25敏感性(安度)分折
、目标函数系数C(价格)变化 的灵敏度分析 当C变为时, 常数项 检验|0CN-CBN0|Z-CBb 检验数和最优值改变,行 E B-IN B-b≥0 但Bb≥0不变 若CN-CB-N≤0此表仍为最优, 此时最优解不变但最优值改变 若CN-CB1N0此表不是最优单纯形表 用单纯形法继续迭代
一、目标函数系数C（价格）变化 的灵敏度分析 此表仍为最优， 此时最优解不变但最优值改变 此表不是最优单纯形表 检验数和最优值改变， 用单纯形法继续迭代 但B −1 b 0不变 当C变为C时， 0 1 − − 若CN CB B N 0 1 − − 若CN CB B N XB XN 常数项 检验 行 0 CN- CBB-1N Z- CBB-1b XB E B-1N B-1b ≤0 0
洁论l:若c是非基变量的系数,则当c的改变量 △c在范围Ac≤一λ内时,最优解不变 结论2:若c是基变量的系数, 则当c的改变量△c在范围 maX aln>0,j∈N}≤△c1≤mi a<0,j∈N 内时,最优解不变 其中a是最优单纯形表的st中基变量x 所在行对应非基变量x的系数
在范围 内时，最优解不变 结论 ：若 是非基变量的系数，则当 的改变量 i i i i i c c c c − 1 内时，最优解不变 则当 的改变量 在范围 结论 ：若 是基变量的系数， a j N a a j N c a c c c i j i j j i j i i j j i i i max | 0, min | 0, 2 所在行对应非基变量 的系数 其中 是最优单纯形表的 中基变量 j i j i x a s.t x
二、右边项b发生变化的灵敏度分析 设b→>b 最优单纯形表 Xp X B 常数项 CN-C2BN≤0不变 检验行0CN-CB1N0z-CBb Z-CBb→Z-CnBb B E B-IN Bb≥ 0 B 6 求B 若Bb≥0:单纯形表保持最优, 最优解X*=(Bb10′最优值Z*=CB-b 若Bb≥0:在原最优单纯形表中, Bb→Bb,Z-C B Bb→Z-CBb 用对偶单纯形法迭代求出最优解
二、右边项b发生变化的灵敏度分析 XB XN 常数项 检验行 0 CN- CBB-1N Z- CBB-1b XB E B-1N B-1b 最优单纯形表： ≤0 0 设b → b， CN − CB B −1 N 0不变 Z C B b Z C B b B B −1 −1 − → − B b B b −1 → −1 若B −1 b 0：单纯形表保持最优， 最优解X* =（B −1 b，0） ， Z C B b B 1 * − 最优值 = 若B −1 b 0： B b B b −1 → −1 在原最优单纯形表中， Z C B b Z C B b B B −1 −1 ， − → − 用对偶单纯形法迭代求出最优解 −1 求B
B-的求法:对间题mxz=Cx st X< b X≥0 标准型 maX CX .t AY+Y=bleXB+B NY+BXs=B-b X≥0 最优单纯形表的st中 松弛变量的系数
0 . max = X st AX b 对问题 z CX 0 . max + = = X st AX X b z CX S 标准型 XB B NX N B XS B b −1 −1 −1 + + = 最优单纯形表的s.t中 松弛变量的系数 B −1 的求法：