú4z>6 ~jP E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第四章:静磁场§4.3 矢势:A=少M 4丌 10 利用:V×(M×)=2M(§1.2p17) M M 3(M·小下-2M (81.2p20) r<a均匀场 磁场:B=VXA= 3 3(m·7)T 4丌a3 ,r>a偶极场,m 4 讨论 (1)均匀带电旋转球壳直接求解矢势A—教材p127例题3 物理分析 B(或A)源自电流,包括自由电流j,@f,磁化电流j,aM和极化电流jp 对均匀磁化球,j=0,可f=0,JM=V×M=0,y=0,只有 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1oÙµ·^| § 4.3 ¥³µA~ = µ0 4π M~ × Z ¥ (r~ − r~ 0 ) |r~ − r~ 0 | 3 dτ 0 =    µ0 3 (M~ × r~) r < a µ0a 3 3r 3 (M~ × r~) r > a (1) |^µ∇ × (M~ × r~) = 2M~ (§ 1.2 p17) ∇ × M~ × r~ r 3 ! = −∇ M~ · r~ r 3 ! = 3(M~ · r~)r~ − r 2M~ r 5 (§ 1.2 p20) ^|µB~ = ∇ × A~ =    2µ0M~ 3 , r < a þ!| µ0 4π 3(m~ · r~)r~ − r 2m~ r 5 , r > a ó4|§m~ = 4πa3 3 M~ (2) ?ص (1) þ!‘>^=¥Š †¦)¥³ A~ á p127 ~K 3 Ôn©Û B~ (½ A~) g>6§)gd>6 ~jf , α~ f§^z>6 ~jM , α~ M Ú4z>6 ~jP éþ!^z¥§~jf = 0§α~ f = 0§~jM = ∇ × M~ = 0§~jP = 0§k E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第四章:静磁场§4.3 矢势:A=少M 4丌 10 利用:V×(M×)=2M(§1.2p17) M M 3(M·小下-2M (81.2p20) r<a均匀场 磁场:B=VXA= 3 3(m·7)T 4丌a3 ,r>a偶极场,m 4 讨论 (1)均匀带电旋转球壳直接求解矢势A—教材p127例题3 物理分析 B(或A)源自电流,包括自由电流j,@f,磁化电流j,aM和极化电流jp 对均匀磁化球,=0,f=0,J=V×M=0,jp=0,只有 ×(M2-M1)=-er×M SIn 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1oÙµ·^| § 4.3 ¥³µA~ = µ0 4π M~ × Z ¥ (r~ − r~ 0 ) |r~ − r~ 0 | 3 dτ 0 =    µ0 3 (M~ × r~) r < a µ0a 3 3r 3 (M~ × r~) r > a (1) |^µ∇ × (M~ × r~) = 2M~ (§ 1.2 p17) ∇ × M~ × r~ r 3 ! = −∇ M~ · r~ r 3 ! = 3(M~ · r~)r~ − r 2M~ r 5 (§ 1.2 p20) ^|µB~ = ∇ × A~ =    2µ0M~ 3 , r < a þ!| µ0 4π 3(m~ · r~)r~ − r 2m~ r 5 , r > a ó4|§m~ = 4πa3 3 M~ (2) ?ص (1) þ!‘>^=¥Š †¦)¥³ A~ á p127 ~K 3 Ôn©Û B~ (½ A~) g>6§)gd>6 ~jf , α~ f§^z>6 ~jM , α~ M Ú4z>6 ~jP éþ!^z¥§~jf = 0§α~ f = 0§~jM = ∇ × M~ = 0§~jP = 0§k α~ M = n~ × (M~ 2 − M~ 1) = − eˆr × M~ = M sin θ eˆφ (3) E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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经典电动力学导论 Let there be light 第四章:静磁场§4.3 矢势:A=少M (7-7) 3( 4丌 10 3(M×) 利用:V×(M×)=2M(§1.2p17) M M 3(M·小下-2M (81.2p20) r<a均匀场 磁场:B=VXA= 3 103(m.7)r-r2m 4丌a3 ,r>a偶极场,m 4 讨论 (1)均匀带电旋转球壳直接求解矢势A—教材p127例题3 物理分析 B(或A)源自电流,包括自由电流j,@f,磁化电流j,aM和极化电流jp 对均匀磁化球,=0,f=0,J=V×M=0,jp=0,只有 aM=n×(M2-M1)=-er×M M sin e ed 即,(1-2)式是面电流分布(3)产生的。如果有一自由面电荷密度af也如(3)形式, 复旦大学物理系 林志方徐建军3

Let there be light ²;>ÄåÆØ 1oÙµ·^| § 4.3 ¥³µA~ = µ0 4π M~ × Z ¥ (r~ − r~ 0 ) |r~ − r~ 0 | 3 dτ 0 =    µ0 3 (M~ × r~) r < a µ0a 3 3r 3 (M~ × r~) r > a (1) |^µ∇ × (M~ × r~) = 2M~ (§ 1.2 p17) ∇ × M~ × r~ r 3 ! = −∇ M~ · r~ r 3 ! = 3(M~ · r~)r~ − r 2M~ r 5 (§ 1.2 p20) ^|µB~ = ∇ × A~ =    2µ0M~ 3 , r < a þ!| µ0 4π 3(m~ · r~)r~ − r 2m~ r 5 , r > a ó4|§m~ = 4πa3 3 M~ (2) ?ص (1) þ!‘>^=¥Š †¦)¥³ A~ á p127 ~K 3 Ôn©Û B~ (½ A~) g>6§)gd>6 ~jf , α~ f§^z>6 ~jM , α~ M Ú4z>6 ~jP éþ!^z¥§~jf = 0§α~ f = 0§~jM = ∇ × M~ = 0§~jP = 0§k α~ M = n~ × (M~ 2 − M~ 1) = − eˆr × M~ = M sin θ eˆφ (3) =§(1 – 2) ª´¡>6©Ù (3) )"XJkgd¡>ÖÝ α~ f X (3) /ª§ E￾ŒÆ ÔnX  Mï
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