欧洲货币存款通过电话进行交易,像外汇买卖一样,也有买/卖差价(买价是对存款 付的钱,卖价是从贷款吸取的钱)。除了期末-期末规则外,结算日也遵从外汇市场的常规 例如 如果今天交易的一个月的远期马克存款,实际上从即期马克的结算日开始。如果结算 日不是本月的最后一个交易日,马克存款的到期日与今天达成的一个月远期马克合约相同 首先 我们将简化前提条件,忽略买卖差价,即我们假设对即期外汇、远期外汇只有一个报价 当我们从简化了的假设条件得出定理,看到一些例子后,我们将再考虑有买、卖两个 价格的情况,重新推一遍 设S(t)是t时刻即期外汇的国内价格 例如,如果国内货币是美元,外币是马克,则S(t)=US040DM即如果把美元看成国 内货币,S(t)是美式标价法,但如果我们假设马克是本币。则S(t)是欧式标价法,只要保持一致 我们可以把任何货币作为本币。 设F(tT是以t时刻为起点,在tT时刻到期的远期外汇的国内价格,设i和请分别是 以本币和外币表示的欧洲货币存款的年利率,存款的到期日与远期合约的到期日相同。 以下计算假设i和i*为一年360天的利率 假设一个交易者可以进入外汇和欧洲存款的银行同业市场,在t时刻,交易者可以从I 利率借入一单位本币,在tT时刻,他偿还1+(T360) 假定投资者拥有1单位本国货币,其有几种选择 1、在本国投资——1x(1+i) 2、在外国投资—/S(t)兑换外币 l/S(1)x(1+i*)投资 1/S(t)x(1+i*)xF(t,D) 进行比较 1、1x(1+i)>F(tDS(t)x(1+i*)在本国投资,产生资本流入 2、1x(1+i)<F(tTS(t)x(1+i*)在外国投资,产生资本流出 3、1x(1+i)=F(tT)/S(t)x(1+i*)利率平价方程 对利率平价方程作进一步整理 1+i f(t F(t,T) s(t) 1+i* S(t) F(t,T)-s(t) 假定 f(t,T)-S(t) S(t) 乘开得i-i*=p+pi
欧洲货币存款通过电话进行交易，像外汇买卖一样，也有买/卖差价（买价是对存款 付的钱，卖价是从贷款吸取的钱）。除了期末-期末规则外，结算日也遵从外汇市场的常规。 例如： 如果今天交易的一个月的远期马克存款，实际上从即期马克的结算日开始。如果结算 日不是本月的最后一个交易日，马克存款的到期日与今天达成的一个月远期马克合约相同。 首先 我们将简化前提条件，忽略买卖差价，即我们假设对即期外汇、远期外汇只有一个报价。 当我们从简化了的假设条件得出定理，看到一些例子后，我们将再考虑有买、卖两个 价格的情况，重新推一遍。 设 S(t)是 t 时刻即期外汇的国内价格 例如，如果国内货币是美元，外币是马克，则 S(t)=US$0.40/DM,即如果把美元看成国 内货币，S(t)是美式标价法，但如果我们假设马克是本币。则 S(t)是欧式标价法，只要保持一致， 我们可以把任何货币作为本币。 设 F(t,T)是以 t 时刻为起点，在 t+T 时刻到期的远期外汇的国内价格，设 i 和 i*分别是 以本币和外币表示的欧洲货币存款的年利率，存款的到期日与远期合约的到期日相同。 以下计算假设 i 和 i *为一年 360 天的利率。 假设一个交易者可以进入外汇和欧洲存款的银行同业市场，在 t 时刻，交易者可以从 I 的 利率借入一单位本币，在 t+T 时刻，他偿还 1+i(T/360) 假定投资者拥有 1 单位本国货币，其有几种选择： 1、在本国投资——1x(1+i) 2、在外国投资——1/S(t)兑换外币 1/S(t) x (1+i*)投资 1/S(t) x(1+i*) x F(t,T) 进行比较 1、1x(1+i)>F(t,T)/S(t) x(1+i*) 在本国投资，产生资本流入 2、1x(1+i)<F(t,T)/S(t) x(1+i*) 在外国投资，产生资本流出 3、1x(1+i)=F(t,T)/S(t) x(1+i*) 利率平价方程 对利率平价方程作进一步整理 1+i F(t,T) —— = ———— 1+i* S(t) 1+ i 1+i* F(t,T) S(t) ———— - ———— = ——— - ———— 1+i* 1+i* S(t) S(t) 即： i+i* F(t,T)-S(t) ——— = ————— 1+i* S(t) 假定： F(t,T)-S(t) —————— = ρ S(t) i-i* —— = ρ 乘开 得 i-i*= ρ + ρi* 1+i*
因为ipi*-0 由此可得 F(t,T)-s(t) -1= s(t) 即利率平价方程 国际金融 第十六讲 利率平价理论的应用 在直接标价法下的利率平价理论 公式 F(t,T-S(t) 用间接标价法表示即期汇率和远期汇率,则利率平价方程应如何推导? 用间接标价法推导 由 F(t,T-S(t) 可得 1/F(t,T)-1/S(t) -1*= 1/S(t) S(t)-F(t, T) 应注意到的问题F(tT) 任何公式的推导都不能抽掉经济学的含义 得出结论 在远期利率平价理论中,利率高的货币,远期贴水,利率低的货币,远期升水,升贴水率 是两国利率水平的差异。 意义 无论用直接标价法或间接标价法,都可以得出远期利率平价理论的内容 而用间接标价法得出的 S(t)-F(t,T) f(t,T 右面不具有经济学的含义 正确的推导方法 假定有一元钱的本金 (1)在本国投资:1x(1+i) (2)在外国投资:1xS(t)兑换外币 lx(t)x(1+*)投资 xS(tx(1+i"/f(tT) (3)1x(1+i=lxs(t)x(1+i*F(t,D)
因为 i<ρi*~0 由此可得 F(t,T)-S(t) i-i*= —————— S(t) 即 利率平价方程 国 际 金 融 第 十 六 讲 利率平价理论的应用 在直接标价法下的利率平价理论 公式 F(t,T)-S(t) i-i* = ————— S(t) 问题： 用间接标价法表示即期汇率和远期汇率，则利率平价方程应如何推导？ 用间接标价法推导 由 F(t,T)-S(t) i- i* = —————— S(t) 可得 1/F(t,T)-1/S(t) i-i* = ———————— 1/S(t) S(t)-F(t,T) = —————— F(t,T) 应注意到的问题 任何公式的推导都不能抽掉经济学的含义 得出结论 在远期利率平价理论中，利率高的货币，远期贴水，利率低的货币，远期升水，升贴水率 是两国利率水平的差异。 意义 无论用直接标价法或间接标价法，都可以得出远期利率平价理论的内容。 而用间接标价法得出的 S(t)-F(t,T) i-i* = —————— F(t,T) 右面不具有经济学的含义 正确的推导方法 假定有一元钱的本金 (1)在本国投资：1x(1+i) (2)在外国投资：1xS(t) 兑换外币 1xS(t)x(1+i*) 投资 1xS(t)x(1+i*)/F(t,T) (3)1x(1+i)=1xS(t)x(1+i*)/F(t,T)
(1+i)(1+i*)=S(t)F(t,T 进一步变化 (1+i*)/(1+1)=F(t,TS(t) 方程两边同减去1 1+i* f(t,T) S(t) 1+ s(t) 可得 f(t,T)-s(t) 让 f(t,T)-s(t) S(t) 则-i=i-直xi Rxi*0 得到 F(t,T)-s(t) 1*-= S(t) 两者的差异在于 前者是i-i*,后者是-其原因在于一种货币在升贴水率大于零的情况下,用两种标价法表示的 升贴水是不同的。 利率平价方程的用途 可以预测远期汇率。 例 欧洲美元年利率为15%,欧洲英镑年利率为10%,即期汇率为S(1)=$2.00E 可根据利率平价方程得 2月的远期汇率: 0.15-0.10=(F-2.00/20 F(t,T)=$2.10庄 若12月期的汇率为$215/f 则套利者会按即期汇率买入英镑,并按新的远期汇率卖出英镑,从中获利。 当然这些活动会使即期汇率上升,远期汇率下降,从而使远期升水回到与利率差相等的水 平。同时,利率也会变动。 例 假定美国与荷兰的利率分别为8%、4%,即期汇率为1美元等于1.65荷兰盾,试计算三 个月的远期汇率。 解:(1)用直接标价法 (t,n)-S(t) s(t) i*=8% S(t)=DUG165/$ 8% F-1.65
(1+i)/(1+i*) = S(t)/F(t,T) 进一步变化 (1+i*)/(1+i) = F(t,T)/S(t) 方程两边同减去 1 1+i* 1+i F(t,T) S(t) —— - —— = ——— - —— 1+i 1+i S(t) S(t) 可得 i*-i F(t,T)-S(t) —— = —————— 1+i S(t) 让 F(t,T)-S(t) ————— = ñ S(t) 则 i*-i= ñ- ñ x i* 让 ñ x i*~0 得到 F(t,T)-S(t) i*-i= ————— S(t) 两者的差异在于： 前者是 i-i*,后者是 i*-i,其原因在于一种货币在升贴水率大于零的情况下，用两种标价法表示的 升贴水是不同的。 利率平价方程的用途 可以预测远期汇率。 例： 欧洲美元年利率为 15%，欧洲英镑年利率为 10%，即期汇率为 S(t)=$2.00/£ 可根据利率平价方程得 12 月的远期汇率： 0.15-0.10=(F-2.00)/2.00 F(t,T)=$2.10/£ 若 12 月期的汇率为$2.15/£ 则套利者会按即期汇率买入英镑，并按新的远期汇率卖出英镑，从中获利。 当然这些活动会使即期汇率上升，远期汇率下降，从而使远期升水回到与利率差相等的水 平。同时，利率也会变动。 例： 假定美国与荷兰的利率分别为 8%、4%，即期汇率为 1 美元等于 1.65 荷兰盾，试计算三 个月的远期汇率。 解：(1) 用直接标价法 F(t,T)-S(t) i-i*= ————— S(t) i=4% i*=8% S(t)=DUG1.65/$ 4% 8% F-1.65